12级高数（i）期末考试题a卷评分标准

《12级高数（i）期末考试题a卷评分标准》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、西南财经大学本科期末考试试卷（A）课程名称：高等数学担任教师：谢果等考试学期：2012-2013学年第1学期专业：全校各专业学号：年级：2012姓名：考试时间：2012年月曰（星期）午题号三四五七八总分阅卷人成绩出题教师必填：1、考试类型：闭卷［v］开卷［］（页纸开卷）2、本套试题共五道大题,共—页，完卷时间120分钟。3、考试用品中除纸、笔、尺了外，可另带的用貝有：计算器［］字典［］等（请在下划线上填上具体数字或内容，所选［］内打钩）考生注意事项：1、出示学生证或身份证于桌面左上角，以备监考教师查验。2、拿到试卷后

2、清点并检查试卷页数，如冇重页、页数不足、空白页及刷模糊等举手向监考教师示意调换试卷。3、做题前请先将专业、年级、学号、姓名填写完整。4、考生不得携带任何通讯工具进入考场。5、严格遵守考场纪律。一、填空题（每小题2分，共20分）22.6；3.24・x=2；5・"/@)+戶/3)；6・2；7・xlnx+c；398・a=——,b=—；229.-；210.-2sin4x；二、单项选择题(每小题2分，共10分)CCDDD三、计算下列各题(每小题7分，共49分)fVl+xsinx-cos2x1.求极限limgoxtanx解法一l

3、imxtOVl+xsinx一cos2xxtanx“1+xsinx-cos^2xxtoxtanx(Vl+xsinx+cos2x)=—lim2xtO1+xsinx-cos22xxtanx1xsinx“1一cos~2兀、=—(lim——-——Flim)2Z)X-XT()f1小%sinxsnr2x、=—(lim——-—+lim)2“TOx-xtOxI”.X2r(2兀)2、=—(lim—7+lim-―)2xtOx-片tof=i(l+4)=

4、22解法二］曲卫亟匚竺亦—1+1—COS2兀xt()rtanyxt()xtanxxtan

5、x（2分）（1分）（2分）（1分）（1分）（3分）「Jl+xsin兀一1“1-cos2xlimFlimxtoxtanxxtoxtanx3.1—xsinx=lim—~；——xtO亠J22解法三洛比达法则x=te2tet+ey=22.由方程+limxtO1一cos2x2JT确定y是兀的函数，求冬及空dxdx^解方程两边对『求导dt—=——dtdtey程.解/=()dy=R=—e=1dx~e2t-^-2te2t~ey+2\+2t)~孑(1+2/)(2-d)1dx2y+2/（戶+2沪）

6、t=0由方程er+v+sin（^）=l确定y是兀的函数，求©以及函数在（IX方程两边对无求导0、+＞（i+y）+cos（号）（xy+』）=（）yx}=ex+y+ycos（xy）ex+y+xcos（xy）x=0,j=0rjz（0）=-1函数在x=0处的切线方程为尸-x。4.已知f(x)=0x解由于/（0）=0,则厂(O)=lim吨+亠0=lim£=0XT(DX—0・YT()—()X（1分）（1分）（3分）（2分）（2分）=0处的切线方（3分）（2分）（1分）（

7、1分）（2分）?•1sin—]//(O)=lim=limxsin—=0xtO+O兀xt0+0%由/_（0）=/+（0），得/（兀）在兀=0处可导，且厂（0）=0。于是_3£_1+疋’2xsin—兀so-cos-,x>0XX5-求不定积分-^le-ydx解法屮（宀1）刃（宀1尸2（y“_l）+Cdx=^1d（厂—1）2（e“_l）+C6.求定积分”学吕心解法一令u冬，则（3分）（3分）（2分）（2分）（2分）（1分）（2分）（1分）（1分）（1分）arcsiny[x——dx-Jl~X2/arcsin/f2t——dt

8、J（,VT7解法二arcsin仮djl-x（2分）（1分）（1分）（3分）（3分）（1分）丄=farcsintd(-2yj-t2)Jo丄£=(一2Jl-尸arcsin/)2+2卩力0J°=(一2丁1一兀arcsin7.计算定积分解『"Inxdx=1(-Inx)cbc+jInxdxe=[-(xlnx-x)]*i+[xlnx-x])e=2--e（3分）（3分）（1分）四、应用题（每小题8分，共16分）1.某商品的需求价格函数为0=150-2/2,其中°为商品的价格,.（1）求当p=6吋的边际需求，并说明其经济意义；（2

9、）当卩=6时，欲使总收益增加，应该提价还是降价？说明理由。解（1）边际需求函数为0=-4卩（1分）当#=6时，边际需求为0卩=6=-4儿=6=-24（1分）其经济意义为当p=6时，在此基础上商品价格增加1个单位时，其需求量将降低24个单位；商品价格减少1个单位时，其需求量将增加24个单位。（2分）（2）商品的需求价格弹性函数为-一,150-2/