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《2016_2017学年高中数学模块综合检测a北师大版选修》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、模块综合检测(A)(时间:120分钟 满分:150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.命题“若A⊆B,则A=B”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是( )A.0B.2C.3D.42.已知命题p:若x2+y2=0(x,y∈R),则x,y全为0;命题q:若a>b,则<.给出下列四个复合命题:①p且q;②p或q;③綈p;④綈q.其中真命题的个数是( )A.1B.2C.3D.43.以-=-1的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为( )A.+=1B.+=1C.+=1D.+=14
2、.已知椭圆+=1(a>b>0),M为椭圆上一动点,F1为椭圆的左焦点,则线段MF1的中点P的轨迹是( )A.椭圆B.圆C.双曲线的一支D.线段5.在三棱柱ABC—A1B1C1中,底面是棱长为1的正三角形,侧棱AA1⊥底面ABC,点D在棱BB1上,且BD=1,若AD与平面AA1C1C所成的角为α,则sinα的值是( )A.B.C.D.6.过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,如果x1+x2=6,那么
3、AB
4、等于( )A.10B.8C.6D.47.中心在原点,焦点在x轴上
5、的双曲线的一条渐近线经过点(4,-2),则它的离心率为( )A.B.C.D.8.若A,B两点的坐标分别是A(3cosα,3sinα,1),B(2cosθ,2sinθ,1),则
6、
7、的取值范围是( )A.[0,5]B.[1,5]C.(1,5)D.[1,25]9.设O为坐标原点,F1、F2是-=1(a>0,b>0)的焦点,若在双曲线上存在点P,满足∠F1PF2=60°,
8、OP
9、=a,则该双曲线的渐近线方程为( )A.x±y=0B.x±y=0C.x±y=0D.x±y=010.在长方体ABCD—A1B1C1D1中,M、
10、N分别是棱BB1、B1C1的中点,若∠CMN=90°,则异面直线AD1与DM所成的角为( )A.30°B.45°C.60°D.90°题 号12345678910答 案二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.若向量a=(1,0,z)与向量b=(2,1,2)的夹角的余弦值为,则z=________.12.已知p(x):x2+2x-m>0,如果p(1)是假命题,p(2)是真命题,那么实数m的取值范围是____________________________________________________
11、___________.13.已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=x,它的一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同,则双曲线的方程为________________________________________________________________________.14.若AB是过椭圆+=1(a>b>0)中心的一条弦,M是椭圆上任意一点,且AM、BM与坐标轴不平行,kAM、kBM分别表示直线AM、BM的斜率,则kAM·kBM=________.15.在棱长为1的正方体ABCD—A1B1
12、C1D1中,M和N分别是A1B1和BB1的中点,那么直线AM与CN所成角的余弦值为________.三、解答题(本大题共6小题,共75分)16.(12分)已知p:2x2-9x+a<0,q:,且綈q是綈p的必要条件,求实数a的取值范围.17.(12分)设P为椭圆+=1上一点,F1、F2是其焦点,若∠F1PF2=,求△F1PF2的面积.18.(12分)已知直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1交于A,B两点.(1)求a的取值范围;(2)若以AB为直径的圆过坐标原点,求实数a的值.19.(12分)如图所示,在四棱锥P—
13、ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.证明:(1)PA∥平面EDB;(2)PB⊥平面EFD.20.(13分)已知两点M(-2,0)、N(2,0),点P为坐标平面内的动点,满足
14、
15、
16、
17、+·=0,求动点P(x,y)的轨迹方程.21.(14分)如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点.(1)求直线BE和平面ABB1A1所成的角的正弦值.(2)在棱C1D1上是否存在一点F,使B1F∥平面A1BE?证明你的结论.模块综合检测(
18、A)1.B [原命题为假,故其逆否命题为假;其逆命题为真,故其否命题为真;故共有2个真命题.]2.B [命题p为真,命题q为假,故p或q真,綈q真.]3.D [双曲线-=-1,即-=1的焦点为(0,±4),顶点为(0,±2).所以对椭圆+=1而言,a2=16,c2=12.∴b2=4,因此方程为+=1.]4.A [∵P为MF1中点,O为F1F2的中点,∴
19、OP