11级高数i期末考试题b

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1、西南财经大学本科期末考试试卷（B）2011-2012学年第1学多yj课程名称:担任教师:考试学期:高等数学谢果等专业：全校各专业学号:姓名:年级：2011考试时间：2011年月曰（星期）午题号二三四五六七八总分阅卷人成绩出题教师必填：1、考试类型：闭卷［v］开卷［］（页纸开卷）2、木套试题共五道大题,共—页，完卷时间120分钟。3、考试用品中除纸、笔、尺子外，可另带的用具有：计算器［］字典［］等（请在下划线上填上具体数字或内容，所选［］内打钩）考生注意事项：1、出示学生证或身份证于桌面左上角，以备监考教师查验。2、拿

2、到试卷后清点并检查试卷页数，如有重页、页数不足、空白页及刷模糊等举手向监考教师示意调换试卷。3、做题前请先将专业、年级、学号、姓名填写完整。4、考生不得携带任何通讯工具进入考场。5、严格遵守考场纪律。一、填空题：（每空2分，共20分）1、设/（力的定义域是[0,1],那么函数/（2J的定义域是，2、Hm[―sinx+xsin—]=3、x-i_』2_x设函数/⑴=“(2x_l尸X丿x<1,当0=X>1吋使lirn/（x）存在o大T14、设y=sin2工$,贝1J©=clx5、已知成本函数为C（x）=x2+2x+500

3、,当产量为1000时，边际成本为6、若J于"'n兀）力=sin兀+C,则/(x)=7、已知尸[订严求另=8、函数/(%)=的可去间断点是X。补充定义/（x0）=,则函数/（兀）在兀0处连续。9、£d（jdlnx）=o二、单项选择题：（每小题2分，共10分）1、当兀T0吋，与兀+1000*等价无穷小的是（）Ay[xBa/xCXDX32、以下结论正确的是（）A函数刃>）在（a,b）内单调增加且在（a,b）内可导,则必有f（x）>0；B函数于（兀）在（a,b）内的极大值必大于极小值;C函数/（兀）极值点不一定是驻点；D函数

4、.f（x）在兀。的导数不存在，则观一定不是/（兀）的极值点.A.-fe'x)de-xB.fe-x)d(-x)C.fe-x}e'xdx^.fe~x)de^4、设函数于(兀)在区间(a，〃)内可导,工］和£是S#)内的任意两点，且旺＜兀2,则至少存在一点？，使()成立.Aw(a,b)Bf(x2)-f(xi)=Xj)(xpx2)Cf(b)-f(xl)=f，©(b一兀i)fw(xl9b)D:w(a,x2)5、在开区间(°劝内,/⑴和g(兀)满足fx)=g(x)9则一定有()A./(x)=g(x)C.［打(兀皿］'=

5、［Jg(x)如B./(x)=g(Q+lD.df(x)=dg(x)三、计算题：(每小题7分，共49分)1、求极限nmsinx-taratoxsinx^2、已知/(u)可导，y=ln(l+/(e2v)),求y。3、讨论函数/(x)=-e2xr<02'的连续性和可导性。x,x>04、若方程InJx，+=arctan—确定y=y(x),求〃y。X5、6、7、求不定积分［,X=dxoJjd+b求不定积分J乂晋必。2求定积分J：sin4xdxo四、应用题：(每小题8分，共16分)1、设商品需求量0与价格"的关系为。=10

6、-£,求：2(1)价格为3元时的需求价格弹性，并说明其经济意义(2)当价格3元吋，再涨价1%,总收益是增加还是减少?2、设某产品销售单价为5万元，可变成本为每单位3.75万元，又设产品经广告宣传后全部售出，且销量与广告费A有关系式x=200VI,求使产品利润最大时的广告投入。五、证明题：（5分）、设尢〉1,求证也也＞亠・lnx1+兀