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《九年级数学下册274正多边形和圆测试卷（含解析）（新版）华东师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、27.4正多边形和一.选择题（共10小题）1.正六边形的边心距是｛恳则它的边长是（）A.返B.2C.V3D.-^V3332.连接正八边形的三个顶点，得到如图所示的图形，下列说法错谋的是（）B.连接BF,则BF分别平分ZAFC和ZABCC.整个图形是轴对称图形，但不是屮心对称图形D.四边形AFGH与四边形CFED的面积相等3.用一枚直径为25価的硬币完全覆盖一个正六边形，则这个正六边形的最大边长是（）A.B.-^-VSnniC.D.22444.如图，用若干个全等的正五边形可以拼成一个环状，图中所示的是前3个正
2、五边形的拼接情况，要完全拼成一个圆环还需要的正五边形个数是（）5.如图，AB是半径为R的GX）内接正n边形的边长，则阴影部分的面积为（）A.仝丄R命西匚B.n2nC.址■丄n2nn2nD.址■丄畑Kn2n6.己知G）0的半径为门其内接正六边形，正四边形，正三角形的边长分别为a,b,c,则a：b：c的值为（）A.1：2：3B.3：2：1C.1：V2：V3D.五^2：11.如图为我国国旗上的五角星（即点A、B、C、D、E为圆的五等分点），已知ACf,则此Ea（、8»8tan72°cosl8°cos36°如图，正
3、五边形ABCDE内接于00,点M为BC中点，点N为DE屮点，则ZM0N的大小为）9.144°8.(C.150°D.166°如图,正六边形DEFGHI的顶点分别在等边AABC各边上，则S阴影二（）AS等边AABCA.丄B.丄C.—D.丄233210.如图，半径为lcm的©0中，AB为（DO内接正九边形的一边，点C、D分别在优弧与劣弧上.则下列结论：①S扇形a。尸+心；②1亦二寻兀cir；③ZACB二20°；④ZADB二140°・错C.2个D.3个一.填空题（共4小题）11.如图，正六边形ABCDEF的边长为2
4、,则对角线AF二12.如图，正六边形ABCDEF内接于。0,若00的半径为3,则阴影部分的面积为（结果保留兀）.13.如图，等边三角形ABC内接于半径为1的00,以BC为一边作00的内接矩形BCDE,则矩形BCDE的面积为.14.半径为4的正n边形边心距为2品,则此正n边形的边数为一.解答题（共6小题）15.如图，以正六边形ABCDEF的边AB为边，在形内作正方形ABMN,连接MC.求ZBCM的大小.16.如图，0是正六边形ABCDEF的中心，连接BD、DF、FB,（1）设ARDF的面积为3,正六边形ABC
5、DEF的面积为S2,则Si与S?的数量关系是（2）AABF通过旋转可与△CBD重合，请指出旋转中心和最小旋转角的度数.17.如图，等腰直角和等边△八EF都是半径为R的圆的内接三角形.(1)求AF的长；(2)通过对AABC和AAEF的观察，请你先猜想谁的面积大，再证明你的猜想.18.(1)如图1,己知APAC是圆0的内接正三角形，那么ZOAC=；(2)如图2,设AB是圆0的直径，AC是圆的任意一条弦，ZOAC=a•①如果a=45°,那么AC能否成为圆内接正多边形的一条边？若有可能，那么此多边形是儿边形？请说明
6、理由•②若AC是圆的内接正n边形的一边，贝IJ用含n的代数式表示a应为•19.如图，在G>0的内接四边形ABCD中，AB二AD,ZC=120°，点E在亦上.(1)求ZAED的度数；(2)若©0的半径为2,则亦的长为多少？(3)连接OD,0E,当ZD0E=90°时，AE恰好是00的内接正n边形的一边，求n的值.D20.在直角坐标系中，正方形0ABC的两边OC、0A分别在x轴、y轴上，A点的坐标为(0、(1)将正方形OABC绕点0顺时针旋转30°,得到正方形ODEF,边DE交BC于G.求G点的坐标；(2)如图，
7、(DO】与正方形ABCO四边都相切，直线MQ切于点P,分别交y轴、x轴、线段BC于点M、N、Q.求证：0】N平分ZM0.Q,3"AR厂八00//NCx(3)若H(・4、4),T为CA延长线上一动点，过T、H、A三点作002,AS丄AC交。2于F.当T运动吋(不包括A点)，AT-AS是否为定值？若是，求其值；若不是，说明理由.参考答案与试题解析一.选择题（共10小题）1.（2016-东丽区二模）正六边形的边心距是亦，则它的边长是（）A.返B.2C.V3D.33【分析】运用正六边形的性质，正六边形边长等于外接圆
8、的半径，再利用勾股定理解决.【解答】解：・・•正六边形的边心距为馅，・・・08二馅，AB二丄OA,2V0A2=AB2+0B2,.-.0A2=（丄0A）2+（V3）2，解得：0A=2.故选B.【点评】本题考查了正六边形和圆，掌握外接圆的半径等于正六边形的边反是解此题的关键.2.（2016-石家庄二模）连接正八边形的三个顶点，得到如图所示的图形，下列说法错误的是（）EDA.AACF是等边三角形B.连接BF,则BF分别
