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1、教师科目数学学生姓名上课时间三角函数【知识梳理】一，在RtAABC中，ZC=90°,sinA=,cosA=,tanA=30°45°60°sincostan三，坡度、坡角、仰角、俯角1.坡面与水平面的夹角Q称为坡角，坡面的铅直高度与水平宽度的比值称为坡度i（或坡比）,即坡度的正切值。如图，AD丄BC,则AB的坡度二::AC的坡度=:c正切值越人，坡度,正弦值越大，坡度余弦值越大，坡度。2.仰角：仰视时，与的夹角；俯角，俯视时，与的夹角。例1,在AABC中，ZC=90°,(1)若cosA=丄，则lanB=2(2)
2、若cosA=4=—,则tanB=5例2,如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐介为A,关于ZA的三用函数值与梯了的倾斜程度Z间，叙述正确的是（）A、sinA值越大，梯了越陡B、cosA值越大，梯了越陡C、tanA值越小，梯子越陡D、陡缓程度与ZA的两数值无关例3-1,如图，在RtAABC中，ZC=90°,AD是ZCAB的角平分线，ZCAB=60°CD=&,BD=2®,求AC、BC的氏度。例3・2,某渔船上的渔民在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向处，这艘渔船以每小时28海里的速度向止东方向航行，半小吋后到达B处
3、，在B处观测到灯塔M在北偏东30°方向处。求：B处与灯塔M的距离是多少海里?【当堂检测】5tan31°C.60°D•不能确定1.1•一个钢球沿坡角31°的斜坡向上滚动了5米，则钢球距地面的高度是（单位，米）（）a.5cos31°B.5sin3rc-5cot31°d2•若ZA是锐角.且cosA=sinA,则ZA的度数是（3.在RtAABC中，ZC=90°,ZA=30°,b=10^3,则a=,c=4•如图，一束光线照在坡度为1：巧的斜坡上，被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线,题6图5.在RtZABC中，ZC
4、=90",AC=l•sinA二；，求tanA二_BC=6•如图.张聪同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为30。，旗带^部B点的俯角为45。・若族杆底部B点到该建筑的水平距离BE=6米，旗杆台阶高I米，求旗杆顶部A离地面的高度（结果保留根号）/・…股轮船自西向东航行，在&处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C.继续向东航行60海里到达S处,洸得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上.之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？929（参考数据：sin21.3d心一,tan21.3°心一，$i
5、n63.5°~一，tan63,5°~2）25510北AB8.去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合性大学，为了方便两地师生交往，学校准各在相師的A、B两地之间修一条笔直的公路，经腐量往A堆北偏东60“方向，B地北偏西45°方向的C处有一个半径为0.7km的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？C9.如图所示，小明家住在32米高的M楼里，小丽彖住在B楼里，B楼坐落在虫搂的正北両,己知当地冬至中午12时木阳光线与水平面的夹角为30°.（1）如果43两楼相距20、4米，那么楼落在B楼上的影子有
6、多长？（2）如果4楼的影子用好不落在8楼上，那么两楼的距离应是多少米?（结果保留根号）10如图，某校教学煖.AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的央角是229时，教学搂在建筑物的墙上留下高2m的影子CE；币当光线与地面的夹角是45?吋，教学樓顶A在地面上的影子F与墙角C有13m3152的距离（B.F>C在一・条直线上）.（参考数据：sin22纭Zcos222-—,522*三）8165（J求教学楼AB的高度；⑵学校姜在A、E之间挂一些彩旗，请你求出A、E之间的距拓（结果保留整裁）.11、某商场准冬改善原有楼梯
7、的安全性能，把倾斜角由原来的40?减至352.已知原楼様长为5m,调整后的楼梯所占地面CD有多长？（结果緒确到0.1参考数锯：sin40»^0.64,cos40«^0.77,sin35»^0.57,12、在一次数学活动课上，老师带领同学们去测量一座古塔CD的高度.他们首先从”处安置测倾器，测得塔顶C的仰角乙CFE=21°,然后往塔的方向前进50米到达B处，此时测得仰角ZCGE=37°,已知测倾器高1.5米，请你根据以上数据计算岀古塔CD的高度.（参考数据：佔匕，曲37育，亦21嗨,abd第12题图：3在一次
8、课题学习课上，同学们为教室窗户没计一个泄阳蓬，小明同学绘制的设计图如图所示，其中刈表示寥户，且处=2米，98表示直角遮阳蓬.己知当地一生中正午时刻太阳光与水平线8的最小夹角a为18.6Q,最大夹角3为64.5°・请你根拯以上数据，帮助小明同学计算出遮阳蓬中CD的长是多少*?（结果保留三个有效数字）（参考数据：sinl8.6**0.32,tanl8.6**0.34,sin64.5*«0.90,tan6
