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《湖南省耒阳市九年级数学下册27圆274正多边形和圆导学案（无答案）（新版）华东师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课题:27.4正多边形和教学目标1.了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形.2.复习正多边形概念，讣学生尽可能讲出生活中的多边形为引题引入正多边形和圆这一节间的内容.重难点、关键1.重点：掌握正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心•距、边长之间的关系.2.难点：理解四者：正多边形半径、屮心角、弦心距、边长之间的关系.一、抽测反馈：（5，）自主完成•下列各题，各组抽签决定2人上台展示学习成果（一次铃前抽签，二次铃前完成，小组长组织并检查评定。）1.什么叫正多边
2、形？2.从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、屮心对称吗？其对称轴有儿条，对称中心是哪一点？小结：各边相等，各角也相等的多边形是正多边形.正多边形是轴对称图形，对称轴有无数多条；正多边形是中心对称图形，其对称屮心是正多边形对应顶点的连线交点.二、自主探究：（独立自学，仔细体会）知识点理解:为了今后学习和应用的方便，我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个多边形的中心.外接圆的半径叫做正多边形的•正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的・中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的1.已知正六边形ABCDEF,如图所示，其外接圆的
3、半径是a,求正六边形的周长和面积.AMB分析：要求正六边形的周长，只要求AB的长，已知条件是外接圆半径，因此自然而然，边长应与半径挂上钩，很自然应连接0A,过0点作0M丄AB垂于M,在RtAAOM屮便可求得AM,又应用垂径定理可求得AB的长.正六边形的面积是由六块正三角形面积组成的.360。解：如图所示，由于ABCDEF是正六边形，所以它的中心角等于6二60°,A0BC是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径.因此，所求的正六边形的周长为6a丄丄在RtAOAM中,0A=a,AM=2ab=2a利用勾股定理，可得边心距Ja2-(-a)21厂
4、0M二V2=2V3aj_]_3・・・所求正六边形的面积二6X2XABX0M二6X2XdX2a=2V3a2现在我们利用正多边形的概念和性质来画正多边形.例2.利用你手屮的工具画一个边长为3cm的正五边形.分析：要画正五边形，首先要画一个圆，然后对圆五等分，因此，应该先求边长为3的正五边形的360。丄解：正五边形的中心角ZA0B=5=72°如图，ZA0C=30°,0A=2AB4-sin36°二1.5宁sin36.°=1.55(cm)画法（1）以0为圆心，0A二2.55cm为半径画圆；（2）在00上顺次截取边长为3cm的AB、BC、CD、DE、E
5、A.（3）分别连结AB、BC、CD、DE、EA.则正五边形ABCDE就是所要画的正五边形，如图所示.三、合作交流与展示提升（25'）（先自主学习教材P65-67,再完成下列各题,按要求展示）教材P67习题27.4第1、2、3题・四、归纳小结（学生小结，老师点评）本节课应掌握：1.正多边和圆的有关概念：正多边形的小心，正多边形的半径，正多边形的屮心角，正多边的边心距.2.正多边形的半径、正多边形的中心角、边长、正多边的边心距之间的等量关系.3.画正多边形的方法.4.运用以上的知识解决实际问题.五、达标测试1.如图1所示,正六边形ABCDEF内
6、接于O0,则ZADB的度数是（）・A.60°B.45°5°CC.30°D.C2.圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P,则ZAPB的度数是（）•A.36°B.60°C.72°D.108°1.若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，则这段弧所对的圆心角为（）1.已知正六边形边长为a,则它的内切圆面积为・2.在ZABC中，ZACB二90°,ZB二15°,以C为圆心，CA氏为半径的圆交AB于D,如图2所示，若AC=6,则AD的长为.3.四边形.ABCD为00的内接梯形，如图3所示，AB〃CD,且CD为直径，如果00的
7、半径等于r,ZC二60°,那图屮AOAB的边长AB是；AODA的周长是_・:ZBOC的度数是.4.等边AABC的边长为a,求其内切圆的内接正方形DEFG的面积.5.如图所示，已知的周长等于6^cm,求以它的半径为边长的正六边形ABCDEF的面积.6.如图所示，正五边形ABCDE的对角线AC、BE相交于M.(1.)求证：四边形CDEM是菱形;(2)设MF2=BE•BM,若AB=4.,求BE的长.AB六、课后反思：1、这节课我的表现：()4、很满意B、满意C、一般D、有待改进批阅情况评定等级：小组长签名：年月日
