2016-2017年黑龙江省大庆市杜蒙县高三（上）第一次段考数学试卷(解析版)

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1、2016-2017学年黑龙江省大庆市杜蒙县高三（上）第一次段考数学试卷一、选择题（共12题，每题5分，共计60分）1.（5分）己知集合A={x

2、x2-1=0}，则下列式子表示不正确的是（）A.1EAB.{・1}EAC・0UAD・{1,・1}UA2.（5分）匚是z的共辘复数，若z+：=2,（z-^）i=2（i为虚数单位），则z二（）A.l+iB.-1-iC.-1+iD・1-i3.（5分）若等差数列{aj的前5项和Ss=25,iLa2=3,则a?二（）A.12B.13C・14D・154.（5分）已知函数f（x）=

3、x3-12x,若f（x）在区间（2m,m+1）上单调递减，则实数m的取值范围是（）A・一lWmWlB・-lVmWlC・一D・-lWmVl5.（5分）函数f（x）=2sin（u）x+（

4、））（w>0,芈）的部分图象如图所示，则f（0）+f2)D.2A."2空）的值为（D.1+竺23）处的切线与直线ax+y+XO平行，则护（）7.IB・（5分）将函数y=sin图象向左平移*个单位，所得函数图象的-条对称轴的方程是（）C.X』12D.X」12人兀C兀A.x=——B.x=—36&（5分）设{aj的首项为冇，公差为的等

5、差数列，Sn为其前n项和，若Si，S2,S4成等比数列，则a】二()A.2B.-2C•丄D.-丄229.(5分)在AABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a2-b2=V3bc,sinC=2V^sinB,则A=()A.30°B.60°C.120°D.150°9.(5分)《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末口织一尺，今三十织迄，问织几何.〃其意思为：有个女了不善于织布，每天比前一天少织同样多的布，第一天织五尺，最后一天织一尺，三十天织

6、完，问三十天共织布()A.30尺B.90尺C.150尺D.180尺10.(5分)已知；,7为同一平面内的两个向量，且二(1,2),

7、b

8、=丄若；+2匸与2：-2b垂直，贝怙与b的夹角为()A.0B.—C・22Ld・r33log](x+1),xE[0,1)11.(5分)己知定义在R上的奇函数f(x)满足当x20时,f(x)=<7,1-lx-3I，x€[l,+8)则关于X的函数y=f(x)-a,(-l

9、23・(5分)J^2(x3+2)dx=・14.在等差数列｛冇｝中，a2+a5=19,S5=40,贝心“为・15.(5分)已知向量a=(2,1),b=(3,m).若(^+2b)//(3b-a),则实数m的值是.16.(5分)设AABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c且acosB-bcosA二色c,则旦丛4tanB的值为.17.(5分)正项等比数列｛aj满足：a3=a2+2ai，若存在冇，使得am*an=64a羊，则丄+2的1mn最小值为・三、解答题(本大题共8小题，共70分・)18.(10分)已知函数

10、f(x)=cosxsin(x+—)-cos2x-丄，xGR.54(1)求f(x)单调递增区间;（2）求f（x）在［-2L,匹］的最大值和最小值.6414.（12分）在ZABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且2asinA二（2b+c）sinB+（2c+b）sinC.（I）求A的大小；（II）求sinB+sinC的最大值.15.（12分）随着生活水平的提高，人们的休闲方式也发生了变化.某机构随机调查了n个人，其中男性占调查人数的2.已知男性中有一半的人的休闲方式是运动，而女性只有丄的人53的休闲方式

11、是运动.（1）完成下列2X2列联表:运动非运动总计男性女性总计n（2）若在犯错误的概率不超过0.05的前提下，可认为"性别与休闲方式有关〃，那么本次被调查的人数至少有多少？2_n(ad_be)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)（3）根据（2）的结论，木次被调查的人中，至少有多少人的休闲方式是运动？P(kGKo)0.0500.0100.001Ko3.8416.63510.828参考公式：K其中n二a+b+c+d.21.在某项娱乐活动的海选过程中评分人员需对同批次的选手进行考核并评分，并将其得分作为该选手

12、的成绩，成绩大于等于60分的选手定为合格选手，直接参加第二轮比赛，不超过40分的选手将直接被淘汰，成绩在（40,60）内的选手可以参加复活赛，如果通过，也可以参加第二轮比赛.（1）已知成绩合格的200名参赛选手成绩的频率分布直方图如图，估计这200名参赛选手的成绩平分数和中位数;（2）根据已有的经验，参加复活赛的选手能够进入第二轮比赛的概率如表:参赛选手成绩所在区间(40,50](50,60)每名选