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1、【巩固练习】1.己知两数/(x)=?-x-l仅有唯一个正零点，则此零点所在的区间是()A.(3,4)B.(2,3)C.(1,2)D.(0,1)2.有两个互为相反数的零点的函数()A.只能是偶函数B.可以是奇函数C.可以是增函数D.可以是减函数3.若函数f(x)=x2+2x+a没有零点，贝IJ实数d的取值范围是()A.d<1B.6/>1C.a(\(\4.设函数/(x)=x3+&x+c是［-1,1］上的增函数,且f--•/-<0,则方程/(%)=0在［-1,2丿12丿1］内()A.可能有3个实数根B.可能有2
2、个实数根C.有唯一的实数根D.没有实数根5.关于“二分法”求方程的近似解，说法正确的是()A.“二分法”求方程的近似解-淀可将y=f(x)在［a,b］内的所有零点得到；B.“二分法”求方程的近似解有可能得不到y=f(x)在⑺b］内的零点；C.应用“二分法”求方程的近似解，y=f(x)在S，川内有可能无零点；D.“二分法”求方程的近似解可能得到f(x)=0在⑷川内的精确解.6.若函数/(兀)=/+/—2兀一2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：/(I)=一2f(1.5)=0.625/(1.25)=-0.
3、984f(1.375)=-0.260f(1.4375)=0.162f(1.40625)=-().054那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根(精确到0.1)为()A.1.2B.1.3C.1.4D.1.58.设西是方程伙-2)x+伙2+3R+5)=0的两个根，则x；+x22的最大值等于()A.19B.18C.17D.169.已知函数/(兀)的图象是连续不断的，何如下的x./(x)的对应值表：123456/(x)123.5621.45-7.8211.57-53.76-126.498.方程兀2+(加_2)兀+5-加=0的
4、两根都大于2,则m的取值范围是・9.若方程疋+0在(1,2)内有实数解，则实数Q的収值范围是.10.关于x的方程x+lgx=3,x+10v=3的根分别为西宀，则西+花的值为11.设函数g(x)=-6x3-13x2-12x-3.(1)证明：g(Q在区间(-1,0)内有一个零点；(2)借助计算器,求出g(兀)在区间(-1,0)内零点的近似解.(精确到0.1)12.函数/(x)=mx1+(3-m)x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点的左侧，求实数加的取值范围.【答案与解析】1.【答案】C【解析】由题意,可知f(0)=-l<
5、0,f(l)=-l<0,f(2)=5>0,f(3)二23〉0,f(4)二59>0,故选C.2.【答案】B【解析】增函数与减函数不町能有两个零点，1何奇函数和偶函数都对能有两个互为相反数的零点，故选B.3.【答案】B【解析】由方程x2+2x+a=0的判别式小于0,可得。>1,故选B.4.【答案】C(\(\【解析】•・•/(兀)在［-1，1］上是增函数且./*一一•/—<02丿2/./(%)=0在上有唯一实根・•・/(兀)=0在卜1,1］上有唯一实根•故选C.5.【答案】D.【解析】山二分法的概念知D正确.1+1*5
6、)=/(1)./(1.25)v0,贝ij兀w(1.25,1.5),6.【答案】C【解析】由/•⑴・/(1.5)<0,则兀w(l,1.5),又/(1.5)-/(2则xg(1.375,1.5)则XG(1.40625,1.4375),故选C.乂/(1.5)•.f严丁亏=“5).f(1.375)<0,/(1.375)7(L37^+1,5)=/(I-375)•/(1.4375)<01375+14375/(1.4375)・/(~~-——)=/(1.4375)/(1.40625)<0,1.【答案】B【解析】用二分法只能求变号零点，选项
7、B中的零点为不变号零点，不宜用二分法求解.故选B.1.【答案】B【解析】由西,兀2是方程〒一伙一2)x+伙$+3£+5)=0的两个根,94・•.△=—3R2—16R—16A0,解得—45仁—一3x,2+x22=(x,+x2)2-2x{x2=(k—2)2一2伙$+3R+5)=_(k+5尸+19,当k=-4时，取得最人值18.2.【答案】3.【解析1v/(2)-/(3)<0,/(3)-/(4)<0,/(4)-/(5)<0,/./(x)在区间(2,3)、(3,4)、(4,J各至少有一个零点.3.【答案】(—5,-4].【解析】
8、令/(x)=x2+(7/7-2)x+5-m,要使/(x)=O的两根都大于2,A=(m-2)2一4(5一rri)>0,/⑵〉0,解得一52.4.【答案】(2,10)【解析】设函数f(x)=x3+x-a.易证明心是5增函数，依题意，得｛£寫：0所以2
