北师大版数学八年级上第二章实数导学案.doc

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1、八上第二章《实数》导学案2.1认识无理数学习目标：让学生经历无理数发现的过程.感知生活中确实存在着不同于有理数的数.会判断一个数是否为无理数.重难点：把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程.判断一个数是否为无理数.一、知识回顾：1、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3，2、有理数：______和______统称为有理数，任何一个有理数都可以写成分数（m，n都是整数，且n≠0）的形式。任何______小数或____________小数都是有理数.例：有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得一个大正方形。（1）

2、设大正方形的边长为a，a满足的条件是什么？（2）a可能是整数吗？可能是分数吗？理由是什么？结论：训练：正三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？例：(1)判断一下3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的理由(2)边长a的整数部分是几？十分位是几？百分位是几？千分位呢？……八上第二章《实数》导学案-25-探索过程如下边长a面积S1＜a＜21＜S＜41.4＜a＜1.51.96＜S＜2.251.41＜a＜1.421.9881＜S＜2.01641.414＜a＜1.4151.999396＜S＜2.0022251.4142＜a＜1.41

3、431.99996164＜S＜2.00024449还可以继续算吗？a是有限小数吗？结论：无理数：____________小数叫无理数。实数：分为____________和____________两类。实数的分类：例：练习：在;－π；；0；0.3；；0.33；0.3131131113…（两个3之间依次多一个1）中，属于有理数的有：__________________；属于无理数的有：__________________；属于实数的有：________________________________________________。当堂检测：一、按要求完成

4、下列题目1.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？3.14，－，，0.1010010001…，0.4583，，－π，－2.把下列各数分别填入相应的集合里：，，，，0.1010010001…，0.5，，，，实数集{…}，八上第二章《实数》导学案-25-无理数集{…}，有理数集{…}，分数集{…}，负无理数集{…}3.判断下面的语句对不对？并说明判断的理由。（1）无限小数都是无理数；（）（2）无理数都是无限小数（）（3）有理数都是实数，实数不都是有理数（）（4）实数都是无理数，无理数都是实数（）4.在直角△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=2，则AB

5、为（）A.整数B.分数C.无理数D.不能确定5.面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为（）A.小数B.分数C.无理数D.不能确定二、填空题6.在0.351，，4.969696…，6.751755175551…，0，－5.2333，5.411010010001…中，无理数的个数有______.7.______小数或______小数是有理数，______小数是无理数.8.x2=8,则x______分数，______整数，______有理数.(填“是”或“不是”)9.面积为3的正方形的边长______有理数；面积为4的正方形的边长______有理数.(填“是

6、”或“不是”)10.一个高为2米，宽为1米的大门，对角线大约是______米(精确到0.01).八上第二章《实数》导学案-25-2.2.1算数平方根导学案学习目标：了解数的算术平方根的概念，理解开平方的运算是乘方运算的逆运算。重点：了解数的算术平方根的概念；会求某些非负数的平方根，会用根号表示一个数的开平方。难点：理解是非负数以及被开方数是非负数；学前准备1、你还记得1～20之间整数的平方吗？2.学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？如果面积分别为9、16、

7、36、呢？说说，你是怎样算出来的？如果这块画布的面积是呢？二．探究活动活动一:自主探索：学生独立看书，自学教材总结：一般地，如果一个正数的平方为，即，那么正数叫做____________，记为，读作根号，其中叫做___________.另外：0的算术平方根是_____活动二：例1求下列各数的算术平方根(1)100⑵⑶0.0001⑷0⑸活动三：存在面积为2的正方形吗?你会用一个面积为4的正方形拼成一个面积为2的小正方形吗?活动四:思考：－4有算术平方根吗？活动五:我们已经学过哪些数的运算？加和减，乘与除之间有什么关系？今天我们又学习了一种运算：[定义]求

8、一数的平方根的运算，叫做___________说明：⑴“开平方”就是求一个数的平方根；⑵开平方