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《2016_2017学年高中数学模块质量评估北师大版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、模块质量评估一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）YV1.直线书=1的倾斜角的大小为（）A.30°B.60°C.120°D.150°解析：由彳一扁=1,得该直线的斜率&故倾斜角为30°.答案：A2.己知圆G#+_/—4/=0和点尸（1,、/5）,则圆Q在点戶处的切线方程为（）A.x—^y+2=0B.x~y[3y+4=0C.x+y[3y-4=0D.丸+萌y—2=0解析：圆C的方程为（%-2）2+/=4,圆心为C（2,0），点户在圆上，躺=芈于=一£,所以切线的斜率为一*=希，
2、故在点PU/处的切线方程为卩一羽=韦匕一1）,即x~yj3y+2=0,故选A.答案：A3.已知必川分别是正方体力G的棱A占,川〃的中点，如图是过必禺〃和〃，川G的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的主视图为（）ABCD解析：由主视图的性质知，儿何体的正投影为一正方形，正而有可见的一棱和背而有不可见的一棱，故选B.答案：B4.直线x—y+l=0与圆（^+1）2+/=1的位置关系是（）A.相切B.直线过圆心C.直线不过圆心但与圆相交D.相离•:直线x~y+l=O过圆心.答案：B5.已知/〃是平面a的一条斜线，点朋/为过点昇的一条动直
3、线，那么下列情形中可能出现的是()B.C./丄砧1//cil//nb1//解析：如图，/可以垂直胎且/平行D.答案：C6.若弭(2,—1)为圆(^-1)2+/=25的弦/〃的中点,则直线/矽的方程是()B.2x+y—3=0C.x+y—1=0D.2x—y—5=0解析：设圆心为C,其坐标为(1,0),贝ijABA_CM,滋=一1,・・・kAB=1,・・・直线AB的方程为y-(-l)=1•(才一2),即x—y—3=0,故选A.答案：A7.己知球的直径SC=4,A,〃是该球球面上的两点，AB=2,上ASC=ZBSC=A5°,则棱锥S—/比的体积为
4、()解析：由题可知初一定在与直径SC垂直的小圆而上，作过初的小圆交直径SQ于D,如图所示，设SD=x,则DC=4—x,此时所求棱锥即分割成两个棱锥S—血炒和C一血砂在△创9和△沏中，由已知条件可得AD=BD=x,又因为SC为直径，所以ZSBC=ZSAC=90o,所以乙DBC=/DAC=4h,所以在△肋C中，BD=4_x,所以/=4一才，解得x=2,所以初=BD=2,所以△血炒为正三角形.所以J/=*k俪乂4=却2答案：C8.过点P（—3,4）作圆/+/=4的两条切线，切点分别为A.B,则直线昇〃的方程为（）A.3%+4y-7=0B.3%-
5、4y+25=0A.3/—4y+4=0D.3x—4y=0解析：先求出以刃（0为原点）为直径的圆。的方程为「+分+@—2）即/+.『+3/—4.卩=0,再将两圆方程相减得3/—4.卩+4=0,因为这条直线经过两圆的交点即切点力，B,所以3%-4y+4=0就是直线M〃的方程，故选C.答案：C9.己知直线/丄平面a,直线刃平面B,给出下列命题：①a〃0今/丄/〃；②a丄///m；③/〃〃QQ丄0；④/丄ga〃B.英屮正确命题的序号是（)A.①②③B.②③④C.①③D.②④解析：①TAL平面a,且Q〃〃，・•・/丄0.又/〃平而0,.•./丄ill
6、..*.©正确.②若Z丄a,G丄0,m0,则/和刃有可能平行、异面，故②不正确.这样排除A,B,D.则《的取值范围是（）答案：CD.[0,1]1C.0,-解析：由线f=—x—2―可化为（x—2）'+_/=1它表示以⑵0）为圆心，1为半径的x轴下方的半圆，直线y=kx~过定点（0,-1）,要使直线与曲线有公共点（如图），易知0W&W1.答案：D11.如图所示，在斜三棱柱ABC-AxBxQ的底面△肋C中，Z/l=90°,且皿;丄必过G作G"丄底而血疋，垂足为〃,则点〃在（A.直线上B.直线初上C.直线力上解析:ACLABAC^BQpABCB
7、G=B,川7丄平^ABG/JCU平面ABCD.内部平面昇殆丄平面、平面MGA平面個7=/〃口〃在肋上.丄平面力％答案：B12.把正方形月磁沿对角线/Q折起，当以力、B、C、〃四点为顶点的三棱锥体积最大吋,直线血和平面血〃所成的角的大小为（）A.90°B.60°C.45°D.30°解析：由题意可知，平面昇滋的距离最大便可，要使三棱锥面积最大，由于氐做一定，从而只需点〃到如图所示，显然当面ABCA.面初C时沧卿最大.収化的中点E,辿纬DE、EB,由面面垂直的性质可知化'丄平lij"ABC,即ZE劝为直线％与平血力％所成的线面角.由于△财为等
8、腰直角三角形，所以ZDBE=45°.答案：C二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把正确答案填在题中横线上）13.已知直线3%+4k-3=0与直线6/+砒+11=0平行，则实数加的
