2016_2017学年高中数学模块质量检测(一)北师大版选修2

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1、模块质量检测（一）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（2011•福建卷）若XR,则“日=2”是“@一1）（日一2）=0”的（）A.充分而不必要条件C.充要条件B.必要而不充分条件D.既不充分又不必要条件解析：由“臼=2”可以推出“（曰一1）3—2）=0”,但由“@—1）（臼一2）=0”应推出“日=1或a=2”,不一定推出“a=2”,故“a=2”是“（日一1）（日一2）=0”的充分而不必要条件.答案：A2.命题“对任意的xeR,R—/+1W0”的否定是（）A.不存在/WR,#—2+1W0B.存在jtWR

2、,C.存在xGR,x—斤+1>0d.对任意的x^.r,y—y+i>o解析：全称命题的否定是特称命题，且将结论否定，故为C.答案：cDC、3.在如图正方体中，下列各式中的运算结果为向量花的有（）©（Tb+~BC）+CCx©（繭+励）+处3（乔+丽）+就履+材）+朮A.1个B.2个C.3个D.4个解析：・・•（乔+恋+厉=花+滋=花，・••①正确，（茹+确）+处=初+处=花，・••②正确，（乔+瓯）+说=乔+励=花，・••③正确，（菇】+丽）+荒;=菇+处=花，・••④正确，故选D.答案：D4.若a=（1,x,2）,b=（2,—1,2）,日与6夹角的余弦值为#,则x等于（）A.

3、2B.-2◊2r2C.—2nJc.—D.2或一廳a.b6x82解析：cos（a,方〉=

4、a

5、

6、A

7、=3解得x=_2或x=勇，故选C.答案：c5.如果命题“「S或g）”是假命题，则下列命题正确的是（）A.p,g都是真命题B.p,g中至少有一个真命题C.p、Q都是假命题D.p,q中至多有一个真命题解析：命题或6”是假命题，则命题或/是真命题，所以QQ中至少有一个真命题.故选B.答案：B1.双曲线mx+y=1的虚轴长是实轴长的2倍，则/〃=()1A.-TB.-441C.4D.—74解析：双曲线//;/+/=1的虚轴长是实轴长的2倍，/1・・・〃K0,且双曲线方程为一-+/=1,答

8、案：A2.若抛物线/=x±一点”到准线的距离等于它到顶点的距离，则点戶的坐标为()解析：点P到准线的距离即点P(e如到焦点的距离，^PO=PF,过点Q所作△砒的高也是中线.・・.必=2，代入到y=x得必=土半，答案：B3.己知a•b=0^Ia=2,

9、b=3,且(3o+2b)•(久日一方)=0,则久等于()B.3A.±-D.1解析：由a•b=0及(3a+2A)・(^a—H)=0,得3Aa=2l)又Ia=2,

10、b=3,所以A=2*故选A・答案：A-2),则它的离心率为4.中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,A.p6B.&解析：由题意知(4,

11、—2)在尸一gv上,6?If11,故选D.答案：D1.如右图所示，直三棱柱ABC—ABC屮，AAx=AB=AQABVAQM是CG的屮点，Q是加的中点，户是仏〃:的中点，则直线〃与加『所成的角为()JIjijiC-T解析:以力为坐标原点，AC.AB、曲:所在直线为儿y、z轴建立如图所示的空间直角坐标系,设AA}=AB=AC=2f则乔-(0,2,1),0(1,1,0),"(1,0,2),亦=(0,-1,2),所以血•丽0,所以。戶与仙所成角为*.答案：D:!22.己知双曲线予一壬=1(臼＞0,方＞0)的一条渐近线方程是y=£x,它的一个焦点在抛物线y=24x的准线上，则双

12、曲线的方程为()//7/A——-—=1B——=136108927xyy.C:=1I)—z=110836279解析：・・•渐近线方程是y=£x，晋心①•・•双曲线的一个焦点在y'=24x的准线上，・・・q=6.②又c=a+b~,③由①②③知，才=9,〃=27,22此双曲线方程为专一召=1.答案：B12.如图所示，在几何体A-BCD中，朋丄面BCD,BCLCD,且AB=BC=,67?=2,点E为CD中点，则的长为()A.^2B.a/3C.2D.a/5解析：a~e=a'b+b~c+c~e,・.・A~B=B~C=X=CE,且AB・BC=AB・C~E=BC・C~E=O.

13、又9：A~E2=(a'b+b~c+ce)29・•・〃万2=3,:%AE的长为羽.答案：B二、、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上)13.(2012・荷泽十校联考)若Jw[2,5]或;^｛”才<1或Q4｝是假命题，则x的取值范围是.解析：V%e[2,5]或xW｛%

14、xV1或Q4｝是假命题，：・xw[2,5]为假且｛xx4｝为假,・・」£(—8,2)U(5,+8)且xe[l,4],：.x^[1,2).答案：[1,2)14.(2012•福州高级中学期末)己知/(2,-1,1),