高三专题复习-三角函数教案1

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1、三角函数专题复习通过对近年全国试卷的统计，特别是对04，05两年各省二十多套高考试卷的分析，三角函数部分占的比例大约为12%（18分）；除广东04年25分，05年15分波动较大之外，其它省份都比较稳定，04年除上海、辽宁没有出解答题外其它省份都有一个中抵挡的三角解答题，05年基本保持04年的状况，而考察的热点依次是：化简求值、周期、单调性、最值、求解析式、图象变换、解三角形。解答问题的基本思想大都是通过恒等变换，将表达式化为一个角一个三角函数的形式，从而使问题得到解决。因此复习中应该做到:重视基础

2、知识的熟练程度，做到基础题不失分，具体应该做到：1、熟记三角函数在各象限的符号、诱导公式及特殊角的三角函数值（尤其注意不要把的正余弦值记混），能够借助特殊角的函数值把一个三角函数式化成一个角一个三角函数的形式（课本上有相当多的题目是专门用来强化这个知识点的），这是研究周期、单调区间、最值的切入点。举例如下例1（1）(04辽宁)若的终边所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限（2）(04辽宁)已知函数，则下列命题正确的是（）A．是周期为1的奇函数B．是周期为2的偶函数C．是周期

3、为1的非奇非偶函数D．是周期为2的非奇非偶函数练习：(04北京)函数f(x)=cos2x－2sinxcosx的最小正周期是。（把，引入辅助角化成一个角的三角函数（一般都是特殊角，教材中对不是特殊角的情况不再要求）2、熟练掌握正弦、余弦、正切的和差角公式及正余弦的倍角公式，尤其是余弦倍角公式的灵活运用（根据题目需要，对三角函数式进行降幂和升幂的恒等变换是考察的热点）例2（1）(04四川)函数的最小正周期为（）8A．B．C．D．2（2）(05浙江卷)已知k＜－4，则函数y＝cos2x＋k(cosx－1

4、)的最小值是()(A)1(B)－1(C)2k＋1(D)－2k＋1例3已知成公比为2的等比数列(也成等比数列.求的值.练习：1、（05山东卷）已知函数，则此函数的最小正周期和其图象的一个对称中心分别是（）2、(04甘肃)函数的最大值等于.3、(04重庆)（）A．B．C．D．3．熟记正余弦函数和正切函数的图象及性质，会用五点法画正余弦函数图象，这是求单调区间、周期、根据图象写解析式、求对称轴、对称中心的基础，。例4（1）（05天津卷）函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（）（A）（B）（C）8（D）

5、（2）(04天津)函数为增函数的区间是（）A.B.C.D.（3）（05全国卷Ⅱ）函数f(x)=

6、sinx+cosx

7、的最小正周期是（）(A)(B)（C）（D）2（1）根据函数y=Asin(wx+j)的部分图象写解析式教材中介绍两种方法（参见章复习小结最后一个例题）：I.(1)由振幅定（即最高点或最低点）A(2)由周期定w(3)由特殊点定jII．（1）由振幅定A，（2）利用五点法画图中的几个特殊点直接定w、j练习1、（05全国卷Ⅱ）已知函数y=tan在（，）内是减函数，则（）（A）0<≤1（B）-1

8、≤<0（C）≥1（D）≤-14．熟记同角三角函数关系，在恒等变换中，先考虑把不同角化同角，其次考虑把不同名化同名，一般情况切化弦，个别情况弦化切（在已知切的值，求三角式值时），1常用来替换，把未知角用已知角和特殊角来表示，灵活运用和差角与倍角公式；注意相差（或相加）为的角，常应化为同角，总的原则是先化简（常化为一角一函数的形式），后代入求值（04年化简求值小题6个，05年10个）。例5．（1）．（04广东5）函数是（）A．周期为的偶函数B．周期为的奇函数C．周期为2的偶函数D．.周期为2的奇函数（

9、2）．（05江西卷）已知（）A．B．－C．D．－8例6（本小题满分12分04天津）已知，（1）求的值；（2）求的值。练习（1）(04理福建2)tan15°+cot15°的值是（）A．2B．2+C．4D．.（2）（04广东）当时,函数的最小值是A.4B.C.2D.5．对给出变量范围的求（最）值题（属于难点，注意运用三角函数的单调性（基本函数一般不用导数）例7．（06上海春季高考题）已知函数.求函数的值域.练习1、（04广西）函数在区间上的最小值为.2、函数的最小值等于A．－3B．－2C．－1D．－3

10、、（05福建卷）函数的部分图象如图，则（）8A．B．C．D．6．熟练把握三角函数的图象变换，并掌握住逆推的过程，是准确解答这类题的基础例5.（05天津卷）要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的（）(A)横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度(B)横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度(C)横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度(D)横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度分析：解答此类