高三三角函数专题复习(题型全面).docx

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1、三角函数考点1：三角函数的有关概念；考点2：三角恒等变换；（两角和、差公式，倍角半角公式、诱导公式、同角的三角函数关系式）考点3：正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质；（定义域、值域、最值；单调区间、最小正周期、对称轴对称中心）考点4：函数y=Asin(x)(A0,0)的图象与性质；（定义域、值域、最值；单调区间、最小正周期、对称轴对称中心、图像的变换）一、三角函数求值问题1.三角函数的有关概念例1.若角的终边经过点P(4a,3a)(a0)，则sin=练习1．已知角的终边上一点的坐标为（22sin,cos33A、5B、2C、5633．），则角的

2、最小正值为（）D、1162、公式法：例2.设(0,)，若sin3，则2cos()=（）2547171A.B.C.D.5555π3，则cot等于（）练习1．若tan4Ａ．2Ｂ．1Ｃ．1Ｄ．2222．是第四象限角，5，则sin（）tan12115D．5A．B．C．1355133．cos43ocos77osin43ocos167o的值为。4．已知sincos1，且≤≤3，则cos2的值是．5243．化简求值例3.已知为第二象限角，且sin15sin(/4)的值，求sin2cos214-1-练习：1。已知sin5，则sin4cos4的值为（）5A．1B．3C

3、．1D．355552.已知tan()1.sin2cos2的值.（II）sin2sin2的值.2（I）求1cos2.cos2cos43．若cos22，则cossin的值为（）sinπ24Ａ．71Ｃ．1Ｄ．7Ｂ．22224化简tan70ocos10o3sin10otan70o2cos40o=．4、配凑求值例4．已知,3,，sin()=－3,sin412,则os=____.45134练习：1设α∈(,3)，β∈(0，)，cos(α－)=3，sin(3+β)=5，则sin(α+β)=_________444454132．已知sinα=3，α∈(，π)，tan

4、(π－β)=1，则tan(α－2β)=______5223．求sin7cos15sin8的值cos7sin15sin84.若sin1，则cos22=（）633A．71C．179B．3D．39方法技巧：1.三角函数恒等变形的基本策略。（1）常值代换：特别是用“1”的代换，如1=cos2θ+sin2θ=tanx·cotx=tan45°等。（2）项的分拆与角的配凑。如分拆项：sin2x+2cos2x=(sin2x+cos2x)+cos2x=1+cos2x；配凑角：α=（α+β）－β，β=－等。22（3）降次与升次。即倍角公式降次与半角公式升次。（4）化弦（

5、切）法。将三角函数利用同角三角函数基本关系化成弦（切）。（5）引入辅助角。asinθ+bcosθ=a2b2sin(θ+)，这里辅助角所在象限由a、b的符号确定，角的值由tan=b确定。a-2-二、三角函数的图像和性质问题问题1：图像及变换例1.为了得到函数ysin(2x6)的图像，可以将函数ycos2x的图像（）.A.向右平移个单位长度B.向右平移3个单位长度6C.向左平移个单位长度D.向左平移3个单位长度6练习：1.函数f(x)3sin2xπ的图象为C，如下结论中正确的是3①象C关于直线x11π对称；②图象C关于点2π对称；，1230③由y3sin

6、2x的图角向右平移π个单位长度可以得到图象C．π5π3④函数f(x)在区间内是增函数；12，122.要得到函数ysinx的图象，只需将函数ycosx的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位．已知简谐运动ππ的图象经过点(0，1)，则该简谐运动的最小正周期T和f(x)2sinx332初相分别为（）Ａ．T6，πT6πT6π，πT6πＢ．，Ｃ．Ｄ．66π，334．将yxπ的图象按向量aπ平移，则平移后所得图象的解析式为2cos6，234Ａ．yxπ2Ｂ．yxπ2Ｃ．yxπ2Ｄ．yxπ22cos42cos42cos12

7、2cos1233335．设f(x)sin(x)，若在x0,2上关于x的方程f(x)m有两个不等实根x1,x2，则x1x2=4A、2或5B、2C、5D、不确定22-3-π在区间π）6．函数ysin2x，π的简图是（327．下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（）（A）ysinx（B）ysin2x66（C）ycos4x（D）ycos2xy3x68.函数=Asinx+)(>0，

8、

9、，R)的部分图象如图所示，则函数表达式为()(2(A)y4sin(x)(B)y4sin(x)8484(C)y4sin(x)(D)y4sin(x)8484y4-2o6x-410

10、、如图，某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数yAsin(x)b，则这段时间的函数解析式；问题2：