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《二次函数图象性质应用（三）(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、学生做题前请先回答以下问题问题1：a,b,c符号与图象的关系：a的符号决定了抛物线的,当时，开口:当时，开口;c是抛物线与交点的；b的符号与a,根据可推导.问题2：①确定符号及的信息；②找特殊点的,获取等式或不等式；③代入不等式，组合判断残缺式符号.（残缺型式子是指不同时含有a,b,c三个系数的式子，例如有时式子中只含有a,b时，我们就称之为残缺式或残缺型）二次函数图象性质应用（三）一、单选题（共6道，每道16分）1.二次函数+图象的一部分如图所示，其对称轴为直线^=-1,且过点(—3,°〉.下列说法:①必C<0;@2a-b=0.（s）
2、4a+2b+c<0；④若(-5,(?,比)是抛物线上的两点，则乃其中正确的是（A.①②B.②③C.①②④D.②③④答案:C解题思由图象知Q>0,b>0,c<0,abc<0,结论①正确.•・•函数图象的对称轴是直线x=-1,2a-b=0,结论②正确.•・•函数图象过点（-3,0）,且对称轴为直线x=-l,・•・函数图象与x轴的另一个交点为（1,0）,根据函数増减性可知，当x=2时，v=4a+2i+c>0,结论③错误.•・•函数图象开口向上，且点（-5,比）到函数图象的对称轴距离较远，y>y2,结i仑④正确.综上，正确的结论是①②④.试题
3、难度：三颗星知识点：abc组合的符号判断2.小轩从如图所示的二次函数+）的图象屮，观察得到如下四个结论：®^>°；®a-b+c>0.（§）b+2c>0.@a-2b+4c>0.其屮正确的结论是答案：DD•①②③④解题①由图象可知a<0,b<0,c>0,/.ab>0,故①正确.②当x=T时，v>0,即a-b+c>0,故②正确.③•••对称轴为直线T，・；一-^―=――,即a=—b・2a32又Ja-b-^-oO,・•・詁一方+c>0,即b+2cn0,故③正确.④考虑二次函数解析式中。的系数为1,要判断a-2b^4c的符号，先将c的系数化为1(
4、同时除以4),变为如方+c.42•・•当x=-^时，y>0,•I-a——b^-c>0,42二°一2方+4ca0,故④正确.综上所述，正确的结论是①②③④.难度：三颗星知识点：abc组合的符号判断23.已知二次函数A二“x+“x+°的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为(・1,0),(3,>°.其中正确的是A.③B.②③C.③④D.①②答案：C解题根据函数图象容易判断Q>0,i<0,c<0,/.abc>0,故结论①错误.•・•函数图象过(-1,0),(3,0)两点,・••抛物线的对称轴为直线日，•—b-1•Pi・••方+2°=0,故结论
5、②错误.考虑二次函数解析式中c的系数为1,若要判断—2方+4c的符号，可先将c的系数化为1(同时除以4),变为U方+c,42T当x=-f日寸，>'=寸°一加+。<0,・・・d—2b+4c<0,故结论③正确.根据函数图象可知，当曰时，y=16d+4b+f>0,b=—2a,・•・16d-8o+c=8a+c>0,故结论④正确.综上，正确的结论是③④.试题难度：三颗星知识点：abc组合的符号判断4.己知二次惭数刀=°"+如^+"=°)的图象如图所示，有下列结论：①abc>0.②2a+b=0；③+；④9&+%+以<0.其中正确的有A.1个B.2个
6、C.3个D.4个答案：D解由图象得d>0,c<0,由左同右异得，&<0,abc>0,故①正确.由对称轴为直线x=l得,b~2a••・2d+*0,故②正确.由②得，b=-2a,根据图象知，当x=-2时，y=4a-2b^c>0,即4q-(-46F)+£=8q+c>0,故③正确.根据抛物线的对称轴可知，(-1,0)关于对称轴的对称点是(3,0),・・•当x=-l时，y<0,・••当x=3时，y<0,即9q+3Z>+c<0,故④正确.综上，正确的结论是①②③④，共4个.试题难度：三颗星知识点：abc组合的符号判断25.抛物线y=aX+力+空的顶
7、点为D(J,2),与x轴的一个交点A在点(・3,0)和(・2,0)之间,其部分图象如图.则以下结论：①夕一他②a+b+Q<0；③c.a=2;④方程嵌+bc+c-2=0有两个相等的实数根.其中正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个答案:C解题思•・•抛物线尸d+加+C与X轴有两个交点,一4@>0,结论①错误.・・・抛物线y=ax2^bx^c的顶点为2)(-1,2),・・・对称轴为直线x=-A=_],.I当x=l和「-3时对应的函数值相等.由图知，当x=-3时，y<0,二当x=l时，y=a+b+ccO,结论②正确.•・•抛物线y=ax2^
8、-bx^c的顶点为2)(-1,2),a—b+c=2①.2a将②代入①可得，结论③正确.•・•抛物线y=ax2^bx^c的顶点为P(-l,2),•I直线y=2与抛物线y=ax2+6x+c只有一个交点，・•・方
