资源描述：
《1向量基本概念》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、锐思教育学科教师辅导教案辅导科目：高中数学学员姓名：王金荣年级：高二学科教师：徐海龙课时数：1.5第1次课向量授课主题1：理解向量的定义教学目标2：会做有关向量的线性问题的题授课日期及时段2016.1.821:30-22:30教学内容(1)平面向量的实际背景及基木概念①了解向量的实际背景.②理解平而向量的概念和两个向量相等的含义.③理解向量的几何表示.(2)向量的线性运算①掌握向量加法、减法的运算，理解其几何意义.②掌握向量数乘的运算及具几何意义，理解两个向量共线的含义.③了解向量线性运算的性质及其几何意义.(3)平而向量的基本定理及坐标表示1.平而向量①了
2、解平面向量的基木定理及其意义.②掌握平面向量的正交分解及具坐标表示.③会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.④理解用坐标表示的平而向量共线的条件.(4)平面向量的数量积①理解平面向量数量积的含义及其物理意义.②了解平面向量的数量积与向量投影的关系.③掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算.④能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平而向量的垂直关系.(5)向量的应用①会用向量方法解决某些简单的平面几何问题.②会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题.1•向量的冇关概念⑴向量：既有大小乂有方向的量叫做向量，向量的大小，也就是
3、向量的/度(或称模)•応的模记作測・(2)零向量：长度为0的向量叫做零向量，其方向是任意的.(3)单位向量：长度等于一个单位长度的向量叫做单位向量.合是一个与a同向的单位向量.—计是一个与a方向相反的单位向量.(4)平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量.平行向量又叫共线向量，任一组平行向量都可以移到同一直线上.规定：0与任一向量平行.(5)相等向量:长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.(6)相反向量：长度相等且方向相反的向量叫做相反向量.(7)向量的表示方法：用字母表示；用冇向线段表示；用坐标表示.2.向量的加法和减法⑴向量的加法①三角形法则：以
4、第一个向量a的终点A为起点作第二个向量b,则以第一个向量a的起点0为起点以第二个向量b的终点B为终点的向量Ob就是a与b的和(如图1).推广：A]A2+A^A3+…+An-]An=?li/〃.②平行四边形法则：以同一点A为起点的两个已知向量a,b为邻边作"BCD,则以A为起点的对角线衣就是a与b的和(如图2).在图2中，BC=AD=b,因此平行四边形法则是三角形法则的另一种形式.③加法的运算性质：a+b=(交换律)；(a+b)+c=(结合律)；a+0==a.(2)向量的减法已知向量a,b,在平面内任取一点0,作0A=a,OB=b,则酥=,即a—b表示从向量b
5、的终点指向向量a(被减向量)的终点的向量(如图).3.向量的数乘及其几何意义(1)定义：实数入与向量a的积是一个向量，记作加，它的长度与方向规定如下：①岡=州4；②当Q0时，M与a的方向；当九＜0时，九a与a的方向；当九=0吋，Xa=.(2)运算律:设九,迈R,则:①入(pa)—；①（入+（i）a=；②入（a+b）=.2.两个向量向量a（a#O）与b共线的充要条件是有且只有一个实数儿使得❶如果a,b是两个单位向量，贝'Jab―定（）A.相等B.平行C.方向相同D.长度相等❷如图，正六边形ABCDEF屮，BA+CD+EF=（A.OB.BED.CFC.ADoh❸
6、设a、b都是非零向量，下列四个条件屮，使言=话成立的充分条件是（）A.a=—bB.a〃bC.a=2bD.a〃bJl
7、a
8、=
9、b
10、❹（2013•四川）在平行四边形ABCD屮，对角线AC与BD交于点O,AB+Af）=XAd,贝0九=.❺如图，已知ZB=30°,ZAOB=90°，点C在AB上，OC±AB,用6X和貳来表示向量农，则氏等于类型一向量的基本概念下列五个命题：①温度有零上和零下Z分，所以温度是向量；②向量a定b,则a与b的方向必不相同；③
11、a
12、>
13、b
14、,贝ija>b；④向量与送）是共线向量，则A,B,C,D四点共线；⑤方向为北偏西50°的向量与方向为东偏
15、南40°的向量一定是平行向量.其中正确的是（）A.①⑤B.®C.⑤D.②④点拨:（1）与向量相关的概念比较多，为了不致混淆，应牢记各概念的内涵与外延，紧紧抓住各概念的本质；（2）概念是学习新理论的基础，概念又衍生出公式、定理、性质、新概念其至新理论体系，因此应重视对概念的学习；（3）课本上给出的概念（定义）都是非常准确、简洁的，熟记这些概念（定义）并逐步熟练应用是学习新知识的好习惯.匡眇给出下列命题：①两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同;②若
16、a
17、=
18、b
19、,贝ija=b；③若忑=辰，则ABCD为平行四边形；④在qABCD中，一定有忑=辰；⑤若m=n,n
20、=p,则m=p.其屮不正确的个数是（）•••A.2B
