2016-2017年黑龙江省大庆一中高三（上）第三次段考数学试卷（文科）(解析版)

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1、的集合为（）2016-2017学年黑龙江省大庆一中高三（上）第三次段考数学试卷（文科）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）B={x

2、x>3},则右图中阴影部分表示1.(5分)己知全集U二R,集合A={x

3、x2-3x-10<0},A.(3,5)B.(-2,+GC.(-2,5)D.(5,+8)2.(5分)若cos(2n-a):_2V23，且aE(-兀，0),2则sin(n+a)=()A.-1b.-lc.丄D._233333.（5分）己知函数f（x）二A.-7C4x+22x2xD.丄2(x>2)则f[f(*()4-（5分）A.10B.若复数z满足z+i二匕丄，则

4、复数z的模为（）1D.V35.A.6.A.（5分）__14T（5分）__27若点p(i,B.-丄C・5-2)位于角a终边上，则sin2a+2cos2a=()-2D.A5已知{aj是等差数列，a10=10,其前10项和S10=70,则其公差d=()B.-1C.Ac2337.（5分）在锐角三角形ABC屮，角A,B,C的对边分别是a,b,c,a=2bsinA,a二3妊，c=5,则b=()A.7B.C・V97D.V7或何8.(5分)在各项均为正数的等比数列{aj中,a5a6=9,则log3ai+log3a2+..+log3ai0=()A.12B.2+log35C・8D・109.(

5、5分)设函数f(x)=

6、lgx

7、,若0

8、列的前2017项的乘积*卫2*3…*2017二I丿A.2B.丄C.-丄D.-23310.(5分)若函数f(x)=x-1-alnx(a<0)对任意x：,x2^(0,1],都有

9、f(xx)-f(x2)

10、W4

11、丄-丄I，则实数a的取值范围是()X1x2A.(-8,0)B.(・8,・3]C・[-3,0)D.(・3,0)二•填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.（5分）已知向量乞与b的夹角是f且a

12、=1,Ib

13、=4,若（3a+Xb）丄合，则实数入二•314・（5分）已知M是AABC内的一点，且AB*AC=2V3,ZBAC二30。，若厶MBC,△MCA,△MAB的面积

14、分别为丄，x,y,则丄圧的最小值为—•2xy15.（5分）已知函数f（x）的定义域为（0,+->）,f（x）为f（x）的导函数，且满足xf，（x）>f（x）,则不等式（x-1）f（x+1）>f（x2-1）的解集是・16.（5分）己知aWR,若实数x,y满足y=-x2+3lnx,则（a-x）2+（a+2-y）2的最小值是・三•解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答写在答题卡上的指定区域内17.（10分）在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分〃优秀、合格、尚待改进〃三个等级进行学生互评.某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了

15、解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下:表1：男生表2：女生等级优秀合格尚待改进等级优秀合格尚待改进频数15X5频数153y（1）从表二的非优秀学牛中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；（2）由表中统计数据填写下边2X2列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关〃.男生女生总计优秀非优秀总计参考数据与公式：e（a+b）：；T（：2；（b+d）'其中n=a+b+C+d-临界值表:P(K证明：数列｛丈｝是等差数列；an求数列｛aj的通项公式a*设bn二n（n+1）an,

16、求数列｛bj的前n项和Sn・20.（12分）如图，三棱锥P-ABC中，平面PAC丄平面ABC,ZABC=—，点D、E在线段AC2上，且AD=DE=EC=2,PD=PC=4,点F在线段AB上，且EF〃面PBC・（1）证明：EF//BC・>k0)0.050.050.01ko2.7063.8416.63518-(12分)已知函数f(x)=cos2x+2V3sinxcosx-sin2x.（I）求f（x）的最小正周期和值域;（II）在AABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若f（△）二2且a?二be,试判断AABC2的形状.1