北师大版数学八年级上第二章实数导学案.doc

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1、八上第二章《实数》导学案2.1认识无理数学习目标:让学生经历无理数发现的过程.感知生活中确实存在着不同于有理数的数.会判断一个数是否为无理数.重难点:把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程.判断一个数是否为无理数.一、知识回顾:1、使用计算器计算,把下列有理数写成小数的形式,你有什么发现?3,2、有理数:______和______统称为有理数,任何一个有理数都可以写成分数(m,n都是整数,且n≠0)的形式。任何______小数或____________小数都是有理数.例:有两个边长为1的小正方形,剪一剪,拼一拼,设法得一个大正方形。(1)

2、设大正方形的边长为a,a满足的条件是什么?(2)a可能是整数吗?可能是分数吗?理由是什么?结论:训练:正三角形ABC的边长为2,高为h,h可能是整数吗?可能是分数吗?例:(1)判断一下3个正方形的边长之间有怎样的大小关系?说说你的理由(2)边长a的整数部分是几?十分位是几?百分位是几?千分位呢?……八上第二章《实数》导学案-25-探索过程如下边长a面积S1<a<21<S<41.4<a<1.51.96<S<2.251.41<a<1.421.9881<S<2.01641.414<a<1.4151.999396<S<2.0022251.4142<a<1.41

3、431.99996164<S<2.00024449还可以继续算吗?a是有限小数吗?结论:无理数:____________小数叫无理数。实数:分为____________和____________两类。实数的分类:例:练习:在;-π;;0;0.3;;0.33;0.3131131113…(两个3之间依次多一个1)中,属于有理数的有:__________________;属于无理数的有:__________________;属于实数的有:________________________________________________。当堂检测:一、按要求完成

4、下列题目1.下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?3.14,-,,0.1010010001…,0.4583,,-π,-2.把下列各数分别填入相应的集合里:,,,,0.1010010001…,0.5,,,,实数集{…},八上第二章《实数》导学案-25-无理数集{…},有理数集{…},分数集{…},负无理数集{…}3.判断下面的语句对不对?并说明判断的理由。(1)无限小数都是无理数;()(2)无理数都是无限小数()(3)有理数都是实数,实数不都是有理数()(4)实数都是无理数,无理数都是实数()4.在直角△ABC中,∠C=90°,AC=,BC=2,则AB

5、为()A.整数B.分数C.无理数D.不能确定5.面积为6的长方形,长是宽的2倍,则宽为()A.小数B.分数C.无理数D.不能确定二、填空题6.在0.351,,4.969696…,6.751755175551…,0,-5.2333,5.411010010001…中,无理数的个数有______.7.______小数或______小数是有理数,______小数是无理数.8.x2=8,则x______分数,______整数,______有理数.(填“是”或“不是”)9.面积为3的正方形的边长______有理数;面积为4的正方形的边长______有理数.(填“是

6、”或“不是”)10.一个高为2米,宽为1米的大门,对角线大约是______米(精确到0.01).八上第二章《实数》导学案-25-2.2.1算数平方根导学案学习目标:了解数的算术平方根的概念,理解开平方的运算是乘方运算的逆运算。重点:了解数的算术平方根的概念;会求某些非负数的平方根,会用根号表示一个数的开平方。难点:理解是非负数以及被开方数是非负数;学前准备1、你还记得1~20之间整数的平方吗?2.学校要举行金秋美术作品比赛,小欧很高兴,他想裁出一块面积为25的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?如果面积分别为9、16、

7、36、呢?说说,你是怎样算出来的?如果这块画布的面积是呢?二.探究活动活动一:自主探索:学生独立看书,自学教材总结:一般地,如果一个正数的平方为,即,那么正数叫做____________,记为,读作根号,其中叫做___________.另外:0的算术平方根是_____活动二:例1求下列各数的算术平方根(1)100⑵⑶0.0001⑷0⑸活动三:存在面积为2的正方形吗?你会用一个面积为4的正方形拼成一个面积为2的小正方形吗?活动四:思考:-4有算术平方根吗?活动五:我们已经学过哪些数的运算?加和减,乘与除之间有什么关系?今天我们又学习了一种运算:[定义]求

8、一数的平方根的运算,叫做___________说明:⑴“开平方”就是求一个数的平方根;⑵开平方

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