高考数学必修巩固练习函数与方程基础.doc

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1、【巩固练习】1．函数的零点是（）．A．-1,4　　B．-4,1　　C．,1　　D．，-12．函数的定义域是（）A．　　B．　　C．　　D．3．若方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）A．　　B．　　C．，且　　D．，且4．已知函数有唯一零点，则下列区间必存在零点的是（）A．　　B．　C．　D．5．关于“二分法”求方程的近似解，说法正确的是（）A．“二分法”求方程的近似解一定可将y=f（x）在[a，b]内的所有零点得到；B．“二分法”求方程的近似解有可能得不到y=f（x）在[a，b]内的零点；C．应用“二分法”求方程的近似解，y=f（x）在[a，b]内有可

2、能无零点；D．“二分法”求方程的近似解可能得到f（x）=0在[a，b]内的精确解．6．关于x的方程在（－∞，1]上有解，则实数a的取值范围是（）A．[－2，－1）∪（0，1]B．[－3，－2）∪[0，1]C．[－3，－2）∪（0，1]D．[－2，－1）∪[0，1]7．设函数是[-1，1]上的增函数，且，则方程在[-1，1]内(　　)A．可能有3个实数根　　B．可能有2个实数根　　C．有唯一的实数根　　D．没有实数根8．若函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（）A．若f（a）f（b）＞0，不存在实数c∈（a，b）使得f（c

3、）=0；B．若f（a）f（b）＜0，存在且只存在一个实数c∈（a，b），使得f（c）=0；C．若f（a）f（b）＞0，有可能存在实数c∈（a，b）使得f（c）=0；D．若f（a）f（b）＜0，有可能不存在实数c∈（a，b），使得f（c）=0．9．（2016浙江温州一模）已知，则f（f（―2））=________，函数f（x）的零点的个数为________．10．若至多只有一个零点，则的取值范围是．11．已知抛物线的图象经过第一、二、四象限，则直线不经过第象限．12．已知函数的零点在区间上，则整数k的值为．13．（2016广东湛江期末）已知函数（a≠0）．（1）若函

4、数f（x）有两个零点，求a的取值范围；（2）若函数f（x）在区间（0，1）与（1，2）上各有一个零点，求a的取值范围．14．用二分法求在区间的一个实根(精确到0．01)．15．已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞－2x的解集为（1，3）．（Ⅰ）若方程f（x）+6a=0有两个相等的根，求f（x）的解析式；（Ⅱ）若f（x）的最大值为正数，求a的取值范围．【答案与解析】1．【答案】B【解析】令，解得，故选B．2．【答案】D【解析】依题意知且，解得，且．3．【答案】C【解析】依题意，，，解得且．4．【答案】C　【解析】由题意，可知，故在上必存在零点．故

5、选C．5．【答案】D．【解析】由“二分法”求方程的近似解基本思想可得。6．分析：若关于x的方程在（－∞，1]上有解，则属于函数，x∈（－∞，1]的值域，进而可得实数a的取值范围．【答案】C【解析】当x∈（－∞，1]时，，若关于x的方程在（－∞，1]上有解，则，解得a∈[－3，－2）∪（0，1]，故选：C点评：本题考查的知识点是根的存在性及个数判断，其中将关于x的方程在（－∞，1]上有解，转化为，是解答的关键．7．【答案】C　【解析】在[-1，1]上是增函数且在上有唯一实根在[-1，1]上有唯一实根．故选C．8．【答案】C．【解析】由零点存在性定理知C正确．9．【答

6、案】14；1．【解析】根据题意得：，则；令f（x）=0，得到，解得：x=1，则函数f（x）的零点个数为1，故答案为：14；1．10．【答案】【解析】依题意，或综上．11．【答案】【解析】二由抛物线在第一、二、四象限知，所以，即不经过第二象限．12．分析：由于函数在（0，+∞）单调递增．可知函数最多有一个零点．当k=1时，区间为，利用函数零点存在定理即可判断出：函数f（x）在区间上存在零点．【答案】1【解析】∵函数在（0，+∞）单调递增．∴函数最多有一个零点．当k=1时，区间为，当x→0时，f（x）→－∞，当时，，∴函数f（x）在区间上存在零点，因此必然k=1．故答

7、案为：1．13．【答案】（1）（－∞，0）∪（0，1）；（2）【解析】（1）由题意可得，a≠0，且Δ=4－4a＞0，解得a＜1，且a≠0，故a的范围是（－∞，0）∪（0，1）．（2）若函数f（x）的图象可得，即，解得，即所求的a的范围为．14．【答案】1．32【解析】设．∴在内有实数解．取为初始运算区间，用二分法逐次计算列表如下：区间中点中点函数值[1，1．5]1．25-0．296875[1．25，1．5]1．3750．224609[1．25，1．375]1．3125-0．051514[1．3125，1．375]1．343750．082611[1．3125，1．3

8、4375]