初三数学培优资料(8)

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1、近年成都中考中的圆1.（成都2005）如图，在⊙O中，AB、AC是互相垂直的两条弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，且AB=8cm，AC=6cm，那么⊙O的半径OA长为(A)4cm(B)5cm(C)6cm(D)8cm2.（成都2005）已知两圆的半径分别为，两圆的圆心距为d，如果两圆既有内公切线，又有外公切线，那么这两圆半径的和与圆心距之间的关系应是(A)(B)(C)(D)3.（成都2005）如图，AB是半圆O的直径，CB是半圆的切线，B是切点，AC交半圆O于点D。已知CD=1，AD=3，那么cos∠CAB=__________________。4.（

2、成都2005）如图，在RtΔABC中，已知∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6cm。把ΔABC以点B为中心逆时针旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的点C′处，那么AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是_________________cm2（不取近似值）。5.（成都2005）如图，在半径为3的⊙O中，B是劣弧AC的中点，连结AB并延长到D，使BD=AB，连结AC、BC、CD。如果AB=2，那么CD=____________________。6.（成都2006）如图，小丽要制作一个圆锥的母线长为9cm,底面圆的直径为10cm，那么小丽要制作的这

3、个圆锥模型的侧面展开扇形的纸片的圆心角度数是DOAFCBE（A）150°（B）200°（C）180°（D）240°7.（成都2007）如图，内切于，切点分别为．已知，，连结，那么等于（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．ACBDO8.（成都2007）如图，已知是的直径，弦，，，那么的值是．9.（成都2008）如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm，底面周长是6πcm的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是（A）12πcm2（B）15πcm2（C）18πcm2（D）24πcm210.（成都2008）如图，已知PA是⊙O的切线，切点为A，PA=3，∠AP

4、O=30°，那么OP=.11.（成都2008）如图，已知A、B、C是⊙O上的三个点，且AB=15cm，AC=3cm，∠BOC=60°.如果D是线段BC上的点，且点D到直线AC的距离为2，那么BD=cm.ODGCAEFBP12.（成都2007）如图，是以为直径的上一点，9于点，过点作的切线，与的延长线相交于点是的中点，连结并延长与相交于点，延长与的延长线相交于点．（1）求证：；（2）求证：是的切线；（3）若，且的半径长为，求和的长度．1.（成都2005）（共8分）已知：如图，ΔABC内接于⊙O，直径CD⊥AB，垂足为E，弦BF交CD于点M，交AC于点N，

5、且BF=AC，连结AD、AM。求证：（1）ΔACM≌ΔBCM；（2）AD·BE=DE·BC；（3）2.（成都2005）（共10分）已知：如图，以RtΔABC的斜边AB为直径作⊙O，D是⊙O上的点，且有弧AC=弧CD，过点C作⊙O的切线，与BD的延长线交于点E，连结CD。（1）试判断BE与CE是否互相垂直？请说明理由；（2）若，求⊙O的半径长。3.（成都2006）27.已知：如图，⊙O与⊙A相交于C、D两点，A、O分别是两圆的圆心，△ABC内接于⊙O，弦CD交AB于点G，交⊙O的直径AE于点F，连结BD.9（1）求证：△ACG∽△DBG；（2）求证：AC

6、2＝AG·AB；（3）若⊙A、⊙O的直径分别为6、15，且CG∶CD＝1∶4，求AB和BD的长.1.（成都2008）三、（共10分）27.如图，已知⊙O的半径为2，以⊙O的弦AB为直径作⊙M，点C是⊙O优弧上的一个动点（不与点A、点B重合）.连结AC、BC，分别与⊙M相交于点D、点E，连结DE.若AB=2.(1)求∠C的度数；（2）求DE的长；（3）如果记tan∠ABC=y，=x（0

7、于点D，与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，连结CD，G是CD的中点，连结0G．(1)判断0G与CD的位置关系，写出你的结论并证明；(2)求证：AE=BF；（3）若，求⊙O的面积。3.（成都2010）（共10分）27．已知：如图，内接于，为直径，弦于，是的中点，连结并延长交的延长线于点，连结9，分别交、于点、．（1）求证：是的外心；（2）若,求的长；（3）求证：．1.四、（共12分）（成都2006）28.如图，在平面直角坐标系中，已知点B（-2，0），A（m，0）（-＜m＜0），以AB为边在x轴下方作正方形ABCD，点E是线段OD与正方形

8、ABCD的外接圆除点D以外的另一个交点，连结BE与AD相交于点F.（1）求证：BF＝DO；（2