河南省中原名校2018届高三上学期第一次质量考评+数学（理）（解析版）

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1、中原名校2017——2018学年第一次质量考评高三数学（理）试题第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题：本大题共12小题。每小题5分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的．1.已知：如图，集合U为全集，则图中阴影部分表示的集合是A.(CU（A∩B）)∩CB.(CU（B∩C）)∩AC.A∩(CU（B∪C）)D.(CU（A∪B）)∩C【答案】C【解析】阴影部分由属于集合A，但不属于B∪C的元素构成.故选：C点睛：1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合

2、．2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．2.已知x∈C，若关于x实系数一元二次方程＋bx＋c＝0（a，b，c∈R，a≠0）有一根为1＋i．则该方程的另一根为A.－1＋iB.1－iC.－1－iD.1【答案】B【解析】两根之和为实数，排除A，D两根之积为实数，排除C故选：B3.已知函数f（x）＝＋，则满足f（x－2）＜＋1的x的取值范围是A

3、.x＜3B.0＜x＜3C.1＜x＜eD.1＜x＜3【答案】D【解析】由题意,可知:f（x）为偶函数,f（x）在上单调递增且f（1）=＋1∴f（x－2）＜＋1，即,解得：1＜x＜3故选：D4.己知数列{}为正项等比数列，且a1a3＋2a3a5＋a5a7＝4，则a2＋a6＝A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】∵数列{}为正项等比数列，且a1a3＋2a3a5＋a5a7＝4∴，即，∴故选：B5.市场调查发现，大约的人喜欢在网上购买家用小电器，其余的人则喜欢在实体店购买家用小电器。经工商局抽样调查发现网上购买的家用小电器合格率约为，而

4、实体店里的家用小电器的合格率约为。现工商局12315电话接到一个关于家用小电器不合格的投诉，则这台被投诉的家用小电器是在网上购买的可能性是A.B.C.D.【答案】A【解析】不合格小电器在网上购买的概率为，不合格小电器在实体店购买的概率为，∴这台被投诉的家用小电器是在网上购买的可能性是.故选:A6.已知：sinα＋cosβ＝，则cos2α＋cos2β的取值范围是A.[－2，2]B.[－，2]C.[－2，]D.[－，]【答案】D【解析】cos2α＋cos2β又sinα＋cosβ＝，∴cosβ=易得：∴=sinα，∴[－，].故选：D7

5、.某篮球运动员6场比赛得分如下表：（注：第n场比赛得分为）n1234561012891110在对上面数据分析时，一部分计算如右算法流程图（其中是这6个数据的平均数），则输出的s的值是A.B.2C.D.【答案】C【解析】，由题意，易得：=故选：C点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括顺序结构、条件结构、循环结构，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.8.已知：＝a0＋a1（x－1）＋a2（x－1）2＋…＋a9（x

6、－1）9，则a6＝A.－28B.－448C.112D.448【答案】A【解析】，当第一个因子取时，第二个因子取当第一个因子取1时，第二个因子取故a6＝故选：A9.某多面体的三视图如图所示，每一小格单位长度为l，则该多面体的外接球的表面积是A.27πB.πC.9πD.π【答案】A【解析】根据三视图可知，该多面体为镶嵌在正方体中的四棱锥，故外接球直径即正方体的体对角线长，故选：A10.已知抛物线C：＝4x，过抛物线C焦点F的直线l交抛物线C于A、B两点（点A在第一象限），且交抛物线C的准线于点E．若＝2，则直线l的斜率为A.3B.2C

7、.D.1【答案】B【解析】分别过A和D两点做AD、BC垂直于准线，交准线于D、C两点垂足分别为D，C，设，，由抛物线的定义可知：，，由＝2，则B为AE的中点，则=2，即在中，，，∴ntan∠CBE==，直线l的斜率k=tan∠AFx=tan∠CBE=，故选：B．11.设r是方程f（x）＝0的根，选取x0作为r的初始近似值，过点（x0，f（x0））做曲线y＝f（x）的切线l，l的方程为y＝f（x0）＋（x－x0），求出l与x轴交点的横坐标x1＝x0－，称x1为r的一次近似值。过点（x1，f（x1））做曲线y＝f（x）的切线，并求该切

8、线与x轴交点的横坐标x2＝x1－，称x2为r的二次近似值。重复以上过程，得r的近似值序列，其中，＝－，称为r的n＋1次近似值，上式称为牛顿迭代公式。已知是方程－6＝0的一个根，若取x0＝2作为r的初始近似值，则在保留四位小数的前提下，≈A.2．44