[中学数学试题试卷]高二下学期第一次月考数学（理）试题

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1、一、选择题（60分，每题5分）1.（5分）设命题P：mnEN,n2>2n,则「P为（）A./nWN,n2>2nB.WnUN,n2^2nC./nWN,n2^2nD.Vn^NI,n2^2n2.（5分）设等差数列｛an｝的前n项和为Sn,若a1=-11,a4+a6=-6,则当Sn取最小值时，n等于（）A.6B.7C.8D.93.（5分）抛物线y=4x?的焦点到准线的距离为（）.A.2B.—C.4D.—844.（5分）AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若B=12O°,则a等于（）A.V6B.41C.^3D.25.（5分）设a,b是非零实数，若a

2、2a2b6.（5分）己知｛aj是等比数列，32=2,85=~>则3132'*'8283+...+3080+1=（）4D.A.16（1-4_n）B.16（1-2_n）C.—（1-4n）37.（5分）设a,bWR,则"a>b"是"a

3、a

4、>b

5、b

6、"的（A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件28.（5分）已知点Fi，F2是椭圆C：^-+y2=l的焦点，点M在椭圆C上且满/£IMF^+MF^I=2则厶MF1F2的面积为（）A.耍B

7、.痹C.1D.2329.（5分）设ZiABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosA=-^-,cosB二壬，b=3,则c=（）513A.11B.1C.学D.星55202010.（5分）已知不等式（x+y）（丄+2）29对任意正实数x,y恒成立，则正实数a.的最小值为（）xyA.2B.4C.6D.81.（5分）已知双曲线E的中心为原点，P（3,0）是E的焦点，过P的直线I与E相交于A,B两点，且AB的中点为N（-12,-15）,则E的方程式为（）A.2d-Z=1B.止工二1C.丄丘1D.36丄45丄63丄12.（5分）等边三角形ABC与正方形AB

8、DE有一公共边AB,二面角C-AB-D的余弦值为尊，M,N分别是AC.BC的中点，贝OEM,AN所成角的余弦值等于（）D.A.二、填空题（20分，每题5分）13.（5分）执行如图程序，若输出的结果是4,则输入的x的值是—.INPUTxIFQTHENv=x:•FELSEv=x■ENDIFPRINTyEND14.（5分）把一枚硬币连续抛掷两次，事件第一次出现正面〃，事件B=“第二次出现正面〃，则P（B

9、A）=.15.（5分）以点（2,・3）为圆心且与直线2mx-y-2m-1=0（m^R）相切的所有圆中，面积最大的圆的标准方程为—•16.（5分）由计算机产生2

10、n个0〜］之间的均匀随机数xi，X2，・・・Xn，y”y2，...yn»构成n个数对（xi，y】）,（x2y2）,...（xn，yQ其中两数能与2构成钝角三角形三边的数对•共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率n的近似值为.三、解答题（70分）13.（10分）在AABC中，A,B.C的对边分别为d,b,c,且c-cosA+6Z-cosC=2/?cosA.（I）求cos4；(II)若a=*,b+c=4,求ABC的面积.13.(12分)已知数列｛色｝满足:坷=2,an+[=3an+2.(I)证明：｛色+i｝是等比数列，并求匕｝的通项公式;3323"(II

11、)设s”=——+——+…+—,求S”.aa2°2°3anan+M,N分别是CG，冋G的中点(12分)如图边长为2的正方体ABCD-A^C.D.中,(I)证明：NII平面AMD.；(II)求二面角M-AD｝-D的余眩值.20.(12分)已知抛物线C:)，二2/7x(“>0)的焦点坐标为F(—,0).2(I)求卩的值；(II)已知斜率为2的直线Z与抛物线C相交于与原点不重合的两点A,B,且OA丄OB,求/的方程.20.（12分）如图，四棱锥P-ABCD^,底面ABCD为平行四边形，AB=2AD=4,BD=2羽;PDA.平面ABCD.(I)证明：平面PB

12、C丄平面PBD；71(II)若二面角P-BC-D大小为一，求直线AP与平面PBC所成角的正弦值.4C21.(12分)已知圆G的圆心在坐标原点0，且恰好与直线/l:x-2y+3y/5=0相切，设点A为圆上一动点,AM丄x轴于点M,且动点N满足顾=丁3顾，设动点N的轨迹为曲线C.(I)求曲线C的方程；(II)直线/与直线厶垂直且与曲线C交于〃、D两点，求AOBD面积的最大值.数学（理）答案一、CABBBCCCABBD13>2二、(15、x-2)2+(y+3)2=5.16、如+2n17・解：(I)由正弦定理得：c=2rsinC»a=2rsAb=2rsinB

13、(其中厂为外接圆半径).1分代入c-cosA+a-cosC=2h-cosA得：s