5、三月为学雷锋活动月，某班有青年志愿者男生3人，女生2人，现需选出2名青年志愿者到社区做公益宣传活动，则选出的2名志愿者性别相同的概率为（）3213A.—B.—C.—D.—55510【答案】B【解析】设男生为女生为a,b,从5人中选出2名志愿者有：（A,B）,（A,C）,（A,d）,（A,b）,（5C）,（5a）,（B,b）,（C,a）,（C,b）,仏b）,共10种不同情况，其中选出的2名志愿者性别相同的有（A,3）,（A,C）,（B,C）,（oe）,共4种不42同情况，则选出的2名志愿者性別相同的概率为P=-=-.故选B.1054.屮国古代数学著作《算法统宗》屮有这样一个问题：“三百
6、七十八里关，初行健步不为难，次曰脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其意思为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了（）A.96里B.48里C.192里D.24里【答案】B【解析】记每天走的路程里数为{色},易知{色}是公比丄的等比数列，由题意知=378,/.ax—192,/.a2=192xg=96,故选A.5.已知抛物线x2=8y与双曲线耳―F=1（d>0）的一个交点为M,F为抛物线的CT焦点，若MF=5,则该双曲线的渐近线方程为（）A.5x±3y=0B.3x±5y=0C.
7、4x±5y=0D.5x±4y-0【答案】B,2【解析】设抛物线x2=8y与双曲线^-x2=（a>0）的一个交点为M（x0,y0）,因为2抛物线x2=Sy的焦点为F（0,2）,且
8、MF
9、=5，所以%+2=5工=%马-对=1,35解得％二3,总=244二一，则该双曲线的渐近线方程为x=±—y,即3x±5y=0；33故选B.点睛：在处理抛物线上的点到焦点的距离时，要注意利用抛物线的定义将抛物线上点到焦点的距离和到准线的距离进行互化：已知双曲线方程求渐近线方程，学生往往记不清%2y2渐近线方程的形式，记住以下结论即可，双曲线匚-・=l（d>0,b>0）的渐近线方a"b~y2x2程为可歹=o
10、.6.如下程序框图的算法思路源于数学名著《儿何原本》屮的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“mMOE”表示加除以斤的余数），若输入的W分别为495,135,则输出的加=（）A.OB.5C.45D.90【答案】C【解析】试题分析：495=135x3+90,135=90x1+45,90=45x2=>加=45,故选C.【考点】1、程序框图；2、辗转相除法.7.的外接圆的圆心为O,半径为1,2A0=AB+ACf且OA=AB,则向量冯在向量西方向上的投影为（）A.1B.--C.-1D.AC-AO)=Qf即丽=_况,【答案】D【解析】因为2A0=AB^-ACf所以而—AO+即外接圆的圆心O为B
11、C的中点，则ABC是以BC为斜边的直角三角形，又因为
12、鬲冃=所以ZACB=^CA=yf3,则向量西在向量石方向上的投影故选D.x-y2,则x+y的最小值为（）xv5A.1B.4C.6D.7【答案】Cx-y<【解析】作出不等式组｛2x-y>2所表示的平面区域（如图所示，不含边界），其中整x<5数点为（3,3）,（4,4）,（4,5）,所以x+y的最小值为6；故选C.sincox,.(69>0)的COXC0X2龙图象向左平移丝个单位,354所得图象对应的函数为偶函数，则血的最小值是（）1A.-4【答案】B.7C.—43D.-4sin
13、coxcoxcox的图彖向左平移71=>/3cOS69X-sin69X=2coscox-■_(69>0),所得图彖对应的函数为2cosc^x+又函数y为偶函数，:•如=k兀，keZf解得co=---,keZ；当£=1时，e取得最小3624值是丄，故选B.410.设曲线/（x）=/m2+lcosx（mER）上任一点（x,y）处切线斜率为g（x），则函数y=x2g（x）的部分图象要以为（）【答案】D【解析】因为/(x)=7m2+lcosx,所以g(x)二-
