12级高数（i）期末考试题b卷

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1、西南财经大学本科期末考试试卷（B）课程名称：高等数学担任教师：谢果等考试学期：2012-2013学年第1学期专业：全校各专业学号：年级：2012姓名：考试时间：2012年月曰（星期）午题号四五成绩/七八总分阅卷人出题教师必填：1、考试类型：闭卷［7］开卷［］（页纸开卷）2、本套试题共五道大题,共—页，完卷时间120分钟。3、考试用品中除纸、笔、尺子外，可另带的用具有：计算器［］字典［］等（请在下划线上填上具体数字或内容，所选［］内打钩）考生注意事项：1、出示学生证或身份证于桌而左上角，以备监考教师查验。2、拿到试卷后清点并检查试卷页数，如有重页、页数不足、空白页及刷模糊等举手向

2、监考教师示意调换试卷。3、做题前请先将专业、年级、学号、姓名填写完整。4、考生不得携带任何通讯工具进入考场。5、严格遵守考场纪律。-、填空题(每小题2分，共20分)1.设函数/(%)=<在X=0处连续，则G2.设/(兀)在点兀处可导，那么lin/S+")—/(_")二A—>0h3.设/(x)可导，y=f(ex),则•74.使/(x)=(l+x2)?在x=0处连续，应补充定义/(0)的值为5.tSy=siiV兀,贝ijdy=dsinx.&函数/⑴=2x-ln(4x)2的单调递增区间为—一・9.函数/(%)=ln(l+x2)在区间［-1,2］的最大值是,最小值是10.设/(兀)连续可

3、导，贝I」jf2x)dx=.二、单项选择题(每小题2分，共10分)1.下列命题正确的是(A.无穷大是很大很大的数B.有限个无穷大的和是无穷大C.无界变量必为无穷大D.无穷人必是无界变量3.以下结论正确的是()A.若兀0为函数y=的驻点，则兀0必为函数y=/(x)的极值点B.函数y=f(x)导数不存在的点，一定不是函数y=/(兀)的极值点C.若函数y二/•(%)在如处取得极值，且r(xo)存在，则必有/"(兀。)=°D.若函数y=在兀0处连续，则/'(兀0)-淀存在4.若f(Qdx=F(x)+c,则sina/(cosx)6£v=()•D.-F(cosx)+cC.F(cosx)+c

4、5.设/(x)为连续函数，则^f2x)dx等于(三、计算下列各题(每小题7分，共49分)2.设y=y(x)由方程x(l+/)-ln(x2+2y)=0确定，求『(0)。3.设/(x)=r2cos7,x>0,试讨论/(对的可导性，并在可导处求出厂(兀).x,x<04.y=(cosx)s,nv,求心.7.已知/(x)具有连续导数，/⑵=1,/(2)=0及『/(兀)力=1,求^x2f2x)dx.2。。四、应用题(每小题8分，共16分)1.设某产品销售单价为5万元，可变成木为每单位3.75万元，又设产品经广告宣传后全部售出，且销量与广告费A有关系式x=200VI,求使产品利润最大时的广

5、告投入。2.设某厂产品的市场需求函数为e=iooo-io/?(e为产量，卩为价格)，且该产品生产的固定成本为1000,每增加一个单位的产量，成本将增加20。求该产品的价格应定为多少时工厂获利最大？此时产品生产多少？五、证明题(5分)证明：当兀>0时，1X>+兀.