全国名校大联考2018届高三上学期第二次联考文科数学试卷及答案

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1、全国名校大联考2017-2018年度高三第二次联考数学（文）试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•已知全集17珂乜-邓/»},集合®={_!/!；,则0宀（）A.{一切B.卜切C.卜诃D.©2.命题1”的否定是（）A匕Hee（K-Hoyo^x^x-lDV5c<3•若rice(!,+«>Mog,x=x-l则£是（）A・第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角4•已知平面向量讪的夹角为5二;皿调"

2、，则I"牛A.2D.45.若将函数得的图象所对应的函数解析式是（）的图象向左平移耳个单位长度，所j=sin3A.>=sin3c.D.6•设平面向量二亿说=（2"若匸/匝则證十*（）sma=—且5,tanf—-cr

3、=则&丿D.5)±_A.7_J_氏土？C.丐或7，则3C的面8已矢口皿=(

4、；卜1fr2,则向量：与忌的夹角为（）奠农2x5/rA.&B・7C・丁D・

5、三"10.函数*刈有4个零点，其图象如图，和图象吻合的函数解析式是（）A/(xi=

6、rinx

7、-lgxb..f(xl=sinx-lgxC/(x)=

8、sifix-lgx

9、d.Px)=siflx-

10、lfcx

11、11・已知的匕^分别是碍的三个内角所对的边，满足则透的形状是（A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形12•某新建的信号发射塔的高度为且设计要求为:29米<^<29.5米•为测量塔高是否符合要求，先取与发射塔底部B在同一水平面内的两个观测点吧,测得ZBDC=GOP^BCD=75

12、CD=40米，并在点C处的正上方E处观测发射塔顶部卫的仰角为奸，且米，则发射塔高府=（）a.宓屁n米b.^+,）米°I40屈“米D.4知）米第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.函数>=的图象必定经过的点的坐标为・14•命题“若工<0,则的逆否命题为15.已知函数r(x)=«1+A(a>O,a*l)的定义域和值域都是,则<=.16.已知WC的三边垂直平分线交于点。，务上疋分别为内角ZC的对边，且宀对(2-切，则祐龙的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题

13、，共70分.解答应写出文字IlTr说明、证明过程或演算步骤・)17.设°刃・1略(31)4阳」3-龙加1)且/(oi-a(1)求实数口的值及函数°刃的定义域；(2)求函数门刃在区间〔°吗上的最小值.18•在锐角中，内角4#的对边分别是且^M(B+C]+mA=Q(1)求去(2)若"6-耳SC的面积为3,求Ad的值.19.设向量f(x)=a-b(1)求刃刃的最小正周期;(2)求力刘在区间±的单调递减区间.B=—20.如图，在3C中，3，点D在边"上,AD=DC9DE±ACE为垂足.(1)若曲的面积为3

14、,求的长;(2)若Y求加的大小.20.已知向量二®毗)尼呼吋U,其中且宣口(1)求血加和的值；sin(aMfl]-"—"仏专a⑵若川10,且'2丿，求角0.22•设函数次+*c如+1.(1)求函数和刃的值域和函数的单调递增区间;.13/(«)=—⑵当5耳此竺，且63时，试卷答案sin

15、2A+—1求13)的值.一、选择题1-5:CBBCD6-10:BCACD11、12：CA二、填空题13.W!14•若贝iJxZO416•卜诃三、解答题17•解：(1)•••八°尸2.•loUaAgEl)•a*p4-X

16、>OB由b-eo.得淀(知),・••函数力织的定义域为!-3刃.⑵/(x)-l«Sj(3+x)+log1(3-x)-logJ[(3+x)(3-x)]-logJ(9-x,).••当“(-诃时，°刃是增函数；当"(“)时，八刘是减函数,故函数g在区间［皿］上的最小值是刃衣卜1。小118•解：(1)因为^(B^C)+fm2A=09sinA=^^l^-casAi-2sinAco3A=09艮卩2又因为M眈为锐角三角形，所以~2,所以=—bcsmA=J(2)因为2,所以^=12.又因为a，+c:i-26ccm

17、A,所以39-12^=ha*ca-12^?所以■■IT1Ff(x)=a・b=sin2x85cas2xsin—19•解：(1)4*空=故函数的最小正周期为云Z*jt+—S2X-—SZ*jt+—-jtez(2)令242故函数的减区间为[W]I"竺Z£再根据xe[^I,可得函数的减区间为20.解：(1)•・•3D的面积为3,^x2xBDxsin^=y-在hBCD中，由余弦定理可得由题意可得+1_2x2xO=?£9323(2)•严当，严皿磊島BCCD在AO7Q中，由正弦定理可得MIZ0ZX