人教版八年级数学_第十三章实数导学案

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1、13.1平方根(34课时)学习目标:1、理解数的算术平方根的概念,并会用符号表示。2、理解平方与开平方是互为逆运算。3、会求一些非负数的算术平方根。自学指导:认真学习课本68—71页的内容,完成下列要求:1、中被开方数a的范围怎样。0的算术平方根的意义。2、完成例1,注意例1的书写格式。3、学习例3的内容,注意与7是怎样比较的。4、自学后完成展示内容,20分钟后进行展示。展示内容:1、∵=∴4的算术平方根是即∵=∴的算术平方根是即2、∵正数a的算术平方根是,∴2的算术平方根是∵4的算术平方根是2,∴=3、求下列各数的算术平方根:⑴0.0025⑵121⑶⑷⑸74、求下列各式

2、的值:(1)(2)(3)5、计算下列各式:(1)—(2)—+(3)×—×6、求下列各等式中的正数x(1)=169(2)4—121=07、比较下列各组数的大小。(1)与12(2)与0.513.3平方根(35课时)一、学习目标1、理解平方根的概念2、了解开平方的定义3、掌握平方根的性质二、自学指导认真阅读72-74页内容,完成下列要求:1、说明:一个正数a的算术平方根有__个,平方根有__个,并且互为____,0的平方根是___。2、负数有没有平方根,为什么?3、注意根号前的符号4、自学20分钟后,进行展示活动三、展示内容1、填表:X8-8-1210.3602、计算下列各式的

3、值:(1)  (2)-  (3)±  (4)-  3、平方根起源于正方形的面积,若一个正方形的面积为A,那么这个正方形的边长为多少?4、判断下列说法是否正确(1)5是25的算术平方根(   )(2)是的一个平方根(    )(3)的平方根是-4(     )(4)0的平方根与算术平方根都是0(   )5、下列各式是否有意义,为什么?(1)-(2)(3)(4)6、求下列各式的x的值:(1)=25           (2)-81=0(3)25=36          (4)2-18=013.2立方根(36课时)学习目标:1、理解并掌握立方根的概念,会用符号表示一个数的立方根

4、。2、会求一个数的立方根。自学指导:自学课本77—78页内容,完成下列要求:1、理解立方根的概念,理解立方与开立方是互为逆运算。2、独立完成77页探究内容,组内合作交流,归纳出正数、负数、0的立方根的特点。3、理解与—的相等关系。4、自学后完成展示内容,20分钟后进行展示。展示内容:1、如果一个数的立方根等于,那么这个数叫做的或。2、求一个数的的运算,叫做。与互为逆运算。3、正数的立方根是数,负数的立方根是数,0的立方根是。4、符号中,3是,中的不能省略。5、—6、课本79页练习1、3、4题.7、求下列各数的立方根:(1)—8(2)(3)±125(4)81×98、求下列各

5、式的值。(1)—(2)—(3)(4)(5)—13.3实数(37课时)学习目标:1、了解实数的意义,能对实数按要求进行分类。2、了解实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义。3、了解数轴上的点与实数一一对应,能用数轴上的点来表示无理数。学习重点:理解实数的概念。学习难点:正确理解实数的概念。一、学前准备有理数有理数二、探究新知1、归纳:任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。反过来,任何______小数或____________小数也都是有理数观察通过前面的探讨和学习,我们知道,很多数的_____根和______根都是____________小

6、数,____________小数又叫无理数,也是无理数结论:_______和_______统称为实数你能举出一些无理数吗?2、试一试把实数分类像有理数一样,无理数也有正负之分。例如,,是____无理数,,,是____无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分,所以实数也可以这样分类:实数3、我们知道,每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢?(1)如图所示,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点到达点O′,点O′的坐标是多少?从图中可以看出OO′的长时这个圆的周长______,点O′的坐标是_______这样,无理

7、数可以用数轴上的点表示出来(2)总结①事实上,每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来,这就是说,数轴上的点有些表示__________,有些表示__________当从有理数扩充到实数以后,实数与数轴上的点就是__________的,即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示;反过来,数轴上的__________都是表示一个实数②与有理数一样,对于数轴上的任意两个点,右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数______4、讨论当数从有理数扩充到实数以后,有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实

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