函数与方程练习0

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1、3.1函数与方程第1题.函数f(x)=(a-2)x2+2(a-2)x-4,当xwR时，函数恒小于零，则g的范围为()A.(一8,2]B.(-2,2]c.(-2,2)D.(-8,_2)答案：B.第2题.函数f(x)=x34-3x2—2.x—6的零点为.答案：—3,—V2,V2.第3题.二次函数y=-x2+2/7u+7?z2+l(meR)为偶函数,则此函数的零点为_答案：±1.第4题.已知函数f(x)=x2+c满足/(一1+兀)=f(-l-x),且/(0)=-3,则函数y=yjx2+bx+c的定义域为

2、答案：{兀

3、兀0-3或兀21}.第5题.两个二次函数/(X)=aJC+/?x+c与g(兀)=b++GY+C的图象只可能是下图中的()答案：D.第6题.已知/(x)=(x—a)(x—b)—2(avb)，并且a,/?是方程/(兀)=0的两根(”<〃)•则b.a

4、b.[5,9]c.(5,9]d.[8,9]答案：c.第9题.如果函数/(x)=x2+/?x+c对任意实数/都冇/(2+/)=7(2-/),那么()A./(2)0B・b<0c.b<-D・一2v/?v-1答案：c.第11题.如果偶函数/(%)在［0,4］上是增函数，那么/(7t)与/(-4)

5、的关系是()A./(兀)7(-4)C./(兀)=-/(-4)D.不能确定a第12题.若函数f(x)=cix~+Zzx+2的两个零点是—，一，则a+b的值为()23a.14b.-14c.10d.-10b第13题.设函数y=丁2-6兀+k+8的定义域为R,则R的取值范围是()a.kW-9或R21b.k^c.一9WEW1d.OvkW1答案：B.第14题.已知西，无2是函数y=伙一2)x+伙2+3E+5)(R为实数)的两个零点，则彳+卅的最大值为()a.18B.19c.5-D.

6、不存答案：A.9第15题.若函数/(X)=7?U2-2；?U+1冇一个零点大于1,另一个零点小于1,则实数加的范围是.答案：加vO或m>l.第16题.己知XG(—1,1)时，f(x)=x~—CIXH—>0恒成立，则a的取值范围是2答案：0vaW2.第17题.如果函数/(X)是定义在R上的奇函数，在(-1,0)±是增函数，且/(x+2)=-/■(%),则下列关系式中正确的是(d)1331A・/(-)

7、/(-)b>c,且a+b+c=0(a,b,c

8、gR).⑴求证：两数y=f(x)与)；=纟(兀)的图象有两个不同的交点A,3；⑵设人，妨是A,B两点在兀轴上的射影，求线段A/长的取值范围；⑶求证：当时，/(x)b>c,且a+b+c=0(a,b,ceR),则a>0,c<0,所以△>0,因而两数y=/(x)与y=g(x)的图象有两个不同的交点A,B；⑵解：曲x,+x2=(a-b)/a,

9、x^x2=(c-b)/a,则=

10、x,-x2=^(—-2)2-4,则-2<—<1/2.又因为a>b>c,且a+b+c=0(a,b,cgR),a⑶证明：设F(x)=g(x)-/(x)=ax2-(a-h)x^c-h的两根为兀「兀?满足兀

11、<兀2,则x2-x}<2V3，又因为y=f(x)的对称轴为：x=-―>0,丁•是一一西v>/3,所以2a2a2a2ci由此得：当x^-a/3时，%<%!又G>0,知F(x)在(一8,巴二2)上为单调递减函数，2ala于是，F(x)vF(兀J=0,即当xW