【教案】高三三角函数专题复习

《【教案】高三三角函数专题复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、三角函数专题复习题型一三角函数定义1121.扇形的弧长公式：lr，扇形的面积公式：Slrr.222.三角函数线如图，设角的终边与单位圆交于点P，过P作PMx轴，垂足为M，过A1，0作单位圆的切线与的终边或终边的反向延长线相交于点T.三角函数线有向线段PM为正弦线；有向线段OM为余弦线；有向线段AT为正切线3.三角函数值的符号规律三角函数值在各象限内的符号：一全正、二正弦、三正切、四余弦.4.任意角的三角函数的定义(推广)yx设Px,y是角终边上异于顶点的任一点，其到原点O的距离为r，则s

2、in=，cos=，rrytan=xx0.1.【2018苏州5】（★★）已知扇形的半径为6，圆心角为，则扇形的面积为▲．3【答案】：【解析】：弧长l＝6×＝231扇形面积：＝lR＝22.【2019盐城】（★★★）若钝角的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点3Pm,，则tan＝．2【答案】33312【解析】Pm,在单位圆上，且为钝角mtan3.2212223.【2018常州8】（★★★★）在平面直角坐标系中，»AB，C»D，E»F

3、，G¼H是圆xy1上的四段弧（如图），点P在其中一段弧上，角以Ox为始边，OP为终边．若tancossin，则P所在的圆弧是▲．【答案】：E»F【解析】：正弦函数最大，所以，排除第三象限的弧GH；第一象限的弧AB时，应该是余弦最大，在弧CD时应该是正切最大，都不对；当点P在第二象限的弧EF上时，作出对应的三角函数线，如下图，则有：sinα＝QP，cosα＝OQ，tanα＝AMQP＞0，OQ＜0，AM＜0，且AM＜OQ，所以，有tancossin题型二三角函数图像正弦函数、余弦函数、正切函数的

4、图象与性质函数ysinxycosxytanx图象{xxR且定义域RRxk,kZ}2值域[1,1][1,1]R[2k,2k][2k,2k]22(kZ)(kZ)(k,k)上递增；上递增；22单调性3[2k,2k](kZ)[2k,2k]22(kZ)上递增(kZ)上递减上递减x2k(kZ)2x2k(kZ)时，ymax1；时，ymax1；最值x2k(kZ)x2k(kZ)2时，ymax1时，y

5、1min奇偶性奇函数偶函数奇函数k对称中心(k,0)(kZ)(k,0)(kZ)(,0)(kZ)22对称轴方程xk(kZ)xk(kZ)2周期22方法介绍：解三角函数图像题，尽可能的回归最原始的函数ysinx，画最原始的图像，尤其是求单调区间的时候，不要去平移，一般平移俩次，就错了.1.【2018苏州】（★★★）设函数f(x)Asin(x)（A,,为常数，且A0,0,0）的部分图象如图所示，则的值为▲．【答案】：3472【解析】：T＝()，

6、，2，312677当x＝时，y取最小值－A，所以，Asin(2)＝－A，121273，＝6232.【2018扬州11】（★★★）若函数f(x)Asin(x)(A＞0，＞0，0)的部2分图像如图所示，则函数f(x)在[，0]上的单调增区间为．【答案】(3,0)(区间开闭皆可)【解析】由图像，可以求出f(x)2sinx,0的增区间为(3,0)(区44间开闭皆可)（也可以根据周期，把图像补充完整.）3.【2017苏州7】（★★★）

7、函数ysin(2x)(0)图象的一条对称轴是x，则212的值是▲．【答案】3kkZ,3【解析】将x代入ysin(2x)120324.【2016如东】（★★★）函数的单调增区间是________．【答案】【解析】因为，所以由得，又，因此单调增区间是．25.（★★）已知函数fxsinx0，将函数yfx的图象向右平移个33单位长度后，所得图象与原函数图象重合，则的最小值等于___________．【答案】3

8、222【解析】按部就班的平移，fxsinxsinx0与333332原函数图像重合，则2k3kkZ,0,3min316.【2018连云港】（★）函数f(x)2sin(x)的最小正周期为．34【答案】62T6【解析】.