4.4函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像及应用检测含答案和解析

《4.4函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像及应用检测含答案和解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、4.4函数y=Asin(sx+0)的图像及应用一、选择题Jl1-□，则该函数的图像已知函数f{x)=sin(必+〒J(e〉0)的最小止周期为A.C.丁，oj对称(JI、关于点「poj对称关于点B.D.JI■■对称J[关于直线心§对称关于直线ji解析由已知，g=2,所以f{x)=sin2x-~—,因为=0,所以函数图像：3[JI关于点Roj中心对称，故选A.答案AA.向左平一移1个单位C.向左平移

2、个单位2.要得到函数y=cos(2x+l)的图像，只要将函数y=cos2x的图像(B.向右平移1

3、个单位D.向右平移丄个单位2解析因为y=cos(2兀+l)=cos(2(x+丄)，所以将y=cos2x向左平移丄个单位，故22选C.答案c3.若函数f3=2sin(^+0),圧R(其中6>>0,

4、如<于)的最小正周期是且f(0)=萌,则().A.C.解析D・3=2、。=才/.3=2.由AO)=^/3=>2sin。=羽,Asin答案D3.将函数y=f(x)•sin的图像向右平移〒个单位后，再作关于x轴对称变换,得到函数y=l—2sin2x的图像，贝iJHx)可以是().A.sinxB.cosxC.

5、2sinx.D.2cosx解析运用逆变换方法：作尸1—2sinU=cos2x的图像关于x轴的对称图像(jiji得y=—cos2x=—sin2^4-—j的图像，再向左平移斤个单位得y=fx)•sin(71x=—sin2x+~=sin2%=2sinxcos/的图像.・*./(%)=2cosx./丿答案D4.电流强度"安)随时间K秒)变化的函数,=Ssin(6^+0)04〉0,g〉O,O〈0〈才)的图像如图所示，则当广=需秒时，电流强度是()A.-5安B.5安D.10安71411解析：由函数图

6、像知A=10,9=300—300="100G)/.Z=10sin(100兀广+0)・(1、又・・•点[丽，1°丿在图像上，(1)・・・10=10sin『OOHX—+。丿JTJI71・・・§+°=亍・・・°=石’AI—10sin100兀z+fj.[来源:.Com]当广=硕吋，/=10sin[1°°"%而+力=一5.答案：A6.已知函数代力=2sin(◎),xGR,其中g>0,—jiVQWit.若/'(x)的最小正周期为6兀，且当x=y时，f(x)取得最大值，贝叽).A.代劝在区间［一2兀，0］上是

7、增函数B.f(x)在区间［―3兀，一兀］上是增函数C.f(x)在区间［3jt,5兀］上是减函数D.代劝在区间［4兀,6兀］上是减函数解析•/Ax)的最小止周期为6兀，・・.g=*,•.•当x=—^i,/V)有最大值，二.JTJIzvJIzvJI-Xy+^=y+2Air(AeZ),0=〒+2£兀啟丘Z),T—兀

8、^-+yJ,rfl此函数图像易得，在区间［一2兀，0］上是增函数，而在区间［—3Ji,—Ji］或［3几，5n］.h均不是单调的，在区间［4Ji,6Ji］.

9、上是单调增函数.答案A7.设函数f(x)=cos必(。>0),将y=f3的图像向右平移§个单位长度后,所得的图像与原图像重合，则Q的最小值等于().1A-3B.3C.6D.9JT解析依题意得，将尸代0的图像向右平移了个单位长度后得到的是43JI=COS3X-—=COS3X—d丿的图像，故有ZXCVTC]COS3X=COS3X—,而cosex=cos(2&n+33)GZ),故X—3X=2AngZ),[来源：学+科+网Z+X+X+K]即6>=6A(AGZ),・.・g>0,因此•的最小值是6.答案

10、C二、填空题&将函数尸sin(3卄0)(3>0,—<故&4—即—=4H,3=仓答案79.己知函数/U)=sin(5+0)(G>O,一守—£弓的图像上的两个相邻的最高点和最低点的距离为2迈，则3=・解析：曲已知两相邻最高点和最低

11、点的距离为2品而f(x)ma-f(x)m[=2f由勾股定理可得㊁=P2蟲j[14Ji解析首先易知A=~,由于x=g吋f(x)有最大值刁当*=飞-时f(x)有最小-22=2,A7=4,：.go=—=—答案:10.已知函数f3=3sin(ex—*)3>0)和g3=2cos(2x+0)+1的图像的JI对称轴完全相同.若0,y，则/tv)的取值范围是.(Ji6丿'解析由题意知g=2,・•./■(»=3sin2x兀兀n50-T时，2/§U「6,6：当圧3:・fg的取值范围是—刁3.答案9.在函数f{x)=