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《九年级数学下册27.4正多边形和圆课时练习（含解析）（新版）华东师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第27章第4节正多边形和圆课时练习一、单选题（共15小题）1.已知圆的半径是2的，则该圆的内接正六边形的而积是（）A.3^3B.9^/3C.18x/3D.36^3答案：C解析：解答：连接正六边形的中心与各个顶点，得到六个等边三角形，等边三角形的边长是2羽,高为3,因而等边三角形的面积是3羽,・••正六边形的面积=18術,故选C.分析：掌握正六边形的特点，它被半径分成六个全等的等边三角形.2.如图，正六边形ABCDEF内接于。0,半径为4,则这个正六边形的边心距0M和加C的长分别为（）A.2,-B.2羽,nC・^3,—D.2^3,—333答案：D解析：解答：如图所不：连接OB,V0B=4,・・・
2、BM二2,・•・OM二2V3,§c=60龙x4_4£1803故选D.分析：正六边形的边长与外接圆的半径相等，利用直角三角形的边角关系即可求出0M,再利用弧长公式求解.1.如图，00是正五边形ABCDE的外接圆，这个正五边形的边长为曰，半径为R,边心距为r,则下列关系式错误的是（）B.沪2Rsin36°C.a=2rtan36°D.存Rcos36°答案：A解析：解答：如图所示:V0O是正五边形ABODE的外接圆,5。迁X36。。=72。，AZl=-ZB0C=-X72^二36。，厂Rsin36。‘沪2Rsin36°；—5=71an36o,2臼=2rtan36°,cos36°=—,Rr=Rcos36°
3、,所以，关系式错误的是R2-r-a.故选A.分析：由圆内接正五边形的性质求ZBOC,再由垂径定理求出Z1后利用勾股定理和解直角三角形对各选项分析判断即nJ'.1.一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式剪得一个正方形，边长都为2,则扇形纸板和圆形纸板的面积比是（）A.5：4B.5：2答案：A解析：解答：如左图所不：C.x/5：2D.V5:a/2连接0D,・・・四边形ABCD是正方形，AZDCB=ZABQ=90°,AB=BC=CD=2,VZA0B=45°,A0B=AB=2,由勾股定理得：0D二丿4订2^二2、斥，・・・扇形的面积是45"x(2亦)2二竺.3602如右图所示：连接MB、MC
4、,・・•四边形ABCD是的内接四边形，四边形ABCD是正方形,AZBMC=90°,MB二MC,/.ZMCB=ZMBC=45°,VBC=2,・・・1C二MB二V2,:.OM的面积是JrX(V2)=2n,・•・扇形和圆形纸板的面积比是迴十(2n)24故选：A.分析：求出扇形和圆的半径，根据扇形和圆的面积公式求出面积，最后求出比值.1.如图，在平面直角坐标系中，边长为6的正六边形ABCDEF的对称中心与原点0重合，点A在“轴上，点B在反比例函数y二士位于第一象限的图象上，则斤的值为()A.9^2B.9^3C.3a/3D.3^2答案：B解析：解答：如图所示：连接OB,过B作BG丄0A于G,VABCD
5、EF是正六边形，AZA0B=60°,V0B=0A,/.AAOB是等边三角形，A0B=0A=AB=6,TBG丄OA,・・・ZBGO二90°,:.Z0BG-300,・・・0G二丄OB二3,由勾股定理得：BG二3巧，2即B的坐标是(3,3^3),VB点在反比例函数y=盘上，XAA=3X3V3=9V3,故选B.分析：连接0B,过B作BG丄0A于G,得出等边三角形OBA,求出0B,求出0G、BG,得出B的坐标，即可.1.正八边形的屮心角是()A.45°B.135°C.360°D.1080°答案：A解析：解答：正八边形的中心角等于360°一8二45°；故选A分析：中心角是正多边形相邻的两个半径的夹角.1.
6、如图是一个正八边形，图中空白部分的面积等于20,则阴影部分的而积等于()A.10>/2B.20C.18D.20近答案：B作出正方形ABCD.AAEF中，AE二胳贝ijAFrv,EF二血x,正八边形的边长是"工则正方形的边长是(2+血)x.根据题意得：V2x(2+V2)圧20,解得：x=—^-—=10(V2-1).V2+1则阴影部分的血积是：2
7、>(2+V2)厂2X丄#］二2(V2+1)#二2(血+1)X10(>/2・1)二20.2故选B.分析：设直角AAEF中，AEp,则AFp,EF=V2正八边形的边长是血乩根据空白部分的面积是20即可列方程求得/的值，利用矩形和三角形的面积求解.2.如图，已
8、知边长为2cm的正六边形ABCDEF,点血,B,,G,0.,E.,F】分别为所在各边的中点，则图中阴影部分的总面积是()A.c0D3V3B.2V3T"D.V
9、8答案：A解析：解答：如图所示:边长是2cm的正六边形ABCDEF的面积是:6X—Xsin60°X22=6a/3cm2.2作出连接中心0,连接Oh0C.在直角△OCDi中,Z0二30°,CDi=-CD=l(cm).2则ODl術CDlVL0G二
