初三数学小尖班培优资料6

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1、初三数学小尖班培优资料第六讲旋转在中考中的应用一、例题选讲例1、（兰州）如图，在中，ZACB=90°,厶BC=30。,AB=2.将绕总角顶点C逆吋针旋转60。得厶AEC,则点B转过的路径长为（）A匹B血C空d、兀、3、5、3例2、（龙岩）如图,厶磁中,ZB=70°,则ZB4C-30。,将绕点C顺时针旋转得△££）（：.当点、B的对应点D恰好落在/C上时，ZCAE=例3、（咸宁）如图，在RtAABC中，ZACB=90°fZB=30。,将△MC绕点C按顺时针方向旋转”度后,得到△DEC,点Z）刚好落在MB边上.（1）求"的值；（2）若F是

2、DE的屮点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由.例4、(年黑龙江龙东地区)已知ZXMC中,M为BC的中点，直线m绕点A旋转,过B、M、C分别作丄加于Z),ME丄m于E,CF丄加于F.(1)当直线加经过B点时，如图1,易证£倍寺芽.(2)当直线加不经过B点，旋转到如图2、图3的位置时，线段"、ME、CFZ间有怎样的数量关系？请肓接写出你的猜想，并选择一种悄况加以证明.例5、(天津)在平面直角坐标系中，0为原点，点/(-2,0),点B(0,2),点E,点F分别为CM,OB的中点.若正方形OEDF绕点O顺时针旋转，得正方形0EDF,记旋转

3、介为仏(II)如图②，当«=135°时，求证AE=BF,且個丄BF；(III)若肓线力用与肓线相交于点P,求点P的纵坐标的最人值.二、能力训练1、（广东）如图,AABC绕点/顺时针旋转45。得到△ABC,若ZB4C=90。,AB=AC=^2,则图中阴影部分的面积等于C2、（黔东南州）如图，将R1N4BC绕点/按顺时针旋转一定角度得到Rt/XADE，点〃的対应点D恰好落在BC边上.若t1C=V3,ZB=60。,则CQ的长为3、（遵义）如图，已知△/BC中，ZC=90°,AC=BC=y/2,将厶ABC绕点力顺时针方向旋转60。到厶ABC的

4、位置，连接则CE的长为4、（江西）如图1,边长为4的正方形ABCD屮，点E在力3边上（不与点4、B重合），点F在BC边上（不与点B、C重合）。第一次操作：将线段EF绕点F顺时针旋转，当点E落在正方形上时，记为点G；第二次操作：将线段FG绕点G顺时针旋转，当点F落在正方形上时，记为点H；依此操作下去…（1）图2小的三角形EFD是经过两次操作后得到的，其形状为_,求此时线段EF的长；（2）若经过三次操作可得到四边形EFGH。①请判断四边形EFGH的形状为，此时血与的数量关系是o②以①中的结论为丽提，设的长为x,四边形EFGH的而积为尹，求

5、y与x的函数关系式及面积尹的取值范围。