二次函数图象和性质综合应用

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1、自贡十九中数学公开课导学案2016.10.14学习课题：二次函数复习与应用学习目标：1、会求二次函数解析式2、会用平移的思想确定图象所在的大致位置。3、会利用顶点式分析二次函数图象的性质。学习重点：确定函数的大致图象，分析图象性质学习难点：函数与几何的综合应用学习过程：一、自主学习：例、已知抛物线y=a（x-h）2+k顶点在（-1，-16），它经过x轴上的A点（-3，0）.（1）求抛物线的解析式。yXBAC（2）抛物线可以由y=向（左、右）平移个单位，再（上、下）平移个单位得到。7自贡十九中数学公开课导学案2016.10.14（

2、1）根据图像写性质：抛物线开口向，开口大小由决定；对称轴是；顶点坐标是增减性：当x时，y随x的增大而增大；当x时，y随x的增大而减小。最值：函数图像有最点，它有最值，当x时，最值是二、合作探究（1）、若此抛物线图像上有两个点（x1，y1），（x2，y2）；当x1x2>-1,那么y1y2若（-2，y1），（3，y2）也在图像上，那么y1y2（2）若-3≤x≤0，那么函数值y的范围是（3）写出抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；并求出抛物线与y轴的交点C的坐标，最后求出S∆ABC。三、精讲精练（4）若

3、点P在抛物线上，且S∆POC=4S∆BOC，求点P的坐标。yXBA7自贡十九中数学公开课导学案2016.10.14C（4）设点Q是线段AC上的动点，Q点的横坐标为x，作QDx轴，DQ交抛物线于点D，求线段QD与x的函数关系式，并指出自变量的取值范围。yXBAC7自贡十九中数学公开课导学案2016.10.14(6)设三角形QAC的面积为S，求出S与x之间的函数关系式，利用函数关系式求S的最大值。yXBAC（7）若M在对称轴上，是否存在点M，使得∆MBC周长最小，若存在，求出点M点的坐标，以及∆MBC周长的最小值；若不存在，说明理由

4、。y7自贡十九中数学公开课导学案2016.10.14XBAC小结：作业设计：1、将以上解答题整理在改错本上。2、思考题：设抛物线的顶点为D，在y轴上是否存在点G，使得三角形ADG是直角三角形？若存在，求出G点坐标；若不存在，请说明理由。y7自贡十九中数学公开课导学案2016.10.14XBAC思考题：在y轴上是否存在点E，使得以E,A,C为顶点的三角形为等腰三角形，若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由。yXBAC7自贡十九中数学公开课导学案2016.10.147