二次函数图象性质应用（讲义及答案）

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1、二次函数图象性质应用（讲义）1．扫一扫，看课程2．扫码请使用校讯通客户端Ø课前预习回忆一次函数、反比例函数的性质，回答以下问题：1.函数y值比大小，主要利用函数的增减性和数形结合．如点A(x1，y1)，B(x2，y2)在直线y=kx+b上，当k>0，x1

2、x

3、和的图象相交于(-1，1)，(2，2)两点．当y1>y2时，x的取值范围是（）A．x<-1B．-12D．x<-1或

4、x>2（2）如图，函数与的图象相交于点A(1，2)和点B，当y11B．-11D．x<-1或0

5、知识点睛___________是研究函数、方程、不等式等的一种重要手段．①二次函数对称性：两点对称，则______相等；纵坐标相等，则两点______；由(x1，y1)，(x2，y1)知，对称轴为直线_________．②二次函数增减性：y值比大小、取最值，常利用__________，借助____________求解．③方程的根是对应的两个____________交点的____________．特别地，一元二次方程ax2+bx+c=0的根是二次函数________的图象与________交点的横坐标，当时，二次函数图象与

6、x轴有________个交点；当时，与x轴有_____个交点；当时，与x轴______交点．Ø精讲精练1.若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：x-7-6-5-4-3-2y-27-13-3353则当x=1时，y的值为（）A．5B．-3C．-13D．-272.抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x…-2-1012…y…04664…从上表可知，下列说法中正确的是_________．（填写序号）①抛物线与x轴的一个交点为(3，0)；②二次函数的最大值为6；③抛物线的对称轴是

7、直线；④在对称轴左侧，y随x的增大而增大．3.已知二次函数，若时，函数值y随x的增大而增大，则的取值范围是___________；若x≤1时，5函数值y随x的增大而减小，则的取值范围是_________．网址：www.lexue.cn或v.xxt.cn咨询电话：400-811-66881.已知二次函数，设自变量的值分别为x1，x2，x3，且，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系是（）A．B．C．D．2.若A，B，C是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．3.若A()，B()，C()为二次函数y=x2+

8、4x-5的图象上的三点，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．4.已知二次函数（）的图象如图所示，当时，下列说法正确的是（）A．有最小值-5，最大值0B．有最小值-3，最大值6C．有最小值0，最大值2D．有最小值2，最大值65.已知二次函数y=x2-4x-3，若，则y的取值范围是____________；若-3

9、时取得最大值，则实数a的取值范围是______________．51.函数（>0）的图象如图所示，如果时，那么时，函数值（）A．B．C．D．网址：www.lexue.cn或v.xxt.cn咨询电话：400-811-66882.已知二次函数，当自变量x取m时，对应的函数值大于0，当自变量x分别取m-1，m+1时，对应的函数值分别为，，则_____0，_____0．（选填“>，<”）3.如图，在同一平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴分别交于A(-1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C(0，-3)，一次函数的图象与抛物

10、线交于B，C两点．（1）二次函数的解析式为____________________．（2）当x=_________时，一次函数值等于二次函数值；当___________时，一次函数值大于二次函数值．（3）当________时，两函数的函数值都随x的增大而增大．（4）当________时，两函数的函数值之积小于0．4.