北师大版八年级上第二章实数导学案

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1、八上第二章《实数》导学案2.1认识无理数学习目标：让学生经历无理数发现的过程•感知生活中确实存在着不同于有理数的数.会判断一个数是否为无理数.重难点：把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程•判断一个数是否为无理数.一、知识回顾:1、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？。347911558119092、有理数：和统称为有理数，任何一个有理数都可以写成分数竺n（m,n都是整数，且nHO）的形式。任何小数或小数都是有理数.例：有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得一个大止方形。（1）设大正方形的边长为a,a满足的条件是什么？（2）a可能是整数吗？可能是分

2、数吗？理由是什么？结论：训练：正三角形ABC的边长为2,高为h,h可能是整数吗?可能是分数吗?例：（1）判断一下3个正方形的边长Z间有怎样的大小关系？说说你的理由(2)边长a的整数部分是几？十分位是几？百分位是几？千分位呢?探索过程如下边长臼面积sl

3、<例：练习：在3;—兀；；0；0.3；-；0.33；0.3131131113-(两个3之73间依次多一个1)中，属于有理数的有：;属于无理数的有：当堂检测：一、按要求完成下列题冃1.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？4•13.14,0.57,0.1010010001-,0.4583,3.7,一"一一372.把下列各数分别填入相应的集合里：--71.,",叼，0.1010010001-,0.5,-V036,药，4-,V163139实数集｛・・・｝，无理数集｛・・・｝，有理数集｛・・・｝，分数集｛・・・｝，负无理数集｛…｝3•判断下面的语句对不对？并说明判断的理由。（1）无限小数都是无理数；

4、（）（2）无理数都是无限小数（）（3）有理数都是实数，实数不都是有理数（）（4）实数都是无理数，无理数都是实数（）4.在直角厶初C屮，Z6^90°,B&2,则M为（）2A.整数B.分数C.无理数D.不能确定5•而积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为（）A.小数B.分数C.无理数D.不能确定二、填空题26•在0.351,一一,4.969696…,6.751755175551-,0,-5.2333,5.411010010001-3中，无理数的个数有・7.小数或小数是有理数，小数是无理数.8.启&则x分数，整数，有理数（填“是”或“不是”）9.面积为3的正方形的边长有理数；面积为4的正方形的边长有理

5、数.（填“是”或“不是”）10.—个高为2米，宽为1米的大门，对角线大约是米（精确到0.01）.2.2.1算数平方根导学案学习目标：了解数的算术平方根的概念，理解开平方的运算是乘方运算的逆运算。重点：了解数的算术平方根的概念；会求某些非负数的平方根，会用根号表示一个数的开平方。难点：理解丽是非负数以及被开方数。是非负数;学前准备1、你还记得1〜20之间整数的平方吗？2.学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25如/的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少d加？如果面积分别为9沐16沐36沐敷龙呢？说说，你是怎样算出来的？如果这块画布的面积是12

6、d加彳呢？二.探究活动活动一：自主探索：学生独立看书，自学教材总结：一般地，如果一个正数x的平方为Q,即X2=a,那么正数x叫做g••记为丽，读作根号—其中a叫做另外：0的算术平方根是活动二：例1求下列各数的算术平方根(1)10049⑵—64⑶0.0001(4)0活动三：存在面积为2的正方形吗？你会用一个面积为4的正方形拼成一个面积为2的小正方形吗？活动四：思考：一4有算术平方根吗？活动五:我们已经学过哪些数的运算？加和减，乘与除之间有什么关系？今天我们又学习了一种运算：［定义］求一数。的平方根的运算，叫做说明：（1）“开平方”就是求一个数的平方根；⑵开平方与平方互为o三、巩固提升1、非负数。

7、的算术平方根表示为225的算术平方根是，0的算术平方根是3、辰的算术平方根是,

8、-0.64

9、的算术平方根4、若兀是49的算术平方根，则兀二（）5、9的算术平方根是(-3)2的算术平方根是V9的算术平方根是戸7的值为是O6^若Jx-4=7,则兀的算术平方根是()住护的算术平方根A.49B.53C.7DV53.四.小结:学习了木课内容，你有什么收获?五•课堂练习1.下列各式中无意义的是()411A.B