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《九年级数学下册27.4正多边形和圆同步练习题（新版）华东师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、27.4正多边形和圆1.下列说法：①各边相等的圆内接多边形是正多边形；②各角相等的圆内接多边形是正多边形；③既是轴对称图形又是中心对称图形的多边形是正多边形.正确的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个如图所示，APCIR是（DO的内接正三角形，四边形ABCD是的内接正方形，BC〃QR,则ZA0Q=（3.5.C.则正八边形ABCDEFGH的面积为（65°C.72°D.75°则其内接正三角形的面积为（）D.己知G>0的面积为2”,A.3^/3B.3^/66.正三角形的高、外接圆半径、边心距之比为（）A.3：2：1B.4：3：2C.4：2：1D.6：4：37.有一边长为4的正
2、n边形，它的一个内角为120。，则其外接圆的半径为（）A.3B.4C.3^/3D.4辺8.圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P,则ZAPB的度数是（）A.36°B.72°C.54°D.60°9.如图，正三角形ABC内接于（DO,M）是的内接正十二边形的一边，连结CD,若CD=12,则00的半径为・10.如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心,AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）,则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为.11.如图，正六边形ABCDEF的边长为6cm.ED(1)求作该正六边形的外接圆；(要求不写作法，保留作图痕迹)(2)求这
3、个正六边形的半径J边心距.面积.6.如图，圆0的半径为R,T.,D分别为圆0的内接正六边形和外切正六边形.⑴求T】与L的周长比;(2)求图中阴影部分的面枳.(用含R的式子表示)7.已知。0和00上的一点A(如图所示).⑴作的内接正方形ABCD和内接正六边形AEECGH；(2)在(1)题的作图中,如果点E在弧AD上,求证：DE是00的内接正十二边形的一边.8.如图①有一个宝塔，它的地基边缘是周长为26刃的正五边形ABCDE(如图②)，点0为屮心.(下列各题结果精确到0.1刃)图①⑴求地基的中心到边缘的距离;C(2)已知塔的墙体宽为1仙现要在塔的底层屮心建一圆形底座的塑像，并且留
4、出最窄处为1.6/7/的观光通道，问塑像底座的半径最大是多少？9.如图,(1)、(2)、(3)……，点M,N分别是00的内接正三角形ABC,正方形ABCD,正五边形ABCDE,…正n边形的边AB,⑴作的内接正方形ABCD和内接正六边形AEECGH；(2)在(1)题的作图中,如果点E在弧AD上,求证：DE是00的内接正十二边形的一边.6.如图①有一个宝塔，它的地基边缘是周长为26刃的正五边形ABCDE(如图②)，点0为屮心.(下列各题结果精确到0.1刃)图①⑴求地基的中心到边缘的距离;C(2)已知塔的墙体宽为1仙现要在塔的底层屮心建一圆形底座的塑像，并且留出最窄处为1.6/7/
5、的观光通道，问塑像底座的半径最大是多少？7.如图,(1)、(2)、(3)……，点M,N分别是00的内接正三角形ABC,正方形ABCD,正五边形ABCDE,…正n边形的边AB,BC±的点，且BM=CN,连结OM,ON.⑵图⑵屮ZMON的度数为,图⑶屮SON的度数为⑶试探索AMON的度数与正刀边形数门的关系（直接写出答案）・9.6^210.1811.解：⑴略(2)612.解：⑴心：2答案:1——8BCDACABB360⑵连结OE,DE,VZA0D=12-13.解：（1）作法：①作直径AC；②作直径BD丄AC；③依次连结A,B,C,D四点，四边形ABCD即为00的内接正方形；④分别
6、以A,C为圆心，0A长为半径作弧，交。0于E,H,F,G；⑤顺次连结A,E,F,C,G,H各点.六边形AEFCGH即为的内接正六边形.作图略ZA0E=—^=60°,AZD0E=ZA0D-ZA0E=30°,「•DE为G>0的内接正十二边形的一・边614.解：（1）作0M丄AB于点M,连结OA,0B,则01为边心距，ZAOB是中心角，由正五边形性质得：ZAOB=360°-5=72°，又AB=7X26=5.2,AAM=2.6,ZA0M=36°，在RtAAM0中，边心距0M=：5tan3696=tan36°^3-6（m）（2）3.6—1—1.6=15）,答：地基的中心到边缘的距离约
7、为3.6m,塑像底座的半径最大约为1m360°15.解：⑴120°（2）90°72°（3）ZMON=
