2013最新北师大版数学八上第二章实数全章导学案b5

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1、孟庄二中导学案【学习课题】：2.1认识无理数【学习目标】：1、通过拼图活动感受无理数产生的实际背景和引入的必要性2.探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想3.会判断一个数是有理数还是无理数【学习过程】：学习准备：1.有理数的概念：和，统称为有理数2.数的分类：正整数如整数零负整数如有理数正分数如分数负分数如也可以这样分类：如1，，2.5有理数如-2，-3.5，练习：把下列各有理数填在相应的大括号里12，-3，+1，，-1.5，0，0.2，，正数：（）负数：（）整数：（）分数：（）正分数：（）负分数：（）1.整数可以表示成（）限小数如：3可以表示成小数3.02.分数可以

2、表示成（）限小数或（）限（）小数如：可以表示成小数0.5可以表示成小数总结：有理数总可以表示成（）限小数或（）限（）小数练习：把下列各数表示成小数2=（）=（）=（）=（）23孟庄二中导学案解读教材：阅读教材第21页1.活动做两个边长为1分米的小正方形，剪一剪，拼一拼，你能得到一个大正方形吗？画出你的做法：设大正方形的边长为a分米，a满足的条件为（）a是整数吗？（），理由：------------------------------------------------a是分数吗？（），理由：----------------------------------------------

3、--a是有理数吗？（），理由：-----------------------------------------------总结：在现实生活中，存在着既不是整数又不是分数的数，也就是存在着不是（）的数即时练习：将上述活动中的小正方形的边长变为2分米，大正方形的边长是有理数吗？为什么？（）注意：本题运用了（）定理挖掘教材：4.如下图，正方形ABCD的面积为（）设它的边长为b,则b满足的条件为（）b是有理数吗？()21ABCD即时练习：如下图，正三角形ABC的边长为2，高为h,则h满足的条件为（）h是有理数吗？()AEDHOFBGC2ABCh反思小结：23孟庄二中导学案5.现实生活中，

4、除了有理数之外，还存在着不是有理数的数，如：，【达标检测】：6.长、宽分别为3、2的长方形，它的对角线的长可能是整数吗？（）可能是分数吗？（）7.上图是4个边长为1的正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段。请写出2条长度是有理数的线段：--------------、-------------------请写出2条长度不是有理数的线段：--------------、-------------------8.请在方格纸上按照如下要求设计直角三角形并用字母表示：（1）使一边边长不是有理数（2）使两边边长不是有理数（3）使三边边长不是有理数【资源链接】：毕达哥拉斯学

5、派是以古希腊哲学家、数学家、天文学家毕达哥拉斯（约前580-约前500）为代表人物的一个学派。毕达哥拉斯学派有一个信条：一切现象都可以用有理数去描述。公元前5世纪，毕达哥拉斯学派的一个成员希伯索斯发现边长为1的正方形的对角线不能用有理数来表示。这个发现动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌。据说，希伯索斯为此被投入了大海，他为发现真理而献出了宝贵的生命。但真理是不可战胜的，后来，古希腊人终于正视了希伯索斯的发现，并进一步给出了证明。学习准备：解读教材：阅读教材第34-36页3.面积为2的正方形的边长a是多少？分析：由下图可知面积为1面积为4面积为211aa22面积：1<2<

6、4边长：()

7、：借助计算器估计体积为2的正方体的棱长c=()5.无限不循环小数叫做（）如上面的数a,b,c=3.14159265……是一个无限不循环小数，因此是一个（）理数0.585885888588885……（相邻的两个5之间8的个数逐次加1）是一个（）限（）小数，因此是一个无理数即时练习：你能找到其它的无理数吗？你能举出一些有关无理数的实例吗？6.下面各数中，哪些是无理数？哪些是有理数？(1)=3.14159265……(2)=1.41421……（3）1.210210021000