函数与方程——经典练习

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1、§2.5.1二次函数与一元二次方程一、选择题：1.方程的根的个数为…………………………………【】A.0个B.1个C.2个D.3个2.如果函数满足那么函数的解析式为……………………………………………………………【】A.B.C.D.3.若且在R上恒成立，则实数的取值范围为…………………………………………………………………【】A.B.C.D.4.与的图象只可能是………………………【】A.B．C.D.二、填空题：5.二次函数()的部分对应值如下表:x-3-2-101234y60-4-6-6-406则方程的解为_________

2、_______.6.关于的方程的一根比1大,另一根比1小,则实数的取值范围是______________.7.若函数在[,0]上的最大值3,最小值为2,则实数的取值范围是______________.6三、解答题：8.已知函数在区间[0,2]上有最小值3,求的值.9.设二次函数,如果,(其中),求的值.10.二次函数满足且对任意实数都有并且当时,.(1)求的值;(2)求的值.四、思考题：定义在R上的函数满足:如果对任意,都有,则称函数是R上的凹函数.已知二次函数求证:当时,函数是凹函数.6§2.5.2用二分法求方程的近

3、似解一、选择题1.函数的零点是………………………………【】A.-1，1，2B.0，1，2C.-2，1，2D.0，-1，22.二次函数中，，则函数的零点的个数为…【】A.0个B.1个C.2个D.3个3.已知函数的图象与轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数的取值范围是………………………………【】A.B.（0，1）C.（，1）D.4.方程在（2，3）内的根（精确到0.1）是………………………【】A.2.1B.2.2C.2.3D.2.4二、填空题：5.方程的近似解（精确到0.1）是______________.6.方程的近似解

4、（精确到0.1）是______________.7.的近似解（精确到0.1）是______________.三、解答题：8.利用计算器，求方程的近似解（精确到0.1）.69.在一次物理实验中，测得一电子随时间的运动规律近似的满足函数关系，试求它的一个零点.（误差不超过0.1）10.证明方程没有负实数根.四、思考题：分析方程解的个数随的变化情况.6§2.6函数模型及其应用一、选择题：1.某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个），经过3小时，这种细菌由1个可繁殖成………………………………【】A.511个B

5、.512个C.1023个D.1024个2.将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为…………………【】A．4　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　Ｄ．3.据某校环保小组调查，某区垃圾量的年增长率为b，2003年产生的垃圾量为a吨.由此预测，该区2008年的垃圾量为……………………【】A．a(1+b)4　B．a(1+b)5C．a(1+b)6D．a(1+b)4.某商品1月份降价10%，此后受市场因素影响，价格连续上涨三次，使目前售价与1月份降价前相同，则三个价格平均回升率为……

6、……【】A．　　　B．　　　　C．　　　　D．二、填空题：xyo641175.某债券市场发行三种债券，P种面值为100元，一年到期本息和为103元；Q种面值为50元，半年到期本息和为51.4元；R种面值为97元，一年到期本息和为100元，作为购买者，分析三种债券的收益，从小到大排列为______________.6.某汽车运输公司，购买了一批豪华大客车投入运营，据市场分析，每辆客车营运的总利润y（万元）与营运年数x(x∈N*)为二次函数关系（如图），则每辆客车营运________年平均利润最大，年平均利润的最大值为__

7、_________万元．7.随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员人（140<<280，且为偶数），每人每年可创利万元.据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利6万元，但公司需付下岗职员每人每年万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的75﹪，为获得最大的经济效益，该公司应裁员______人.三、解答题：8.医学上为研究传染病传播中病毒细胞的发展规律及其预防，将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行实验，经检测，病毒细胞的增长数与天数的关系记录如下表.已知该

8、种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过108的时候小白鼠将死亡．但注射某种药物，将可杀死其体内该病毒细胞的98%．（1）为了使小白鼠在实验过程中不死亡，第一次最迟应在何时注射该种药物？（精确到天）（2）第二次最迟应在何时注射该种药物，才能维持小白鼠的生命？（精确到天）已知：lg2=0.3010．9.通过研究学生的学习行为，专家发现，学生