资源描述：
《2017届高三数学复习专题6三角函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考纲内容考试指导本专趣的蛍总畏三角函数的性质及其血用.难点是三角函数的图欽及其变换•髙考中本专题内容多以客观题的形式进行考査.对本专18的复习备考.首先要熟记相关公式和性质.做到熟练准确；川次要注意将各个性质之间的联系梳理淆业.以便灵活运用；再次雯结合图食变换中的典型案傍.弄清图彖变涣的规律.总之.本专18的高考试lfiil具员活多变的特点•因此.备考中还要注»•小题巧朗・方法的训练.又Vc=tan35°sin35°cos35°>sin35°=cos55°届爲三毅曇義习专龜6三角馅敎考纲专题解读1任倉角的强度制⑴了n任息角的徽念(2)了解豪度制的概念.能进行36度与角度的互化.2三角函数(1)
2、理解任直角三角函数(正弦.余弦.正切)的定义(2)絵利用单位■中的三角的欽线笊号出号如z的正弦.余弦.正切的逶导公式・能画出jfinx.尸8$.「.尸tan.创图象.了解三角丙数的周期性(3)理解正弦西CL余弦函数在区何〔4］上的性质(如单01性、■大值和■小值以及与*紬的交点衿).理H正切函数在区间(・*•*)内的单调性.(4)理解同角三角舖矗基本关系式：sin:.r*cos;.vI,tanx・(5)了解函数、以创佔“)的物理倉义；能画出严4创(屮初的图钦•了解参数儿cu.°对西数图象变化的診响.(6腐会三角焉故是描述周期变化现钦的晝要函故樓型.会用三角函数解决一整■单实际问■・考点题组训练
3、^3^卜三角函数的有关概念、同角三角函数关系式及诱导公式第I■步丿I试貝題1.(2014-大纲全国，3,易)设。=血33°,b=cos55°,c=tan35°，贝％)A・a>b>cB・b>c>aC.c>b>aD.c>a>b1.C[考向3]V6=cos55°=sin35°>sin33°=a,b>a./.c>b./.c>b>a,故选C.1.(2013-广东，4,易)己知sin(g-+a=*,那么coso=()A.2.-IB-4clDiC[考向3]Vsinf^yJI+a=sin片+a=cosQ,Acosau（2011-课标全国，5,易）已知角0的顶点与坐标原点重合,半轴重合，终边在直线y=2x±,则
4、cos2〃=（）4c35B・-?23C3D-43.B［考向1］方法一（通法）：设角&的终边上任一点为P伙,3-A.=1=5-始边与x轴的非负2k）,则（2k）2=帝比
5、.・..2k2^5“__k__逅••Sm育5'C0S心育5・/•cos20=cos2—sin2035-当r=-y[5k,/•sin0=—2k_2込y[5k~~5cos—莎/•cos20=cos20—sin2〃23■I5-3综上Hl得，cos2o=—-,故选B.cos?〃一sin?〃sin20+cos2B方法二（优法）：因为该直线的斜率是Z:=2=tan“，所以cos21—tan?&31+tan2（）5*4.（2012-江西，4,
6、易）若tan〃+—=4,则sin20tan（）AlB4cl4.D［考向2］因为画〃+石7万=详e0丄cos0sin〃+cos£sin&sin°cos&4.所以sin2〃=*•5.(2015-重庆，9,中)若tana=2tan'3叭COSr10丿•(Jl)_sinr~5则A.1B.2C.3D.45-a—C［考向2］原式coy+L+JT5rJIsin(a—丁cosn2牛)]sin(JI、1—瓦1(n、sina+—I3丿sin[q—土ji.jisinacos-^■+cosasirr^JIJIsinacos^~—cosasin-^JItana+tairgJItana—tarry3tanT==3.jit
7、an-^-思路点拨：先利用诱导公式将欲求值式子的分子、分母中的角转化为已知条件中的角，再利用同角三角函数基本式变形，最后代入求值即得.捉能力三角函数的定义及应用高考对三角函数定义的考查多以选择题、填空题的形式出现，难度中等或偏下，分值为5分.题目中含有“角的终边上某点的坐标”“角的终边与单位圆的交点坐标”等已知信息时，一般要利用三角函数的定义求解.1（1）（2016-山东泰安质检，6）若点A（m,n）是240。角的终边上的一点（与原点不垂合），那么吁警的值等于（）C.2D.-2A2B*~2（2）（2016-江西八校联考，15）如图，圆O与兀轴的正半轴的交点为点C,B在圆O上，且点C位于第一象限
8、，点〃的坐标为（H—咅上一爭的值为aycos2,ZAOC=a.若pq=l,贝0*/3cos2^—sinYl【解析】（1）由三角函数的定义知tan240°=-即于白加―羽巾"加1_羽乂羽m+y[in1+羽严_1+羽X羽ym(nsinZAOB=sin(丁一a⑵由题意得
9、OB
10、=
11、BC
12、=1,从而/XOBC为等边三角形,5_13*1+cosTa+5_13'【答案】(1)B(2)咅解题(1)时要熟记正切
