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《高三数学二轮专题复习教案――三角函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高三数学二轮专题复习教案一一三角函数一、本章知识结构：莎边相同的角丁薔数关系丁I正用倾用詹用II坤的概也的推［广｝同坤三坤函阚的提本关系式］正弦线伊弦九正初綢#壬竜埔的三角函数｝I四组諾导公才三堵函数值在各象限的琢号I三坤画数在AMl'®旳付号I二、重点知识冋顾1、终边相同的角的表示方法：凡是与终边a相同的角，都可以表示成k・3600+a的形式，特例，终边在x轴上的角集合｛a
2、a=k-1800,kEZ｝,终边在y轴上的角集合｛aIa=k-1800+900,keZ｝,终边在处标轴上的角的集合｛a
3、a=k・900,kWZ｝。在已知三角函数值的大小求角的大小吋，通常先确定角的终边位置，然
4、后再确定大小。理解弧度的意义，并能正确进行弧度和介度的换算;⑴角度制与弧度制的互化:兀弧度=180',18°弧度,S=丄飲2=丄&⑵弧长公式：l=0R；扇形面积公式：222、任意角的三角函数的定义、三角函数的符号规律、特殊角的三角函数值、同角三角函数的关系式、诱导公式:（1）三角函数定义：角仅中边上任意一点P为（X*）,设l°PI二厂则:•VXVsincr=—,cos«=—,tana=—rrx（2）三角函数符号规律：一全止，二正弦，三止切，四余弦;（3）特殊角的三角函数值a0sina0cosa171717141V2222122271171-1-10tana0V3不存在()不存在0•
5、2?sinxsinx+cosx=1;=tanx（3）同角三角函数的基木关系：cosx（4）诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）：sin（兀一°）=sina,cos（龙一°）=—cosoUan（龙一Q）=—tanasin（兀+a）=—sina,cos（龙+。）=—cosa,tan（兀+a）=tanasin（—Q）=—sina,cos（—^）=cosa,tan（—^）=—tanasin（2兀—OL）=—sina,cos（2兀一Q）=cosa,tan（2兀~CX）=—tanasin（2R兀+Q）=sina,cos（2k兀十a）=cosa,tan（2R兀+Q）=tana,伙E'）7171OC
6、CLsin（2）=cosa，cos（2）=sina71兀—+a—+qsin(2)=cosa,cos(2)=-sina3、两角和为差的三角函数①sin（a±0）=(1)和(差)角公式tan«±tan/?1+tanatan0sinacos0土cosasin0;_tan（cr±0）②cos（a±0）=cosacos0+sinasin0;③(2)二倍角公式.21-cos2asina=①升(降)幕公式：221+cos2acosa=2sinacosa=—sin2a2二倍角公式:①sin2«=2sinacosa;2tan2a=②cos2q=cos~a—sirTa=2cosa-1=1-2sin^a
7、.③2tan«1-tan2«(3)经常使川的公式②辅助幷公式：sincos€Z=Ja2+b2sin(tz+(p)(0市a,"具体的值确定);③正切公式的变形：tana+tan0=tan(«+0)(1-tana•tan0)4、三角函数的图象与性质(一)列表综合三个三角函数V二sinx,y=cosx,,V=tanx的图象与性质，并挖掘:⑴最值的情况；⑵了解周期函数和最小正周期的意义.会求V=Asin(ex+0)的周期，或者经过简单的恒等变形可化为上述函数的三角函数的周期，了解加了绝对值后的丿制期情况；⑶会从图象归纳对称轴和对称中心；771兀=k兀+—>，=sinx的对称轴是2伙wZ）,
8、对称中心是伙兀,0）伙eZ）；=c°sx的对称轴是x=k7T（kGZ）,对称中心是7T幺兀+y,0)*Z)（—,0）伙wZ）y=tan兀的对称中心是2注意加了绝対值后的情况变化.⑷写单调区间注意Q〉°.（二）了解正弦、余弦、正切函数的图象的画法，会用“五点法”画正弦、余弦函数和函数y=Asm（a）x+（p）的简图，并能由图象写出解析式.⑴“五点法”作图的列表方式；⑵求解析式y=Asm（or+0）时处相0的确定方法：代（瑕高、低）点法、公式1①.（三）正弦型函数y=Asin（砂+0）的图象变换方法如下:先平移頂伸缩向左（0〉成向右（哪、y=sinx的图象平移岡单位长度横坐标伸长（03
9、<威缩短（况）〉得心吨+0）的图象到原來的柳标不变）纵坐标伸长C4測缩短（01）得y=Asinx的图象到原來的如怡标不变）c
