二次函数图象性质应用（二）(含答案)

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1、学生做题前请先回答以下问题问题1:是研究函数、方程、不等式等的一种重要手段.①二次函数对称性：两点对称，则相等；纵坐标相等，则两点:市（X],Y1）,（X2，yd知，对称轴为直线.②二次函数增减性：y值比大小、取最值，常利用，借助求解.问题2：利用数形结合，计算二次函数最值问题的具体操作是：先判断、，再结合、，确定最值.二次函数图象性质应用（二）一、单选题（共10道，每道10分）1.在二次函数尸/一2兀一3中，当0WXW3时，y的最大值和最小值分别是（）A.0,-4B.0,-3C.-3,-4D.0,-2答案：A解题思路：画岀二次函数v=x2-2x-3的草图，在草图上确定端点的位置,由图可知，

2、当x=3时，函数有最大值0,当日时,函数有最小值-4・试题难度：三颗星知识点：二次函数的性质2厂1.已知二次函数+4兀+6,当一2nW1时，丫的取值范围是；当A.-6乃,

3、则m的取值范围是（）A.炖>2b.血W0或血32C.Q<擁<2[)m<0或加>2答案：D解题思路:由题意，抛物线的对称轴为直线X=l,当班2,比),5(w,y2)两点在对称轴的同一侧时,如图,m,w>2・当/(2,”)，3(加旳)两点在对称轴的异侧时,如图,T>2>>1,/.l-w>1,w<0,综上，祝的取值范围是力<0或加>2・难度：三颗星知识点：二次函数图彖上点的坐标特征21.已知二次函数尹二x+(用-1)兀+1,当x>i时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是()A.m=-1B.m=3rm=s-ln答案:D解题思路:Ty=x2+(w-l)x+l,・•・二次函数图象开口向上，且对称轴为直

4、线x•・•当X>1时，P随兀的増大而増大，1—m~T~Wl,试题难度：三颗星知识点：二次函数图象的对称性1.已知二次函数尹二一"+2x,当一时，y随X的增大而增大，则实数a的取值范围是（）A.a>1b.—q（2>0q—l<（a<2答案：B解题思路：二次函数尸d+2x的图象开口向下，且对称轴为直线x=l,画岀草图如下，•・•当-l

5、称轴为直线①当mW-2时，二次函数在尸-2处取得最大值，-（-2-w）:+w2+1=4,解得?w=—丄（舍）・4②当-2<^W1时，二次函数在x=加处取得最大值，w:+l=4,解得m=-^3或冊=击（舍），m=—・③当用>1时，二次函数在x=l处取得最大值，•I-（1-w）2+加，+1=4,解得祝=2,・■•加=2・综上，实数杭的值为2或-前.难度：三颗星知识点：对称轴含参型27.当一1WXW2时，二次函数》=（兀一诙）+朋+1有最小值2,则实数m的值为（A.lB.3或・3C.1或・3D.0,1或3答案：C解题思路:由题意，二次函数图象开口向上，且对称轴为直线「处①当加W-1时，二次函数V=

6、（x-w）24-w+l在X=T处取得最小值,（-1-w）24-w+1=2,解得加=-3或加=0（舍），?«=-3・处取得最小值,②当2时，二次函数v=（x—w）24-w+l在x=?w加+1=2,解得m=l,③当加>2时，二次函数y=（x-w）2+w+l在x=2处取得最小值,(2-w)24-w+l=2,整理得力'一3血+3=0,方程无解.综上，实数汝的值为1或-3・试题难度：三颗星知识点：二次函数最值&已知二次函数》二（兀一必尸+1厲为常数），在自变量x的值满足l

7、，二次函数图象开口向上，对称轴为直线汁方,当x>方时，F随X的增大而增大，当时，3,随无的増大而减小若方W],则当x=l时，歹取最小值5,即（1-疔+1=5,解得后-1或后3（舍）若於3,则当x=3时,即（3-硏+1=5,解得后5或后1（舍），・・・方的值为-1或5.试题难度：三颗星知识点：二次函数的最值9.如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+bx+c（a^O）的图象，则下列结论：①abc>0；@b+2a=