2016_2017学年高中数学本册综合检测北师大版选修

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1、本册综合检测・、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项屮,只有一项是符合题目要求的）1-已知：曰+b>0,ZK0,那么（B.a>—a>b>—bD.—a>~b>a>b解析：：•日+力>0,a>—/?,b>—a.VA<0,:/•a>—1)>b>—a.答案：C2.若不等式

2、2/—3

3、>4与不等式x+刃+（7>0的解集相同,A.12：7B.7：12C.(-12):7D.(-3):47解析：

4、2x—3

5、>4O2x—3>4或2x—3〈一㊁或・••㈠=_Q，Q=_377°Q=_才:.p:(7=12:7.答案：A3.已知臼，方，的，&为互不相等的正数，口="：］；

6、：，y2=小关系为（）A.y>y2B.y}Q>RB.R>P>QC.Q>R>PD.R>Q>P解析：戶=17,旷=16+2饭，#=12+2畅，・・・0—戶

7、=2饭—1>0,#一"=2畅一5>0,・•・/'最小.0-#=2换+4-2畅，又（2你+4严=16+60+16倾=76+1乞馬〈76+16伍=140,（2畅）2=4X35=140,・・・2倔>2你+4,・•・/<#,:・£R,・••选D.答案：D4.用数学归纳法证明“对于任意%>0和正整数门,都有”+厂夕-斗…+点+厶+匕XXX3刀+1”时，需验证的使命题成立的最小正整数值处应为（）A•灿=1B•灿=2C.巾=1,2D.以上答案均不正确解析：灿=1时，丸+丄$1+1成立，再用数学归纳法证明.X答案：A5.函数尸応（卄三廿5）（»1）的最小值为（）A.-3B.3解析：Vx>l,/.

8、%-1>0,当且仅当L匸占时等号成立，又皿・・」=2吋，y有最小值3,选B.答案：B3.“"一1

9、<2”是*3的（）B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件A.充分不必要条件C.充分必要条件解析：J

10、x—11〈20—2"—l〈2O—1K3,反之不成立.从而得出“

11、l1

12、<2”是“水3”的充分不必要条件.答案：A9・用数学归纳法证明*+cosa+cos3ci+…+cos（2刀一1）a=2/?+12/?—1sin—-—a■cos—-—a（臼工斤兀，AeZ,/7WN+）,在验证n=B't，左边计算所得的项是1-2A.C.•

13、+cosa+cos3aD.—+co

14、sa+cos2a+3cosaA.—+cosa解析：首项末项cos（2X1—1）a=coso.答案：B10.设实数xi,x-i,…，疋的算术平均值是x,（白GR）,并记p=（/i—*）2—+{xn—x）J,q=（xi—&）'（心一&）',则刀与g的大小关系是（）A.p>qB./XgA.p=qD.不确定解析：T/?=（¥+卫£）—2（匍+曲/）•x+n•x2=（ai+^H£）q=（彳+立+…+并）一2臼（的+疋+・・・+竝）+na,•:q_p=—2a•n•x+na+nx=(/—»•/?>0,q>p.答案：B10.已知实数x,y满足#+声=1,则(l-%y)(l+%y)有()13A.最

15、小值9和最大值1B.最小值才和最大值113C.最小值㊁和最大值才D.最小值1解析：1=#+^2

16、2应讨，IxyW*,(1~xy)•(1+%0=1—｛xy)\~xy1—xy^l.答案：B11.在数列｛/｝屮，臼1=£，且$=〃(2/?—1)臼”,通过求臼2,<33,&I，猜想/的表达式为()177—1n+112/?-12刀+1]B，2/72/?+11D，2刀+12n+2解析：经过0=+可算出G=血，日3=芸亍所以选C.答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上)12.若不等式“一1丨給成立的充分条件是0

17、1

18、〈曰01—1—&W0.1+空4答案：［3,+-)14•如果x>0,y>0,x+y+xy=2,则x+y的最小值为解析：由x+y+xy=2得2—(%+y)=xy,•：2—(x+y)W即(^+y)2+4(^+y)-8^0,/.x+—2—2^3或寸5—2,又V%>0,y>0,・・・(卄几尸2萌一2.答案：2^3-215.若/'(/?)=y)n+l—nf£(〃)=/，刀卜，则f(刀)与g(〃)的大小关系为•解析：f(ri)=p/+l—〃=—.vyjn+l+nn+n2n答案：g(/7)>