向量的基本概念.ppt

《向量的基本概念.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、向量的基本概念湖南省衡南县职业中等专业学校数控与模具专业谢鸿飞教学目标1、使学生了解向量的物理实际背景，理解平面向量的一些基本概念，能正确进行平面向量的几何表示。2、让学生经历类比方法学习向量及其几何表示的过程，体验对比理解向量基本概念的简易性，从而养成科学的学习方法。3、通过本节的学习，让学生感受向量的概念方法源于现实世界，从而激发学生学习数学的热情，培养学生学习数学的兴趣教学重点、难点1、重点：向量及其几何表示，相等向量、平行向量的概念。2、难点：向量的概念及对平行向量的理解。教学过程（一）问题引入：1、在物理中，位移与距离是同一个概念吗？为什么？2、

2、在物理中，我们学到位移是既有大小、又有方向的量，你还能举出一些这样的量吗？3、在物理中，像这种既有大小、又有方向的量叫做矢量。在数学中，我们把这种既有大小、又有方向的量叫做向量。而把那些只有大小，没有方向的量叫数量。（二）新课讲解：1.向量的定义:既有大小，又有方向的量叫做向量。2.向量的表示方法:有向线段（起点、）1几何表示法：a，b2字母表示法：ABB（终点）A（起点）方向、长度单位向量---长度（模）等于1个单位长度的向量叫作单位向量。(2).两个特殊向量：问：在平面上把所有单位向量的起点平移到同一点P，那么它们的终点的集合组成什么图形？3.向量

3、的有关概念:零向量---长度(模)为0的向量叫做零向量，记作0。(1).向量的长度（模）：向量AB的大小也就是向量的长度（模）。

4、a

5、

6、AB

7、或记作P1.温度含零上和零下温度，所以温度是向量（）小试牛刀2.向量的模是一个正实数。（　　）3.若

8、a

9、>

10、b

11、，则a>b注:向量不能比较大小长度相等且方向相同的两个向量表示相等向量，但是两个向量之间只有相等关系，没有大小之分，“对于向量ａ，ｂ，ａ＞ｂ，或ａ＜ｂ”这种说法是错误的.4.向量间的关系：平行向量又叫做共线向量各向量的终点与直线l之间有什么关系？如：abc（１）平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向

12、量。记作a∥b∥c规定：0与任一向量平行。问题：把一组平行于直线l的向量的起点平移到直线l上的一点O，这时它们是不是平行向量？ol.COC=cAOA=aOB=bB向量相等向量平行平行向量一定是相等向量吗??相等向量一定是平行向量吗?（2）相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。记作：a=b规定：0=0ab1.若非零向量AB//CD，那么AB//CD吗？2.若a//b,则a与b的方向一定相同或相反吗？o.baABCDDCBA11个例题解析：如图设O是正六边形ABCDEF的中心，写出图中与向量OA相等的向量。OA=DO=CB变式一：与向量OA长度相

13、等的向量有多少个？变式二：是否存在与向量OA长度相等，方向相反的向量？存在，为FECB、DO、FE变式三：与向量OA长度相等的共线向量有哪些？练习1.下面几个命题：（3）若

14、a

15、=

16、b

17、，则a=b（2）若

18、a

19、=0，则a=0

20、a

21、=

22、b

23、a∥b（4）两个向量a、b相等的充要条件是（1）若a=b，b=c，则a=c。当b≠0时成立。变：若a∥b，b∥c,则a∥cA．0　　B.1C.2D.3其中真命题的个数是()（5）若A、B、C、D是不共线的四点，则AB=DC是四边形ABCD是平形四边形的充要条件。ABDCBACD2.某人从A点出发向东走了5米到达B点，然

24、后改变方向按东北方向走了米到达C点，到达C点后又改变方向向西走了10米到达D点（1）作出向量AB,BC,CD;(2)求AD的模西东北南1mABCD向量定义长度（模）表示几何表示法：有向线段符号表示法：零向量单位向量向量间的关系相等平行（共线）a，bAB向量的有关概念特殊向量小结:谢谢！