河南省郑州市第一中学2018届高三上学期入学考试数学（文）试题含答案

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1、郑州一中2017-2018上期高三入学测试文科数学试题卷第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={xeN/?<6},B={xe/?x2-3x>0},则ACB=（）A.{3,4,5,6}B.{x

2、3=b+2i（a,bwR）,其中i为虚数单位，贝\a-b=（）iA.-3B・一2C・—1D.13.每年三月为学雷锋活动月，某班有青年志愿者

3、男生3人，女生2人，现需选出2名青年志愿者到社区做公益宣传活动，则选出的2名志愿者性别相同的概率为（）■3r2°1r3A.—Be—C.—D.—555104.屮国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难,次口脚痛减一半,个人走378里路,六朝才得到其关，要见次口行里数，请公仔细算相还「其意思为：“有一第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地,请问第二天走了（）A.96里B.48里C.192里D.24里25.已知抛物线x2=8y与双曲

4、线爲—（a>0）a的一个交点为M,F为抛物线的焦点,若MF=5,则该双曲线的渐近线方程为（）A.5x±3y=0B.3兀±5y=0C.4x±5y=0D.5x±4y=06•如下程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“mMODn”表示加除以〃的余数），若输入的%n分别为495,135,则输出的加=A.0B.5C.45D.90在向量CB方向上的投影为（）41313A.—B.——C.D.—22~22x-y<8.已知x,yeN'且满足约束条件<2x-y>2,则x+

5、y的最小值为（）x<5A.1B.4C.6D.79.定义运算:将函数/（x）=sincoxcoxcox（69>0）的图象向左平415厂7A.—B.—C.一44410.设曲线/(x)=Vm2+1cosxy=x2g（x）的部分图象要以为（）11•某工件的三视图如图所示，现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的长方体新2龙移——个单位，所得图彖对应的函数为偶函数，则0的最小值是（）3（meR）上任一点（兀,y）处切线斜率为g（x）,则函数工件，并使新工件的一个面落在原工件的-个面内，则原工件材料的利用率为

6、（材料利用率=新工件的体积原工件的体积16。讯血-IF9龙7112（血-1）3兀12.设函数/(%)=■2%+2X+2，X~°,若关于x的方程f(x)=a有阿个不同的解

7、log2x,x>Q兀],兀,兀3,兀4，且

8、知A,B,C三点都在体积为型兰的球O的表面上，若AB=4羽,ZACB=60°,3则球心O到平面ABC的距离为.15.已知曲线y二兀+ln兀在点(1,1)处的切线为/,若/与曲线y=or2+(6Z+2)x+l相切，则.2216.己知F,F,分别是椭圆兰尹务=1(6/>Z?>0)的左、右焦点，P是椭圆上一点(异于左、crlr右顶点)，过点P作ZFPF?的角平分线交兀轴于点M,若2PM(=PF｝\PF2f则该椭圆的离心率为三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步

9、骤.)12.在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足bcosA=(2c+a)cos(^-B).(1)求角B的大小；(2)若b=4,ABC的面积为能，求AABC的周长.13.已知某中学髙三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查,先将800人按001,002,…，800进行编号(下面(1)如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号;摘取了第7行到第9行)8442175331572455068877

10、04744767217633502583921206766301637859169556671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954(2)抽収的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表:例如:成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩,中数学成绩为良好的共有20+18+4=42.①若在该样本中，数学成绩优