【学案】高三三角函数专题复习.docx

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1、三角函数专题复习题型一三角函数定义1.扇形的弧长公式：，扇形的面积公式：.2.三角函数线如图，设角的终边与单位圆交于点，过作轴，垂足为，过作单位圆的切线与的终边或终边的反向延长线相交于点.三角函数线有向线段为正弦线；有向线段为余弦线；有向线段为正切线3.三角函数值的符号规律三角函数值在各象限内的符号：一全正、二正弦、三正切、四余弦.4.任意角的三角函数的定义(推广)设是角终边上异于顶点的任一点，其到原点的距离为，则1.【2018苏州5】（★★）已知扇形的半径为，圆心角为，则扇形的面积为．2.【2

2、019盐城】（★★★）若钝角的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，则tan＝．3.【2018常州8】（★★★★）在平面直角坐标系中，，，，是圆上的四段弧（如图），点在其中一段弧上，角以为始边，为终边．若，则所在的圆弧是▲．题型二三角函数图像正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质函数图象定义域且值域单调性上递增；上递减上递增；上递减上递增最值时，；时，时，；时，奇偶性奇函数偶函数奇函数对称中心对称轴方程周期方法介绍：解三角函数图像题，尽可能的回归最原始的函数，画最原始的图像，尤其是求单

3、调区间的时候，不要去平移，一般平移俩次，就错了.1.【2018苏州】（★★★）设函数（为常数，且）的部分图象如图所示，则的值为▲．2.【2018扬州11】（★★★）若函数(A＞0，＞0，)的部分图像如图所示，则函数在[，0]上的单调增区间为．3.【2017苏州7】（★★★）函数图象的一条对称轴是，则的值是．3.【2016如东】（★★★）函数的单调增区间是________．4.（★★）已知函数，将函数的图象向右平移个单位长度后，所得图象与原函数图象重合，则的最小值等于___________．6.【

4、2018连云港】（★）函数的最小正周期为．7.【2017苏州13】（★★★★）已知函数，若对任意的实数，都存在唯一的实数，使，则实数的最小值是．8.【2019盐城15】（★★★）若函数(a＞0，b＞0)的图象与x轴相切，且图象上相邻两个最高点之同的距离为π．（1）求a，b的値；（2）求在[0，]上的最大值和最小值．8.【2018苏州15】（★★★）已知函数的图象与x轴相切，且图象上相邻两个最高点之间的距离为．（1）求的值；（2）求在上的最大值和最小值．9.【2016如东】（★★★）已知函数（其中

5、为常数，且）的部分图像如图所示．（1）求函数的解析式（2）若求的值题型三诱导公式、倍角公式1．两角和与差的余弦、正弦、正切公式2．二倍角公式1.（★★★）已知，，则．2.（★★★）已知，则的值是▲．3.【2019宿迁】（★★★）已知，，则的取值集合为▲．4.【2017苏州】（★★★）已知，则__________．题型四三角中的不等式1.【2017淮安13】（★★★★）在锐角三角形ABC中，的最小值为▲．【变式】（★★★★）在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，则tanAtanBt

6、anC的最小值是      .2.【2017苏州】（★★★）若函数，则函数的最小值为___________．3.【2018常州】（★★★）已知是函数的导函数，实数满足，则的值为．题型五三角函数和解三角形综合定理正弦定理余弦定理内容变形(1)，，(2)，，；(3)(4)，，1.【2019淮安】（★★★）的内角、、的对边分别为、、，已知，，.⑴求角的值；⑵求的面积．2.（★★★★）在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，．(1)求的值；(2)求的值．3.【2017苏州】（★★★）已知函数．（1）若，

7、求函数的值域；（2）设的三个内角所对的边分别为，若为锐角且，求的值．题型六三角函数和平面向量综合设向量，，则...1．（★★★）已知为坐标原点，，，，若.⑴求函数的最小正周期和单调递增区间；⑵将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的倍(纵坐标不变)，再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在上的最小值．2.【2018苏州15】（★★★★）已知，．（1）若，且，求在上的取值范围；（2）若，且、的终边不在轴上，求的值．3.【2018扬州15】（★★★★）在△ABC中，已知，设∠BAC＝．（

8、1）求tan的值；（2）若，(0，)，求cos(﹣)的值．