2、）的图象，则下列结论:®abc>0；②卄2—0；③抛物线与兀轴的另一个交点为（4,0）；®a+c>b；⑤3d+c<0.⑤当x>l时，y随x的增H观察得出了下面五条信息:3,甘rhTT：昭若IT6•给出下列命题及函数和y①如果A>a>a2,那么0<°<1；a③如果丄>a2>a，那么-l<6f<0；BOBA；④DPAB面积的最小值为4乔.其中正确的是.二次函数y=a^bx+a2-1的图象如下列四个图之一所示.根据图象分析,BP27••己知bV0时,8••在同一直角坐标系中，函数尸nix+m和尸■九「+2尢+2（加是常数，且加#））的图象
3、可能H4.小轩从如图所示的二次函数尸忌+加+c（°工0）的图象中，①ab>0；②a+b+c<0；③b+2c>0；④a-2Z?+4c>0；⑤护专/英中正确有5.二次函数y=2x1+nvc+S的图象如图所示，则m的值是-，其屮正确的是.X②如果/>s>2,那么a>｝；a④如果时，那么qV-1.aa1.7.在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k为常数）与抛物线『=—兀2一2交于A,B两点,且A点在y轴左侧，P点坐标为（0,・4）,连接用,PB.有以下说法：①PO2=PAPB；73②当R>0时，（用+AO）（PB—BO）的值随k的增大而
4、增大；③当1<=时，3C(4,3).2x，其对称11.如图①，已知抛物线汁住经过点A（0,3）,B（3,0）,（1）求抛物线的函数表达式；（2）求抛物线的顶点坐标和对称轴；（3）把抛物线向上平移，使得顶点落在x轴上，直接写11!两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S（图②中阴影部分）.12.如图，抛物线的顶点为卩（一2,2）,与y轴交于点A（0,3）,若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P（2，-2），点A的对应点为A,则抛物线上P4段扫过的区域（阴影部分）的面积为13.已知边长为。的正三角形ABC,两顶点A、3分别在平面直角
5、坐标系的兀轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连结OC,则OC的长的最大值是.14如图，在AABC中，ZC=90°,AC=4,BC=2,点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随Z在y轴上运动，在运动过程屮，点B到原点的最大距离是15.如图，以扇形Q4B的顶点0为原点，半径03所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系,点B的坐标为（2,0）,若抛物线+比与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是.16.为了改善市民的生活环境，我是在某河滨空地处修建一个如图所示的休闲文化广场.在Rt/ABC内修建矩形水池D
6、EFG,使顶点£＞、E在斜边上，F、G分别在直角边BC、AC上；又分别以A3、BC、AC为直径作半圆，它们交出两弯新月（图中阴影部分）,两弯新月部分栽植花草；其余空地铺设地砖•其中AB=24巧米，ZBAC=60°.设=x米，DE=y米.（1）求y与兀之间的函数解析式；（2）当x为何值时，矩形DEFG的面积最大？最大面积是多少？（3）求两弯新月（图中阴影部分）的面积，并求当兀为何值时，矩形DEFG的面积等于两弯新月面积的丄？317.如图，已知抛物线与无轴交于A（・1,0）,B（3,0）两点，与y轴交于点C（0,3）.（1）求抛物线的解
7、析式；（2）设抛物线的顶点为D,在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P,使得△PDC是等腰三角形？若存在，求111符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点M是抛物线上一点，以B,aD,M为顶点的四边形是直角梯形，试求出点M的坐标.1r1&如图，已知抛物线y二㊁十+加与直线y=2x交于点0(0,0),A(a,12),点B是抛物线上O,4之间的一个动点，过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线0A交于点C,E。(1)求抛物线的函数解析式；(2)若点C为Q4的中点，求BC的长；(3)以BC,BE为边构造矩形BCDE,设点D的坐标为
8、(m,n),求出加，之间的关系式。19.如图，ZUBC屮，AB二BC,AC=8ftanA=k,P为AC边上一动点,设PC=x,作PE//AB交BC于E,PF//BC交AB于F.(1)证明：APCE是等腰三角形；(第23题)(2)EM、
