巩固练习_函数与方程_基础

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1、【巩固练习】1.函数f(x)=-x2-3x+4的零点是().A.-l,4B.-4,1C.1D.-,-1442.函数尸斗字的定义域是()A.{xl-l—C.kC—,目.£工1D.k>—,目.£工133334.已知函数/(x)=x3-2x2+2有唯一零点，则下列区间必存在零点的是()B.C.D.12丿<2丿L2丿<2丿5.关于“二分法”求方程的近似解，说法正确的是()A.“二分法”求方程的近似解

2、一定可将y=f(x)在［a,刃内的所有零点得到；B.“二分法”求方程的近似解有可能得不到y=f(x)在［a,b］内的零点；C.应用“二分法”求方程的近似解，y=f(x)在［a,切内冇可能无零点；D.“二分法”求方程的近似解可能得到/(x)=0在⑺，川内的精确解.6.若函数/(兀)=/+2兀+。没有零点，则实数a的取值范围是()A.a1C.a(iA(\7.设函数/(^)=?+/7x+c是卜1,1］上的增函数，且/一一•/—<0,则方程/(x)=0在［-1,1］2丿12丿内()A.可能有3个实数根B.可能有2个实数根C.有唯一的实数根D.没有实数根8.若函数y=f

3、(x)在区间［a,b上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是()A.若f(a)f(b)>0,不存在实数cG(a,/?)使得/(e)=0；B.若/(a).f(方)<0,存在且只存在一个实数cW(a,b),使得/(c)=0；C.若/(a)/(b)>0,冇可能存在实数cW(a,b)使得八c)=0；D.若f(a)/(b)<0,有可能不存在实数cG(a,b),使得/(c)=0.29.函数/(x)=x——的零点是.x10.若f(x)=ax2-ax+至多只有一个零点，则d的取值范围是.11.已知抛物线y=ax2+bx-^-c(a^0)的图象经过第一、二、四象限，则直线y=ax+b不经过第象限

4、.1.三次方程x3+x2-2x-1=0在下列连续整数之间有根.①・2与T②-1与0③0与1④1与2⑤2与32.已知函数/（兀）=^—2兀—5兀+6的一个零点为1.（1）求函数/（兀）的其他零点；（2）求/（%）>0时x的取值范围.3.用二分法求x3-x-=O在区间［1,1.5］的一个实根（精确到0.01）.【答案与解析】1.【答案】B【解析】令/（x）=0,解得旺=—4,兀2=1，故选B.2.【答案】D【解析】依题意知3+2兀一/>0,且兀一2工0,解得一15x53,且兀工2.3.【答案】C.4【解析】依题意，RH1,A=b2-4ac=4-3k>0f解得kv—,且RH1.34.【答案】C

5、1（1A【解析】由题意,可知几一1）•/（——）vO,故/（x）在-1,一一上必存在零点.2I2丿故选C.5.【答案】D.【解析】由“二分法”求方程的近似解基本思想可得。6.【答案】B【解析】由方程X2+2x4-6/=0的判别式小于0,可得tz>l,故选B.7.【答案】C【解析】・・・/（兀）在［T，1］上是增函数且v2丿（2丿・•・/（兀）=0在—丄丄上有唯一实根22••・/（兀）=0在卜1,1］上有唯一实根.故选C.8.【答案】C.【解析】山零点存在性定理知C正确.1.【答案】a/2,-a/2【解析】由/(x)=0得兀二血,一血，所以函数的零点是V2,-a/2.1.【答案】【解析】0<

6、6?<4依题意，a力-°，或°=0,综上05q54•[aH0.2.【答案】【解析】二由抛物线在第一、二、四象限知。>0,-2>0,所以b<0,即y=ax+h不经过第二象限.2a3.【答案】①②④【解析】令/(x)=x3+x2-2x-1X-2-10123f(x)_11_1_1729v/(-2)./(-l)<0,/(-1)./(0)<0,/(1)-/(2)<0/./(%)=0^(-2,-!),(-!,0),(1,2)内均冇根.13.【解析】(1)依题意，/(x)=(x-l)(x2+nix+n)=+(m-l)x2+(n-m)x-n,m-=-2,I——]所以”一加=一5,解得]J'令/(x)=

7、0,即(兀一1)(/一％-6)=0,解—n=6x=1,-2,3・所以函数/(x)的其他零点是一2,3・(2)函数/(x)的三个零点将兀轴分成以个区间:(一°°,一2],(-2,1],(1,3],(3,+8)・作出函数于(朗的示意图如右图，观察图象得/(%)>0时，x的取值范围是(-2,l)U(3,+oo).14.【答案】1.32【解析】设/(x)=?-x-l,7v/(l)=-l<0,/(1.5)=->0.o・••在[1,