人教版八年级上第十三章_实数_导学案集(精品)

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1、13.1平方根(第1课时)主备赵晗审核吕元群时间201110一、教学目标1.经历算术平方根概念的形成过程,了解算术平方根的概念.2.会求某些正数(完全平方数)的算术平方根并会用符号表示。二、重点和难点1.重点:算术平方根的概念.2.难点:算术平方根的概念.(本节课需要的各种图表要提前画好)三、合作探究请看下面的例子.学校要举行美术作品比赛,扎西很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少分米?(师演示一张面积为25平方分米的纸)(一)谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米

2、?你是怎么算出来的?答:因为52=25(板书:因为52=25),所以这个正方形画布的边长应取5分米(板书:所以边长=5分米).(二)(完成下表)正方形的面积916361边长这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题,什么问题?它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题,我们就有了算术平方根的概念.正数3的平方等于9,我们把正数3叫做9的算术平方根.请大家把算术平方根概念默读两遍.(生默读)(师让学生拿出提前准备好这样的10张卡片,一面写1-10,另一面写1-10的平方.生正数4的平方等于16,我们把正数4叫做16的算术平

3、方根.说说6和36这两个数?……(多让几位同学说,学生说得不正确的地方教师随即纠正)说说1和1这两个数?同桌之间互相说一说5和25这两个数.(同桌互相说)说了这么多,同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢?还是先在小组里讨论讨论,说说自己的看法.(三)什么是算术平方根呢?如果一个正数的平方等于a,那么这个正数叫做a的算术平方根任意抽一张卡片,让其他学生回答平方或算术平方根。(按以上过程抽完所有卡片)如果一个正数的平方等于a,那么这个正数叫做a的算术平方根.为了书写方便,我们把a的算术平方根记作(板书:a的算术平方

4、根记作).(指准上图)看到没有?这根钓鱼杆似的符号叫做根号,a叫做被开方数,表示a的算术平方根.四、精讲精练精讲例:求下列各数的算术平方根:(1);(2)0.0001.(要注意解题格式,解题格式要与课本第68页上的相同)精练1.填空:(1)因为_____2=64,所以64的算术平方根是______,即=______;9(2)因为_____2=0.25,所以0.25的算术平方根是______,即=______;(3)因为_____2=,所以的算术平方根是______,即=______.2.求下列各式的值:(1)=______;(2)=_

5、_____;(3)=______;(4)=______;(5)=______;(6)=______.3.根据112=121,122=144,132=169,142=196,152=225,162=256,172=289,182=324,192=361,填空并记住下列各式:=_______,=_______,=_______,=_______,=_______,=_______,=_______,=_______,=_______.(学生记住没有,教师可以利用卡片进行检查,并要求学生课后记熟)4.辨析题:卓玛认为,因为(-4)2=16,

6、所以16的算术平方根是-4.你认为卓玛的看法对吗?为什么?五课堂小结,a的算术平方根记作,像钓鱼杆似的东西叫做根号,a叫做被开方数.六、作业P75习题13.1平方根(第2课时)一、教学目标1.通过由正方形面积求边长,让学生经历的估值过程,加深对算术平方根概念的理解,感受无理数,初步了解无限不循环小数的特点.2.会用计算器求算术平方根.二、重点和难点1.重点:感受无理数.2.难点:感受无理数.(本节课使用计算器,最好每个同学都要有计算器)三、合作探究1.填空:如果一个正数的平方等于a,那么这个正数叫做a的_______________,

7、记作_______.2.填空:(1)因为_____2=36,所以36的算术平方根是_______,即=_____;(2)因为(____)2=,所以的算术平方根是_______,即=_____;(3)因为_____2=0.81,所以0.81的算术平方根是_______,即=_____;(4)因为_____2=0.572,所以0.572的算术平方根是_______,即=_____.3.师抽卡片生口答.(课前制作若干张卡片,一面是的形式,一面是算术平方根的值,卡片中要包括到,还要包括被开方数是分数、小数、a2等形式)(二)(看下图)这个正方

8、形的面积等于4,它的边长等于多少?谁会用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系?9这个正方形的面积等于1,它的边长等于多少?用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系?(指准图)这个正方形的边长等于面积1的算术平方根,

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