河南省郑州市第一中学2018届高三上学期入学考试数学（理）试题含答案

《河南省郑州市第一中学2018届高三上学期入学考试数学（理）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、郑州一中2017-2018上期高三入学测试理科数学第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•己知集合A={x

2、lnx<0},B=Rz=x+i,忖■丿是虚部单位},ACB=()A.(-oo,-l]U[

3、,l]B.[1,1]C.(0,1]D.[l,+oo)2.已知向量乔均为单位向量，若它们的夹角为60°,则p+3耳等于()A.V7B.V10C.a/13D.423.若二项式（兀2一—）"展开式的二项式系数之和为8,则该展开式的系数之和为（）XA.-1B.1C.27D.-277T4•将函数/（%）的图

4、象向左平移一个单位后得到函数g（x）的图象如图所示，则函数/（朗的解析式是（）A.f(x)=sin(2x——)(xg7?)6C.71/(x)=sin(2x—)(xg/?)B./(^)=sin(2x+—)(xg7?)671D./(x)=sin(2x+—)(xg/?)5•己知两条不重合的直线加虫和两个不重合的平面/0,若加丄Q,则下列四个命题：①若allp,则加丄n；②若加丄/!,则q〃0；③若mIIn,则Q丄0；④若Q丄0,则mlIn其中正确命题的个数是（）A.0B.1C.2D.36•阅读下面程序框图,输出的结果$的值为（B.0D.V37•己知圆（x-a）2^y2=1与直线y二兀相

5、切于第三彖限，则a的值是（）A.V2B・C・±/^D.—2x-y-l＜0&若变量兀,y满足条件＜x+y-650,则可，的取值范围是（）x-l＞0A.[0,5]B.[5,字]435c.[0盲]D.[0,9]9•在AABC中,8x/3~8?D.2>/72^39310•设meN,若函数/（x）=2x-/7zV10-x+10存在整数零点，则符合条件的加的取值个数为（）A.2B.3C.4D.52211.已知双曲线二一=1（。＞0,方＞0）的左、右两个焦点分别为F』,以线段人代为cr/r直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M,若MF]-MF2=2b,该双曲线的离心率为则孑二（

6、）A.2V2+123+2V2~2-y/5+1211.数学上称函数y=kx+b(k,bwR,k^O)为线性函数，对于非线性可导函数/(x),在点X。附近一点x的函数值/(x),可以用如下方法求其近似代替值：/(兀)Q/(*0)+f(兀0)(兀一兀0)，利用这一方法，m=74.001的近似代替值()A.大于mB.小于加C.等于加0.与加的大小关系无法确定第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)12.设函数/(x)=ax2+b(6/^0),若£/(x)tZx=3/(x0),兀。＞0,则x0=.13.由数学2,0,1,7组成没有重复数字的四位偶数的个数为

7、.14.下图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图均是高为2,底边长为2血的等腰三角形，俯视图是边长为2的正方形，则该几何体的外接球的体积是.71712-cos[-(1一兀)+sin[-(l-x)]16.已知函数/(%)=J(-4

8、放假时间，提前放假让学生们在家躲霾，郑州市根据《郑州市人民政府办公厅关于将重污染天气黄色预警升级为红色预警的通知》，自12月29日12时将黄色预警升级为红色预警，12月30日0时启动I级响应，明确要求“幼儿园、中小学等教育机构停课，停课不停学”学生和家长对停课这一举措褒贬不一，有为了健康赞成的，有怕耽误学习不赞成的，某调查机构为了了解公众对该举措的态度，随机调查采访了50人，将调查情况整理汇总成下表：年龄（岁）[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75]频数510151055赞成人数469634丄频率「组距0.04•—t—r——了・IIII

9、I•I0.03・——*——二——二——0■・1111（1）请在图屮完成被调查人员年龄的频率分布直方图;（2）若从年龄在[25,35）,[65,7习两组采访对象中各随机选取2人进行深度跟踪调查，选屮4人屮不赞成这项举措的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.18.如图所示的多面体屮，ABCD是平行四边形，BDEF是矩形，BD丄面ABCD,ZABD=-,AB=2AD.6(1)求证：平面BDEF丄平ffiADE；(2)若ED=BD,求AF与平面AEC所成角的正弦值.17.己知椭圆C