全国名校大联考2018届高三上学期第二次联考理科数学试卷及答案

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1、全国名校大联考2017-2018年度高三第二次联考数学（理）试题第I卷（共60分）iTr一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•已知全集u={-2-1>3>4},集合*{-V0,则CQ()A.{一切B.C.1_2»4)D.02.命题“吐曰hzhlofa—1”的否定是()AVic€(1,+0),108,x*x-lgClc€(!,+«Mofcx=x-1D.3•若A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角4.已知平面向量為的夹角为抄，芜；皿谓“，则阿二（）A.2B.朋C.◎D.

2、4JF5.若将函数丿=2sin2x的图象向左平移匝个单位长度，则平移后图象的对称轴为（）c.嗨话FD・212A.1B.2/（x）=6•设函数+4)*x>1»且门1)=6,则02)=C.3D.60、sma=-7•已知。日°声），且》则±1A.7B.±78.已知13°J■积为（）B.1D.29.函数力刃有4个零点，其图象如下图，和图象吻合的函数解析式是（）A/(xi=

3、rinx

4、-lgxb..f(xl=sinx-lgxC/(x)=

5、sifix-lgx

6、d.Px)=siflx-

7、lfcx

8、9.已知的匕^分别是碍的三个内角所对的边，满足则透的形状是（A.等腰三角

9、形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形11•某新建的信号发射塔的高度为且设计要求为:29米<^<29.5米•为测量塔高是否符合要求，先取与发射塔底部B在同一水平面内的两个观测点吧,测得ZBDC=GOP^BCD=75CD=40米，并在点C处的正上方E处观测发射塔顶部卫的仰角为奸，且米，则发射塔高府=B.（如）米C(40^+1)米D.阿7米12.设向量还满足丽P卜石b=-2则R的最大值等于（）A.4B.2C.忑D.1第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）12.已知函数/（xj=o,a#l）的定义

10、域和值域都是卜1』1,则寸=.12.若动直线与函数力*血％和=的图象分别交于两点，则如的最大值为.13.已知函数》=八耳是定义在R上的奇函数，当x<0时，/(«)—x+2那么不等式/^)+1<°的解集是.14.已知血叱的三边垂直平分线交于点。，a上卫分别为内角ZC的对边，且，=26(2-对，则力龙的取值范围是.解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)fix)=—15.已知函数(声工为常数，QO且"：)的图象过占矶4),心)八、、•(1)求实数怜4的值；(2)若函数nx)+1,试判断函数創刃的奇偶性，并说明理由.16.在

11、锐角sc中，内角的对边分别是“工，且cos(04-C)4-siii^=O(1)求去(2)若"6-石，SC的面积为3,求0T的值.19•如图，在3C中，3,点D在边肿上,AD=DC9DELAC,E为垂足(1)若曲的面积为3,求的长;ED=—(2)若2,求角月的大小.20.已知向量"化血叭"3^7,其中(1)求血加和的值；，求角0・(2)若"川10,且I21.设函数Ax)=sinx+^c«x41(1)求函数“刃的值域和函数的单调递增区间；—13純•_(2)当』5,且63时，求*sinpco?^Jh=a=22.已知向量ini2<*+—1I3丿的值.,实数上为大

12、于零..俣1的常数，函数/az如"，且函数八却的最大值为2・(1)求上的值；(2)在MW：中，务恥分别为内角拓必C所对的边，若求腐•石的最小值.试卷答案一、选择题1-5:CBBCB6-10:CCADC11、12：AA二、填空题13.414.运15.{3°}三、解答题17•解:⑴扌严的坐标代入'戶了，得曲1：4m_1la"-"7M=解得(2)別刃是奇函数.理由如下:c1吋列纽由(1)知少尸2,所以/(x)-lr-1/(x)+l=2a+l所以函数創日的定义域为&f2-a-l_2a«2-a-2"乂si"FTl=22^2'J+r所以函数剖刃为奇函数.18•解：(

13、1)因为血2点=0,sinj!=l所以-8s*+2sin48s*=0,即2又因为3(7为锐角三角形,所以sin^=—2,=丄氐sin力=了(2)因为丸,所以te=12.又因为^=^+c4-2bcaMA9所以39-12^=Aa*ca-12^,所以护十/=39故

14、6—c

15、c)1=4-

16、l2^2mkAm6D9,:.220•解：(])A2cosa-sina=0?即曲代