高三数学三角函数专题复习

《高三数学三角函数专题复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数学专题三角函数一、三角函数的概念及运算【基础自测】1.设θ为第二象限的角，则必有（）。（A）tg>ctg（B）tgcos（D）cos>sin2.设角α是第二象限的角，且，试问是第象限的角3．在半径为2米的圆中，120°的圆心角所对的弧长为米.4．角α的终边上有一点P(a,a)，a∈R,且a≠0,则sinα的值是（）。（A）（B）－（C）＋或－（D）15.【07江西】．若，则等于（　）A．B．C．D．6【07江苏】．若，，则_____7．若sinx＝，cosx＝,则m的值是（）。（A）0（B）8（C）0或8（D）3

2、（）。（A）cos100°（B）cos80°（C）sin80°（D）cos20°9．若，则=（）A．B．C．D．10、已知sinα是方程5x2－7x－6＝0的根，则的值是。【题例分析】例1．化简：(1)sin(－107)·sin＋sin(－)·sin(－)－ctg·ctg(－);(2);(3).例2．已知.（I）求sinx－cosx的值；（Ⅱ）求的值.例3.已知且求的值.例4、已知的值.【巩固训练】1．已知函数f(x)＝－sin2x＋sinxcosx．(Ⅰ)求f()的值；(Ⅱ)设∈(0，)，f()＝－，求sin的值．2.已知（1）求(2)求..3、已知sin(

3、3π－α)＝cos(＋β)，cos(－α)＝－cos(π＋β),且0<α<π,0<β<π，求α,β.4、已知.二、三角函数的图象及性质【基础自测】1．【07全国Ⅱ】2．函数的一个单调增区间是（）A．B．C．D．2.（08天津理）要得到的图象，只需将函数的图象上所有的点的（）A、横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度B、横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度C、横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度D、横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度3.函数的部分图象如图，则（　　

4、）A．　B．C．　D．点拨与提示：根据图象得出函数的周期与振幅，再将（1,1）坐标代入即可.4.函数f(x)＝sin(πx－)－1的奇偶性为__5.若函数f(x)＝cos(wx－)(w＞0)的最小正周期为，则w＝_　　6已知函数（、为常数，，）在处取得最小值，则函数是（　　）（A）偶函数且它的图象关于点对称（B）偶函数且它的图象关于点对称（C）奇函数且它的图象关于点对称（D）奇函数且它的图象关于点对称7．定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为（）（A）（B）（C）（D）8．函数y=－x·cosx的部分图象是()9.（０８浙

5、江理）在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是_____1yx－O10.【07安徽】函数的图象为，①图象关于直线对称；②函数在区间内是增函数；③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象．以上三个论断中，正确论断的个数是（）A．0B．1C．2D．3【题例分析】例1．已知函数y＝cos2x＋sinxcosx＋1,x∈R,（I）当函数y取最大值时，求自变量x的集合；（II）该函数的图象可由y＝sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？例2：设函数图像的一条对称轴是直线.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数的单调增区间；（Ⅲ）画出函数在区间上的图像.3.设函数

6、f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0）的最小正周期为π，并且当x=时，有最大值f（）=4.（1）求a、b、ω的值；（2）若角a、β的终边不共线，f（a）=f（β）=0，求tan（a+β）的值.4．已知函数，（1）求它的定义域和值域；（2）求它的单调区间；（3）判断它的奇偶性；（4）判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期。【巩固练习】1.（08北京文、理）已知函数的最小正周期为π.（1）求ω的值；（2）求函数f(x)在区间[0，]上的取值范围2.（07湖南）已知函数（1）设是函数图像的一条对称轴，求的值（2）求函数的单调递增区间。3..已知函

7、数f(x)=2asinxcosx-a+b(a0),定义域D=,值域A=,求常数a、b的值。4．已知函数，(其中)的图象与x轴在原点右侧的第一个交点为,又,求这个函数的解析式.三、三角函数与向量、解三角形1.在ΔABC中，“A＞30º”是“sinA＞”的____条件．2.在ΔABC中，已知BC＝12，A＝60o，B＝45o，则AC＝___________．1.△中，若，，则2.已知，求3.在中，如果∶∶=5∶6∶8，那么此三角形最大角的余弦值是6、在中，分别是、、所对的边。若，，，则_________7.（山东卷15）已知a，b，c为△ABC的三个内角

8、A，B，C的对边，向量m＝（），n＝（