2009届高三数学二轮专题复习教案――三角函数

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1、让教师免整理试卷、免顺号登分，左手翻试卷、右手敲键盘登分成为可能.....Excel登分王2009届高三数学二轮专题复习教案――三角函数珠海市第四中学　邱金龙一、本章知识结构：二、重点知识回顾1、终边相同的角的表示方法：凡是与终边α相同的角，都可以表示成k·3600+α的形式，特例，终边在x轴上的角集合{α

2、α=k·1800，k∈Z}，终边在y轴上的角集合{α

3、α=k·1800+900，k∈Z}，终边在坐标轴上的角的集合{α

4、α=k·900，k∈Z}。在已知三角函数值的大小求角的大小时，通常先确定角的终边位置，然后再确定大小。理解弧度的

5、意义，并能正确进行弧度和角度的换算；⑴角度制与弧度制的互化：弧度，弧度，弧度⑵弧长公式：；扇形面积公式：。2、任意角的三角函数的定义、三角函数的符号规律、特殊角的三角函数值、同角三角函数的关系式、诱导公式：（1）三角函数定义：角中边上任意一点为，设则：（2）三角函数符号规律：一全正，二正弦，三正切，四余弦；（3）特殊角的三角函数值α02sinα010-10下载地址http://www.skycn.com/soft/25875.html让教师免整理试卷、免顺号登分，左手翻试卷、右手敲键盘登分成为可能.....Excel登分王cosα10-

6、101tanα01不存在0不存在0（3）同角三角函数的基本关系：（4）诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）:sin()＝sinα,cos()＝－cosα,tan()＝－tanαsin()＝－sinα,cos()＝－cosα,tan()＝tanαsin()＝－sinα,cos()＝cosα,tan()＝－tanαsin()＝－sinα,cos()＝cosα,tan()＝－tanαsin()＝sinα,cos()＝cosα,tan()＝tanα，sin()＝cosα,cos()＝sinαsin()＝cosα,cos()＝-sinα3、两角和与

7、差的三角函数（1）和（差）角公式①②③（2）二倍角公式二倍角公式：①；②；③（3）经常使用的公式①升（降）幂公式：、、；②辅助角公式：（由具体的值确定）；③正切公式的变形：.4、三角函数的图象与性质（一）列表综合三个三角函数，，的图象与性质，并挖掘：⑴最值的情况；⑵了解周期函数和最小正周期的意义．会求的周期，或者经过简单的恒等变形可化为上述函数的三角函数的周期，了解加了绝对值后的周期情况；⑶会从图象归纳对称轴和对称中心；下载地址http://www.skycn.com/soft/25875.html让教师免整理试卷、免顺号登分，左手翻试

8、卷、右手敲键盘登分成为可能.....Excel登分王的对称轴是，对称中心是；的对称轴是，对称中心是的对称中心是注意加了绝对值后的情况变化.⑷写单调区间注意.（二）了解正弦、余弦、正切函数的图象的画法，会用“五点法”画正弦、余弦函数和函数的简图，并能由图象写出解析式．⑴“五点法”作图的列表方式；⑵求解析式时处相的确定方法：代（最高、低）点法、公式.（三）正弦型函数的图象变换方法如下：先平移后伸缩　　的图象得的图象得的图象得的图象得的图象．先伸缩后平移的图象得的图象得的图象得的图象得的图象．5、解三角形Ⅰ．正、余弦定理⑴正弦定理（是外接圆直

9、径）注：①；②；③下载地址http://www.skycn.com/soft/25875.html让教师免整理试卷、免顺号登分，左手翻试卷、右手敲键盘登分成为可能.....Excel登分王。⑵余弦定理：等三个；注：等三个。Ⅱ。几个公式:⑴三角形面积公式：；⑵内切圆半径r=；外接圆直径2R=⑶在使用正弦定理时判断一解或二解的方法：⊿ABC中，Ⅲ．已知时三角形解的个数的判定：其中h=bsinA,⑴A为锐角时：①a

10、b时，无解；②a>b时，一解（锐角）。三、考点剖析考点一：三角函数的概念【内容解读】三角函数的概念包括任意角的概念和弧度制，任意三角函数（正弦、余弦、正切）的定义，能进行弧度与角度的互化，会由角的终边所经过点的坐标求该角的三角函数值。在学习中要正确区分象限角及它们的表示方法，终边相同角的表示方法，由三角函数的定义，确定终边在各个象限的三角函数的符号。在弧度制下，计算扇形的面积和弧长比在角度制下计算更为方便、简洁。【命题规律】在高考中，主要考查象限角，终边相同的角，三角函数的定义，一般以选择题和填空题为主。例1、（2008北京文）若角α的

11、终边经过点P(1,-2),则tan2α的值为　　　　　.解：点评：一个角的终边经过某一点，在平面直角坐标系中画出图形，用三角函数的定义来求解，或者不画图形直接套用公式求解都可以。考点二：同角三角函数的关系【