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《高三数学二轮专题复习教案(4)--三角函数.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、高三数学专题复习教案――三角函数一、本章知识结构：二、重点知识回顾1、终边相同的角的表示方法：凡是与终边α相同的角，都可以表示成k·3600+α的形式，特例，终边在x轴上的角集合{α
2、α=k·1800，k∈Z}，终边在y轴上的角集合{α
3、α=k·1800+900，k∈Z}，终边在坐标轴上的角的集合{α
4、α=k·900，k∈Z}。在已知三角函数值的大小求角的大小时，通常先确定角的终边位置，然后再确定大小。理解弧度的意义，并能正确进行弧度和角度的换算；⑴角度制与弧度制的互化：弧度，弧度，弧度⑵弧长公式：；扇形面积公式：。2、任意角的三角函
5、数的定义、三角函数的符号规律、特殊角的三角函数值、同角三角函数的关系式、诱导公式：（1）三角函数定义：角中边上任意一点为，设则：（2）三角函数符号规律：一全正，二正弦，三正切，四余弦；（3）特殊角的三角函数值α02sinα010-10第33页共33页cosα10-101tanα01不存在0不存在0（3）同角三角函数的基本关系：（4）诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）:sin()＝sinα,cos()＝－cosα,tan()＝－tanαsin()＝－sinα,cos()＝－cosα,tan()＝tanαsin()＝－sinα,cos()
6、＝cosα,tan()＝－tanαsin()＝－sinα,cos()＝cosα,tan()＝－tanαsin()＝sinα,cos()＝cosα,tan()＝tanα，sin()＝cosα,cos()＝sinαsin()＝cosα,cos()＝-sinα3、两角和与差的三角函数（1）和（差）角公式（2）二倍角公式二倍角公式：；（3）经常使用的公式①升（降）幂公式：、、；②辅助角公式：（由具体的值确定）；③正切公式的变形：.4、三角函数的图象与性质（一）列表综合三个三角函数，，的图象与性质，并挖掘：⑴最值的情况；⑵了解周期函数和最小正周
7、期的意义．会求的周期，或者经过简单的恒等变形可化为上述函数的三角函数的周期，了解加了绝对值后的周期情况；⑶会从图象归纳对称轴和对称中心；的对称轴是，对称中心是；的对称轴是，对称中心是的对称中心是⑷写单调区间注意.（二）了解正弦、余弦、正切函数的图象的画法，会用“五点法”画正弦、余弦函数和函数的简图，并能由图象写出解析式．⑴“五点法”作图的列表方式；第33页共33页⑵求解析式时处相的确定方法：代（最高、低）点法、公式.（三）正弦型函数的图象变换方法如下：先平移后伸缩 的图象得的图象得的图象得的图象得的图象．先伸缩后平移的图象得的图象得
8、的图象得的图象得的图象．5、解三角形Ⅰ．正、余弦定理⑴正弦定理（是外接圆直径）⑵余弦定理：等三个；注：等三个。Ⅱ。几个公式:⑴三角形面积公式：；⑵内切圆半径r=；外接圆直径2R=⑶在使用正弦定理时判断一解或二解的方法：⊿ABC中，Ⅲ．已知时三角形解的个数的判定：其中h=bsinA,第33页共33页⑴A为锐角时：①ab时，一解（锐角）。例1、（2008北京文）若角α的终边经过点P(1,-2)
9、,则tan2α的值为 .解：考点二：同角三角函数的关系例２、（２００８浙江理）若则=()（A）（B）2（C）（D）解：由可得：由，又由，可得：＋（）2＝1可得＝－，＝－，所以，＝＝2。 例3、（2007全国卷1理1）是第四象限角，，则（）A．B．C．D．解：由，所以，有，是第四象限角，解得：考点三：诱导公式例4、(2008陕西文)等于（）A．B．C．D．解：＝例5、（2008浙江文）若.解：由可知，；而。考点四：三角函数的图象和性质第33页共33页例6、(2008天津文)设，，，则（）A．B．C．D．解：，因为，所以，选D．
10、例7、(2008山东文、理)函数的图象是（）yxOyxOyxOyxOA．B．C．D．解：是偶函数，可排除B、D，由的值域可以确定.因此本题应选A.例8、(2008天津文)把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（）A．B．C．D．解：y=，故选（C）。例9、（２００８浙江理）在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是( )（A）0（B）1（C）2（D）4解：原函数可化为：=作出原函数图像，截取部分，其与直线的交点个数是2个.考点五：三角恒
11、等变换第33页共33页例10、（2008惠州三模）已知函数（I）求函数的最小正周期；（II）求函数的值域.解： （I） （II）∴ ∴ ∴ 所以的值域为： 例11、（2008广东六校联考）
